Câu hỏi:
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi G’ là hình chiếu của trọng tâm G trên cạnh BC, biết điểm M nằm trong tam giác ABC sao cho M’ là hình chiếu của M trên BC và 3M’G’ = BC. Đẳng thức nào dưới đây là đúng ?
A.
B.
C.
D.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Ta có:
3M’G’ = BC
(nhân cả hai vế với vectơ ).
Do M’ là hình chiếu của M trên BC, G’ là hình chiếu của trọng tâm G trên cạnh BC nên .
Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên .
Do đó, ta có:
.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho tam giác ABC có trực tâm H và trung điểm cạnh BC là M. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC có trực tâm H và trung điểm cạnh BC là M. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.
B.
Đáp án chính xác
C.
D.
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Vì H là trực tâm của tam giác ABC nên AB vuông góc với HC và AC vuông góc với HB nên .
Do M là trung điểm BC nên ta có:
;
.
Do đó:
Vậy .
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a và O là trọng tâm tam giác. Tập hợp tất cả các điểm M là đường tròn tâm O bán kính a2 . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Câu hỏi:
Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a và O là trọng tâm tam giác. Tập hợp tất cả các điểm M là đường tròn tâm O bán kính . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.
Đáp án chính xác
B.
C.
D.
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Vì O là trọng tâm tam giác ABC nên và .
Ta có:
Mặt khác, ta lại có:
Như vậy, ta được:
Mà M thuộc đường tròn tâm O bán kính nên
.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hai điểm A, B và O là trung điểm của AB. Gọi M là một điểm tùy ý, khẳng định nào sau đây là đúng ?
Câu hỏi:
Cho hai điểm A, B và O là trung điểm của AB. Gọi M là một điểm tùy ý, khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.
Đáp án chính xác
B.
C.
D.
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Do O là trung điểm AB nên và OA = OB, hai vectơ ngược hướng, do đó .
Ta có:
(quy tắc ba điểm)
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho tứ giác ABCD có AC vuông góc với BD. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?
Câu hỏi:
Cho tứ giác ABCD có AC vuông góc với BD. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?
A.
B.
Đáp án chính xác
C.
D.
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Ta có:
Mà AC vuông góc với BD nên ta có:
Do đó:====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi M là trung điểm BC. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi M là trung điểm BC. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?
A.
B.
C.
Đáp án chính xác
D.
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Vì H là trực tâm của tam giác ABC nên AB vuông góc với HC và AC vuông góc với HB nên .
Do M là trung điểm BC nên ta có:
Do đó ta có:
Vậy .
Ta có:
Do đó:
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====