Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Khẳng định nào sau đây sai?

Câu hỏi:

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{QP};$

B. $\left|\overrightarrow{QP}\right|=\left|\overrightarrow{MN}\right|;$

C. $\overrightarrow{MQ}=\overrightarrow{NP};$

D. $\left|\overrightarrow{MN}\right|=\left|\overrightarrow{AC}\right|.$

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án đúng là: D
 
Ta có: $\left\{\begin{array}{l}MN\parallel PQ\\ MN=PQ\end{array}\right.$ (do cùng song song và bằng $\frac{1}{2}AC$).  
Do đó MNPQ là hình bình hành.
Vì MNPQ là hình bình hành nên $\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{QP};$ $\left|\overrightarrow{QP}\right|=\left|\overrightarrow{MN}\right|;$ $\overrightarrow{MQ}=\overrightarrow{NP}.$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Vectơ có điểm đầu là D, điểm cuối là E được kí hiệu là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Vectơ có điểm đầu là D, điểm cuối là E được kí hiệu là

   A. DE ;

   B. $\left|\overrightarrow{DE}\right|;$

   C. $\overrightarrow{ED};$

   D. $\overrightarrow{DE};$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: D
   Theo định nghĩa vectơ: Vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B được kí hiệu là $\overrightarrow{AB}$ và đọc là “vectơ AB”. Để vẽ vectơ $\overrightarrow{AB}$ ta vẽ đoạn thẳng AB và đánh dấu mũi tên ở đầu mút B.
   Do đó, với điểm đầu là D và điểm cuối là E ta có vecto $\overrightarrow{DE}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho tam giác ABC, có bao nhiêu vectơ khác vectơ – không, có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC, có bao nhiêu vectơ khác vectơ – không, có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C.

   A. 3

   B. 6

   Đáp án chính xác

   C. 4

   D. 9

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: B
   Đó là các vectơ: $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BA},\overrightarrow{BC},\overrightarrow{CB},\overrightarrow{CA},\overrightarrow{AC}.$ 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho tứ giác ABCD, có bao nhiêu vectơ khác vectơ – không, có điểm đầu và cuối là các đỉnh của tứ giác?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tứ giác ABCD, có bao nhiêu vectơ khác vectơ – không, có điểm đầu và cuối là các đỉnh của tứ giác?

   A. 4

   B. 6

   C. 8

   D. 12

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: D
   Xét các vectơ có điểm A là điểm đầu thì có các vectơ thỏa mãn bài toán là $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC},\overrightarrow{AD}\Rightarrow$ có 3 vectơ.
   Tương tự cho các điểm còn lại B, C, D. Như vậy sẽ có tất cả 12 vectơ.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Mệnh đề nào sau đây đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Mệnh đề nào sau đây đúng?

   A. Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vectơ.                        

   Đáp án chính xác

   B. Có ít nhất hai vectơ có cùng phương với mọi vectơ.

   C. Có vô số vectơ cùng phương với mọi vectơ.         

   D. Không có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: A
   Vì vectơ – không, cùng phương với mọi vectơ.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Khi đó:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Khi đó:

   A. Điều kiện cần và đủ để A, B, C thẳng hàng là $\overrightarrow{AB}$ cùng phương với $\overrightarrow{AC}$

   Đáp án chính xác

   B. Điều kiện đủ để A, B, C thẳng hàng là với mọi M, $\overrightarrow{MA}$ cùng phương với $\overrightarrow{AB}$

   C. Điều kiện cần để A, B, C thẳng hàng là với mọi M,  $\overrightarrow{MA}$ cùng phương với $\overrightarrow{AB}$

   D. Điều kiện cần để A, B, C thẳng hàng là $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}.$

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: A
   Điều kiện cần và đủ để A, B, C thẳng hàng là $\overrightarrow{AB}$ cùng phương với $\overrightarrow{AC}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====