Cho đường thẳng d1=x+2y-7=0 và d2: 2x-4y+9=0. Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho

Câu hỏi:

Cho đường thẳng $d_1=x+2y–7=0$ và $d_2: 2x–4y+9=0$. Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho

A. $–\frac{3}{5}$

B. $\frac{2}{\sqrt{5}}$

C. $\frac{3}{5}$

Đáp án chính xác

D. $\frac{3}{\sqrt{5}}$

Trả lời:

Đáp án cần chọn là: C

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho tam giác ABC. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

   A. $\overrightarrow{BC}$ là một vecto pháp tuyến của đường cao AH

   B. $\overrightarrow{BC}$ là một vecto chỉ phương của đường thẳng BC

   C. Các đường thẳng AB, BC, CA đều có hệ số góc

   Đáp án chính xác

   D. Đường trung trực của AB có $\overrightarrow{AB}$ là vecto pháp tuyến

   Trả lời:

   Vì BC⊥AH nên $\overrightarrow{BC}$ là một véc tơ pháp tuyến của AH nên A đúng.
   – Véc tơ $\overrightarrow{BC}$ là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng BC nên B đúng.
   – Không phải lúc nào các đường thẳng cũng có hệ số góc, vẫn xảy ra các trường hợp một trong ba đường thẳng đó không có hệ số góc nên C sai.
   – Đường trung trực của AB vuông góc với AB nên nhận $\overrightarrow{AB}$ làm VTPT.
   Đáp án cần chọn là: C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Đường thẳng Δ vuông góc với đường thẳng AB, với A (−2; 1) và B (4; 3).Đường thẳng Δ có một vectơ chỉ phương là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Đường thẳng Δ vuông góc với đường thẳng AB, với A (−2; 1) và B (4; 3).Đường thẳng Δ có một vectơ chỉ phương là

   A. $\overrightarrow{c}=\left(1;–3\right)$

   Đáp án chính xác

   B. $\overrightarrow{a}=\left(3;1\right)$

   C. $\overrightarrow{d}=\left(1;3\right)$

   D. $\overrightarrow{b}=\left(3;–1\right)$

   Trả lời:

   Ta có $\overrightarrow{AB}$ = (6; 2). Đường thẳng Δ vuông góc với đường thẳng AB nên nhận   làm một vectơ pháp tuyến, do đó Δ có một vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{c}=\left(1;–3\right)$Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho đường thẳng (d): 3x – 7y + 15 = 0. Mệnh đề nào sau đây sai?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đường thẳng (d): 3x – 7y + 15 = 0. Mệnh đề nào sau đây sai?

   A. $\overrightarrow{u}=\left(7;3\right)$ là vec tơ chỉ phương của (d)

   B. (d) có hệ số góc $k=\frac{3}{7}$

   C. (d) không đi qua gốc tọa độ

   D. (d) đi qua hai điểm $M\left(–\frac{1}{3};2\right)$  và N (5; 0)

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án A: $\overrightarrow{n}=\left(3;–7\right)$ là vec tơ pháp tuyến của d nên $\overrightarrow{u}=\left(7;3\right)$ là VTCP của d
   Đáp án B: (d): 3x – 7y + 15 = 0 $\iff y=\frac{3}{7}x+\frac{15}{7}$ nên có hệ số góc $k=\frac{3}{7}$
   Đáp án C: Điểm O (0; 0) không thuộc d vì $3.0–7.0+15\ne 0$
   Đáp án D: Giả sử $N\left(5;0\right)\in d$: 3x – 7y + 15 = 0 $\iff 3.5–7.0+15=0$ (vl)
   Đáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho (d): x=1-ty=3+2t điểm nào sau đây thuộc d?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho (d): $\left\{\begin{array}{l}x=1–t\\ y=3+2t\end{array}\right.$ điểm nào sau đây thuộc d?

    A. (−1; −3)

   B. (−1; 2)

   C. (2; 1)

   Đáp án chính xác

   D. (0; 1)

   Trả lời:

   Thay x = -1; y = – 3 vào phương trình đường thẳng d:Thay x = -1; y = 2 vào phương trình đường thẳng d:Thay x = 2; y = 1 vào phương trình đường thẳng d:=> (2;1) thuộc đường thẳng dĐáp án cần chọn là: C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng 4x − 3y – 26 = 0 và 3x + 4y – 7 = 0.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng 4x − 3y – 26 = 0 và 3x + 4y – 7 = 0.

   A. (2; −6)

   B. (5; 2)

   C. (5; −2)

   Đáp án chính xác

   D. Không có giao điểm

   Trả lời:

   Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm hệ phương trình:Vậy tọa độ giao điểm là (5; -2)Đáp án cần chọn là: C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====