Câu hỏi:
Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng d: x + 3y + 8 = 0, đi qua điểm A(–2; 1) và tiếp xúc với đường thẳng ∆: 3x – 4y + 10 = 0. Phương trình đường tròn (C) là:
A. (x – 2)2 + (y + 2)2 = 25;
B. (x + 5)2 + (y + 1)2 = 16;
C. (x + 2)2 + (y + 2)2 = 9;
D. (x – 1)2 + (y + 3)2 = 25.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Gọi I(a; b) là tâm của đường tròn (C).
Ta có I ∈ d.
Suy ra a + 3b + 8 = 0 ⇔ a = –3b – 8.
Ta có đường tròn (C) đi qua điểm A(–2; 1) nên AI = R (1).
Lại có đường tròn (C) tiếp xúc với đường thẳng ∆ nên d(I, ∆) = R (2).
Từ (1), (2), ta suy ra IA = d(I, ∆).
⇔ 25(9b2 + 36b + 36 + b2 – 2b + 1) = 169b2 + 364b + 196
⇔ 81b2 + 486b + 729 = 0
⇔ b = –3.
Với b = –3, ta có a = –3b – 8 = –3.(–3) – 8 = 1.
Khi đó ta có I(1; –3).
R = AI =
Vậy phương trình đường tròn (C) là: (x – 1)2 + (y + 3)2 = 25.
Vậy ta chọn phương án D.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC có A(–4; 1), B(2; 4), C(2; –2). Tọa độ trọng tâm I của ∆ABC là:
Câu hỏi:
Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC có A(–4; 1), B(2; 4), C(2; –2). Tọa độ trọng tâm I của ∆ABC là:
A. I(1; 0);
B. I(0; 1);
Đáp án chính xác
C. I(–1; 0);
D. I(0; –1).
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Ta có I là trọng tâm của ∆ABC.
Do đó
Suy ra I(0; 1).
Vậy ta chọn phương án B.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho u→=(4;5) và v→=(3;a) . Tìm a để u→⊥v→
Câu hỏi:
Cho và . Tìm a để
A.
B.
Đáp án chính xác
C.
D.
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Ta có⇔ 4.3 + 5.a = 0
⇔ 12 + 5a = 0
⇔ 5a = –12Vậy ta chọn phương án B.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–1; 1), B(1; 3), C(5; 2). Tọa độ điểm D là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD là:
Câu hỏi:
Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–1; 1), B(1; 3), C(5; 2). Tọa độ điểm D là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD là:
A. (3; –2);
B. (5; 0);
C. (3; 0);
Đáp án chính xác
D. (5; –2).
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Với A(–1; 1), B(1; 3), C(5; 2) và D(xD; yD) ta có:
Tứ giác ABCD là hình bình hành ⇔
Ta suy ra tọa độ D(3; 0).
Vậy ta chọn phương án C.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hai điểm A(6; –1) và B(x; 9). Giá trị của x để khoảng cách giữa A và B bằng là:
Câu hỏi:
Cho hai điểm A(6; –1) và B(x; 9). Giá trị của x để khoảng cách giữa A và B bằng là:
A. x ∈ ∅;
B. x = 1;
C. x = 11;
D. x = 11 hoặc x = 1.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đáp án đúng là: D
Ta có
Theo đề, ta có AB =
⇔ x2 – 12x + 36 + 100 = 125
⇔ x2 – 12x + 11 = 0
⇔ x = 11 hoặc x = 1.
Vậy ta chọn phương án D.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho a→=(1;2), b→=(−2;3). Góc giữa hai vectơ u→=3a→+2b→và v→=a→−5b→ bằng
Câu hỏi:
Cho . Góc giữa hai vectơ và bằng
A. 45°;
B. 60°;
C. 90°;
D. 135°.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đáp án đúng là: D
Với ta có:
+)
Suy ra
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====