Câu hỏi:
Cho tam giác ABC. Giá trị biểu thức sinA.cos(B + C) + cosA.sin(B + C) là:
A. ‒1
B. 0
Đáp án chính xác
C. 1
D. 2
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Xét tam giác ABC ta có: (định lí tổng ba góc trong tam giác)
Þ cos(B + C) = cos(180° ‒ A) = ‒cosA;
Và sin(B + C) = sin(180° ‒ A)= sinA.
Do đó:
sinA.cos(B + C) + cosA.sin(B + C)
= sinA.(‒cosA) + cosA.sinA
= ‒sinA.cosA + cosA.sinA
= 0
Vậy sinA.cos(B + C) + cosA.sin(B + C) = 0.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho α là góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu hỏi:
Cho α là góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. sin α < 0;
B. cos α > 0;
C. tan α < 0;
Đáp án chính xác
D. cot α > 0.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Nếu α là góc tù thì sinα > 0, cosα < 0, tanα < 0, cotα < 0.
Vậy ta chọn phương án C.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hai góc α và β (0° ≤ α, β ≤ 180°) với α + β = 90°. Giá trị của biểu thức P = cosα.cosβ ‒ sinα.sinβ là:
Câu hỏi:
Cho hai góc α và β (0° ≤ α, β ≤ 180°) với α + β = 90°. Giá trị của biểu thức P = cosα.cosβ ‒ sinα.sinβ là:
A. P = 0;
Đáp án chính xác
B. P = 1;
C. P = ‒ 1;
D. P = 2.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Hai góc α và β (0° ≤ α, β ≤ 180°) là hai góc phụ nhau (do α + β = 90°) nên sinα = cosβ; cosα = sinβ.
Do đó, P = cosα.cosβ – sinβ.sinα = cosα. sinα – cosα.sinα = 0.
Vậy P = 0.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
Câu hỏi:
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A. sin(180° – α) = ‒cos α;
B. sin(180° – α) = ‒sin α;
C. sin(180° – α) = sin α;
Đáp án chính xác
D. sin(180° – α) = cos α.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Với mọi góc α thoả mãn 0° ≤ α ≤ 180°, ta luôn có: sin(180° ‒ α) = sinα.
Vậy ta chọn phương án C.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Giá trị cos135° + sin135° bằng bao nhiêu?
Câu hỏi:
Giá trị cos135° + sin135° bằng bao nhiêu?
A.
B. 0
Đáp án chính xác
C. 1
D.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có:
Do đó: cos135° + sin135°
Vậy cos135° + sin135° = 0.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
Câu hỏi:
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
A. sin0° + cos0° = 0;
Đáp án chính xác
B. sin90° + cos90° = 1;
C. sin180° + cos180° = ‒1;
D.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có:
+) sin0° + cos0° = 0 + 1 = 1. Do đó phương án A là mệnh đề sai.
+) sin90° + cos90° = 1 + 0 = 1. Do đó phương án B là mệnh đề đúng.
+) sin180° + cos180° = 0 + (‒1) = ‒1. Do đó phương án C là mệnh đề đúng.
+) Do đó phương án D là mệnh đề đúng.
Vậy ta chọn phương án A.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====