Trong các mệnh đề sau, mệnh đề sai là

Câu hỏi:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề sai là

A. Nếu hình vuông và hình tròn có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn hơn hình tròn

Đáp án chính xác

B. Trong các tam giác có cùng chu vi thì tam giác đều có diện tích lớn nhất

C. Nếu các hình tròn có cùng chu vi thì chúng có cùng diện tích

D. Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi, hình vuông có diện tích lớn nhất

Trả lời:

Đáp án: A·        C hình tròn = 2r. 3,14; S hình tròn = 3,14r²(r là bán kính); C hình vuông = 4.a; S hình vuông = a.a (a là số đo cạnh hình vuông). Do chu vi hai hình này bằng nhau, nên: 2r. 3,14 = 4.a, suy ra a = 3,14 .r/2  . Thay a = 3,14.r/2    vào công thức tính diện tích hình vuông, ta có: 
S hình vuông = a.a = (3,14 . r/2)² < 3,14r²Do đó nếu hình vuông và tròn có chu vi bằng nhau thì hình tròn có diện tích lớn hơn. => A sai.·        Xét các tam giác có chu vi 2p không đổi. Gọi a, b, c là độ dài các cạnh, theo công thức Hê-rông ta có:S² = (p – a) (p – b) (p – c) ( S là diện tích tam giác). Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 3 số p – a; p – b; p – c ta có:$(p–a)(p–b)(p–c)\le {\left(\frac{p–a+p–b+p–c}{3}\right)}^3\iff (p–a)(p–b)(p–c)\le {\left(\frac{3p–2p}{3}\right)}^3=\frac{p^3}{27}$ Dấu “=” xảy ra p – a = p – b = p – c  ⇔ a = b = c hay tam giác có 3 cạnh bằng nhau, tức là tam giác đều ⇒ B đúng.·        C hình tròn = 2r. 3,14. Do hình tròn có cùng chu vi nên có cùng bán kính. Mà S hình tròn = 3,14r²  nên diện tích của chúng bằng nhau. Do đó các hình tròn có cùng chu vi thì chúng có cùng diện tích ⇒ C đúng.·        Chu vi hình chữ nhật : P = 2(a+b); Diện tích hình chữ nhật (S) = a.b (a là chiều dài,b là chiều rộng). Ta có $(a–b{)}^2\ge 0 \Rightarrow a^2+b^2+2ab–4ab\ge 0\Rightarrow (a+b{)}^2\ge 4ab\Rightarrow ab\le \frac{(a+b{)}^2}{4}\Rightarrow S=ab\le \frac{{\left(\frac{P}{2}\right)}^2}{4}=\frac{P^2}{16}.$             Dấu “=” xảy ra ⇔ a = b hay chiều dài bằng chiều rộng, tức là hình chữ nhật là hình vuông ⇒ D đúng.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:

   A. Các số nguyên tố đều là số lẻ.

   B. Giải thưởng lớn nhất của Toán học là giải Nobel.

   C. Mọi số tự nhiên đều là số nguyên.

   Đáp án chính xác

   D. Đường tròn có một tâm đối xứng và một trục đối xứng.

   Trả lời:

   Đáp án: CA sai vì 2 là số nguyên tố và là số chẵn.B sai vì lĩnh vực toán học không có giải Nobel.D sai vì đường tròn có vô số trục đối xứng.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Trong các mệnh đề saua. Nếu tam giác ABC thỏa mãn AB2  + AC2 = BC2 thì tam giác ABC vuông tại B.b. Nếu một phương trình bậc hai có biệt thức  không âm thì nó có nghiệm.c. Tam giác ABC là tam giác đều khi và chỉ khi nó thỏa mãn đồng thời hai điều kiện AB = AC và góc A = 600.d. Hình thang cân có một trục đối xứng.Các mệnh đề đúng là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các mệnh đề saua. Nếu tam giác ABC thỏa mãn AB²  + AC² = BC² thì tam giác ABC vuông tại B.b. Nếu một phương trình bậc hai có biệt thức  không âm thì nó có nghiệm.c. Tam giác ABC là tam giác đều khi và chỉ khi nó thỏa mãn đồng thời hai điều kiện AB = AC và góc A = 60⁰.d. Hình thang cân có một trục đối xứng.Các mệnh đề đúng là:

   A. a, c.

   B. a, b, c.

   C. b, c.

   D. b, c, d.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án: Da sai vì nếu tam giác ABC thỏa mãn AB²  + AC² = BC² thì tam giác ABC vuông tại A không phải vuông tại B.b, c, d đúng.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề sai là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các mệnh đề sau, mệnh đề sai là:

   A. Tâm của đường tròn nội tiếp là giao điểm của ba đường phân giác trong

   B. Tâm của một đường tròn bàng tiếp là giao điểm của hai đường phân giác trong với đường phân giác ngoài của góc còn lại

   Đáp án chính xác

   C. Mỗi tam giác có 3 ba đường tròn bàng tiếp tam giác đó

   D. Mỗi tam giác có một đường tròn nội tiếp tam giác đó

   Trả lời:

   Đáp án: BB sai vì tâm của một đường tròn bàng tiếp là giao điểm của 1 đường phân giác trong của một góc với các đường phân giác ngoài của hai góc còn lại.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Trong các câu saua. Tam giác cân có hai góc bằng nhau phải không?b. Một tháng có tối đa 5 ngày chủ nhật.c. π là số không nhỏ hơn 4.d. Có  bao nhiêu số nguyên tố?e. Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) là một đường parabol.Số  mệnh đề và số mệnh đề đúng là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các câu saua. Tam giác cân có hai góc bằng nhau phải không?b. Một tháng có tối đa 5 ngày chủ nhật.c. π là số không nhỏ hơn 4.d. Có  bao nhiêu số nguyên tố?e. Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0) là một đường parabol.Số  mệnh đề và số mệnh đề đúng là:

   A. 3 mệnh đề, 2 mệnh đề đúng

   Đáp án chính xác

   B. 3 mệnh đề, 3 mệnh đề đúng.

   C. 5 mệnh đề, 3 mệnh đề đúng.

   D. 5 mệnh đề, 2 mệnh đề đúng.

   Trả lời:

   Đáp án: Ab, c, e là mệnh đề, mệnh đề b, e là mệnh đề đúng. Mệnh đề c sai vì π là số nhỏ hơn 4.a, d là câu hỏi chưa biết tính đúng sai nên không là mệnh đề.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Biết A là mệnh đề đúng, B là mệnh đề sai, C là mệnh đề đúng. Mệnh đề sai là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Biết A là mệnh đề đúng, B là mệnh đề sai, C là mệnh đề đúng. Mệnh đề sai là

   A. A ⇒ C.

   B. C ⇒ (A  ⇒ $\overline{B}$).

   C. ($\overline{B}$⇒ C)⇒ A.

   D. C ⇒ (A ⇒ B).

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án: DA đúng B sai nên A ⇒ B là mệnh đề saiC đúng, A ⇒ B sai nên C ⇒ (A ⇒ B) là mệnh đề sai 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====