Giá trị của biểu thức: P = cos0° + cos1° + cos2° + … + cos178° + cos179° + cos180° thuộc khoảng nào sau đây?

By 0

Câu hỏi:

Giá trị của biểu thức: P = cos0° + cos1° + cos2° + … + cos178° + cos179° + cos180° thuộc khoảng nào sau đây?

A. (0;1);

B. (‒1;1);

Đáp án chính xác

C. (1;2);

D. (‒1;0).

Trả lời:

Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có:
cos180° = cos(180° ‒ 0°) = ‒cos0° Þ cos0° + cos180° = 0;
cos179° = cos(180° ‒ 1°) = ‒cos1° Þ cos1° + cos179° = 0;
cos178° = cos(180° ‒ 2°) = ‒cos2° Þ cos2° + cos178° = 0;
…
cos91° = cos(180° ‒ 89°) = ‒cos89° Þ cos89° + cos91° = 0.
Suy ra: P = cos0° + cos1° + cos2° + … + cos178° + cos179° + cos180°
= (cos0° + cos180°) + (cos1° + cos179°) + … + (cos89° + cos91°) + cos90°
= 0 + 0 + … + 0 + 0
= 0.
Do đó P = 0.
Vậy giá trị của biểu thức P = 0 thuộc khoảng (‒1;1).

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

  1. Cho α là góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng?

    Câu hỏi:

    Cho α là góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng?

    A. sin α < 0;

    B. cos α > 0;

    C. tan α < 0;

    Đáp án chính xác

    D. cot α > 0.

    Trả lời:

    Hướng dẫn giải
    Đáp án đúng là: C
    Nếu α là góc tù thì sinα > 0, cosα < 0, tanα < 0, cotα < 0.
    Vậy ta chọn phương án C.

    ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

  2. Cho hai góc α và β (0° ≤ α, β ≤ 180°) với α + β = 90°. Giá trị của biểu thức P = cosα.cosβ ‒ sinα.sinβ là:

    Câu hỏi:

    Cho hai góc α và β (0° ≤ α, β ≤ 180°) với α + β = 90°. Giá trị của biểu thức P = cosα.cosβ ‒ sinα.sinβ là:

    A. P = 0;

    Đáp án chính xác

    B. P = 1;

    C. P = ‒ 1;

    D. P = 2.

    Trả lời:

    Hướng dẫn giải
    Đáp án đúng là: A
    Hai góc α và β (0° ≤ α, β ≤ 180°) là hai góc phụ nhau (do α + β = 90°) nên sinα = cosβ; cosα = sinβ.
    Do đó, P = cosα.cosβ – sinβ.sinα = cosα. sinα – cosα.sinα = 0.
    Vậy P = 0.

    ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

  3. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

    Câu hỏi:

    Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

    A. sin(180° – α) = ‒cos α;

    B. sin(180° – α) = ‒sin α;

    C. sin(180° – α) = sin α;

    Đáp án chính xác

    D. sin(180° – α) = cos α.

    Trả lời:

    Hướng dẫn giải
    Đáp án đúng là: C
    Với mọi góc α thoả mãn 0° ≤ α ≤ 180°, ta luôn có: sin(180° ‒ α) = sinα.
    Vậy ta chọn phương án C.

    ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

  4. Cho tam giác ABC. Giá trị biểu thức sinA.cos(B + C) + cosA.sin(B + C) là:

    Câu hỏi:

    Cho tam giác ABC. Giá trị biểu thức sinA.cos(B + C) + cosA.sin(B + C) là:

    A. ‒1

    B. 0

    Đáp án chính xác

    C. 1

    D. 2

    Trả lời:

    Hướng dẫn giải
    Đáp án đúng là: B
    Xét tam giác ABC ta có: A^+B^+C^=180° (định lí tổng ba góc trong tam giác)
    ⇒B^+C^=180°−A^ 
    Þ cos(B + C) = cos(180° ‒ A) = ‒cosA;
    Và sin(B + C) = sin(180° ‒ A)= sinA.
    Do đó:
    sinA.cos(B + C) + cosA.sin(B + C)
    = sinA.(‒cosA) + cosA.sinA
    = ‒sinA.cosA + cosA.sinA
    = 0
    Vậy sinA.cos(B + C) + cosA.sin(B + C) = 0.

    ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

  5. Giá trị cos135° + sin135° bằng bao nhiêu?

    Câu hỏi:

    Giá trị cos135° + sin135° bằng bao nhiêu?

    A. 3; 

    B. 0

    Đáp án chính xác

    C. 1

    D. 2 

    Trả lời:

    Hướng dẫn giải
    Đáp án đúng là: B
    Ta có: cos135°=−22;sin135°=22; 
    Do đó: cos135° + sin135° =−22+22=0 
    Vậy cos135° + sin135° = 0.

    ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

Bài liên quan:

Leave a Comment

Back to Top
Menu