Cho hệ phương trình mx+(m+2)y=5x+my=2m+3Giá trị cần tìm của tham số m để hệ phương trình có nghiệm y< 0  là :

Câu hỏi:

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}mx+(m+2)y=5\\ x+my=2m+3\end{array}\right.$Giá trị cần tìm của tham số m để hệ phương trình có nghiệm y< 0  là :

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án: D

Khi đó
$\left\{\begin{array}{l}\left(m^2–m–2\right)y=2m^2+3m–5\\ x=2m+3–my\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}y=\frac{2m^2+3m–5}{m^2–m–2}\\ x=2m+3–my\end{array}\right.$
Để phương trình có nghiệm y<0 thì: $\frac{2m^2+3m–5}{m^2–m–2}<0$
$\iff \left[\begin{array}{c}\left\{\begin{array}{l}2m^2+3m–5<0\\ m^2–m–2>0\end{array}\right.\\ \left\{\begin{array}{l}2m^2+3m–5>0\\ m^2–m–2<0\end{array}\right.\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{c}\left\{\begin{array}{l}\frac{–5}{2}<m<1\\ m<–1 hoặc m>2\end{array}\right.\\ \left\{\begin{array}{l}m<\frac{–5}{2} hoặc m>1\\ –1<m<2\end{array}\right.\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{c}\frac{–5}{2}<m<–1\\ 1<m<2\end{array}\right.$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Điều kiện xác định của phương trình 1-x+3=x là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điều kiện xác định của phương trình $1–\sqrt{x+3}=x$ là:

   A. x > -3 

   B. x < -3

   C. $x\ge –3$ 

   Đáp án chính xác

   D. x $\le$-3 

   Trả lời:

   Đáp án: C
   Điều kiện xác định của phương trình $1–\sqrt{x+3}=x\iff \sqrt{x+3}=1–x$  là
   $x+3\ge 0\iff x\ge –3$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Giá trị x≥5 là điều kiện xác định của phương trình
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giá trị $x\ge 5$ là điều kiện xác định của phương trình

   

   Đáp án chính xác

   

   

   

   Trả lời:

   Đáp án: A
   Điều kiện xác định của phương trình  là
   

   Điều kiện xác định của phương trình  là
   

   Điều kiện xác định của phương trình  là

   Điều kiện xác định của phương trình  là
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Điều kiện xác định của phương trình x-1×2-4=3-x  là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điều kiện xác định của phương trình $\frac{x–1}{x^2–4}=\sqrt{3–x}$  là:

   

   

   

   

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án: D

   Điều kiện xác định của phương trình $\frac{x–1}{x^2–4}=\sqrt{3–x}$
   $\left\{\begin{array}{l}3–x\ge 0\\ x^2–4\ne 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x\le 3\\ x\ne \pm 2\end{array}\right.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Điều kiện xác định của phương trình 9-x6-x=2x3x-23  là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điều kiện xác định của phương trình $\frac{9–x}{\sqrt{6–x}}=\frac{2x}{3x–23}$  là:

   

   

   

   Đáp án chính xác

   

   Trả lời:

   Đáp án: C
    
   Điều kiện xác định của phương trình $\frac{9–x}{\sqrt{6–x}}=\frac{2x}{3x–23}$ là:
   $\left\{\begin{array}{l}6–x > 0\\ 3x–23\ne 0\end{array}\iff \left\{\begin{array}{l}x<6\\ x\ne \frac{23}{3}\end{array}\right.\right.$
   Do $\frac{23}{3}=7,\left(6\right)>6$ nên điều kiện xác định là x<6

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Điều kiện xác định của phương trình 3x-22x+1=2-x  là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điều kiện xác định của phương trình $\frac{3x–2}{\sqrt{2x+1}}=\sqrt{2–x}$  là:

   

   

   Đáp án chính xác

   

   

   Trả lời:

   Đáp án: B
   Điều kiện xác định của phương trình $\frac{3x–2}{\sqrt{2x+1}}=\sqrt{2–x}$ là :
   $\left\{\begin{array}{l}2x+1 > 0\\ 2–x\ge 0\end{array}\iff \right.\left\{\begin{array}{l}x>\frac{–1}{2}\\ x\le 2\end{array}\right.\iff –\frac{1}{2}<x\le 2$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====