Câu hỏi:
Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b, BC = a. Kẻ đường cao BH.
a) Tính BH theo c và sin A.
b) Tính diện tích S của tam giác ABC theo b, c, và sin A.
Trả lời:
a) Xét các trường hợp:
+ Với
Xét tam giác vuông AHB, ta có: BH = AB . sin A = c sin A.
+ Với
Khi đó, BH = BA = c = c sin A.
+ Với
Xét tam giác AHB vuông, ta có: .
Do đó BH = AB . sin(180° – ) = AB . sin A = c sin A.
Như vậy, trong mọi trường hợp ta đều có BH = c sin A.
b) Ta có: .
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Từ xa xưa, con người đã cần đo đạc các khoảng cách mà không thể trực tiếp đo được. Chẳng hạn, để do khoảng cách từ vị trí A trên bờ biển tới một hòn đảo (hay con tàu,…) trên biển, người xưa đã tìm ra một cách đo khoảng cách đó như sau:
Từ vị trí A, đo góc nghiêng α so với bờ biển tới một vị trí C quan sát được trên đảo. Sau đó di chuyển dọc bờ biển đến vị trí B cách A một khoảng d và tiếp tục đo góc nghiêng β so với bờ biển tới vị trí C đã chọn (Hình 18). Bằng cách giải tam giác BAC, họ tính được khoảng cách AC.
Giải tam giác được hiểu như thế nào?
Câu hỏi:
Từ xa xưa, con người đã cần đo đạc các khoảng cách mà không thể trực tiếp đo được. Chẳng hạn, để do khoảng cách từ vị trí A trên bờ biển tới một hòn đảo (hay con tàu,…) trên biển, người xưa đã tìm ra một cách đo khoảng cách đó như sau:
Từ vị trí A, đo góc nghiêng α so với bờ biển tới một vị trí C quan sát được trên đảo. Sau đó di chuyển dọc bờ biển đến vị trí B cách A một khoảng d và tiếp tục đo góc nghiêng β so với bờ biển tới vị trí C đã chọn (Hình 18). Bằng cách giải tam giác BAC, họ tính được khoảng cách AC.
Giải tam giác được hiểu như thế nào?
Trả lời:
Giải tam giác là tính các cạnh và các góc của tam giác dựa trên những dữ kiện cho trước.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b, A^=α. Viết công thức tính BC theo b, c, α.
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b, . Viết công thức tính BC theo b, c, α.
Trả lời:
Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABC ta có:
BC2 = AB2 + AC2 – 2 . AB . AC . cos A = c2 + b2 – 2.b.c.cosα
.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b, BC = a. Viết công thức tính cos A theo a, b, c.
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b, BC = a. Viết công thức tính cos A theo a, b, c.
Trả lời:
Áp dụng hệ quả của định lí côsin trong tam giác ABC ta có:
.
Vậy .====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Viết công thức định lí sin cho tam giác ABC.
Câu hỏi:
Viết công thức định lí sin cho tam giác ABC.
Trả lời:
Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có bán kính R. Ta có định lí sin:
.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho tam giác ABC có AB = 12; B^=60°; C^=45°. Tính diện tích của tam giác ABC.
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC có AB = 12; . Tính diện tích của tam giác ABC.
Trả lời:
Tam giác ABC vuông tại A có (định lí tổng ba góc trong tam giác).
Suy ra .
Áp dụng định lý sin trong tam giác ABC ta có:
.
Diện tích tam giác ABC là
.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====