Cho các phát biểu sau, hỏi có bao nhiêu phát biểu là mệnh đề?1) Hà nội là thủ đô của Việt Nam2)   ∀ x ∈ R, 5x – x2>13) 6x + 1 > 34) Phương trình x2+ 3x – 1 > 0 có nghiệm

Câu hỏi:

Cho các phát biểu sau, hỏi có bao nhiêu phát biểu là mệnh đề?1) Hà nội là thủ đô của Việt Nam2)   $\forall \mathrm{x} \in \mathrm{R}, 5\mathrm{x} – {\mathrm{x}}^2>1$3) 6x + 1 > 34) Phương trình ${\mathrm{x}}^2$+ 3x – 1 > 0 có nghiệm

A. 1

B. 2

C. 3

Đáp án chính xác

D. 4

Trả lời:

Đáp án CTa thấy câu 1), 2) và 4) là các mệnh đề vì ta có thể xét được tính đúng sai của chúng.Câu 3) không khải mệnh đề vì ta chưa xét được tính đúng sai của nó, chỉ khi cho x một giá trị nào đó thì ta mới nhận được một mệnh đề.Vậy có 3 mệnh đề.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho các mệnh đề sau:(I) "21 là số nguyên tố"(II) "Phương trình x2+4x−1=0  có hai nghiệm thực"(III) "2>32"(IV) "Số dư khi chia 2006 cho 4 là 2"(V) "Năm 2016 là năm nhuận"Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề đúng là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho các mệnh đề sau:(I) “21 là số nguyên tố”(II) “Phương trình $x^2+4x-1=0$  có hai nghiệm thực”(III) “$\sqrt{2}>\frac{3}{2}$“(IV) “Số dư khi chia 2006 cho 4 là 2″(V) “Năm 2016 là năm nhuận”Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề đúng là:

   A. 2;

   B. 3;

   Đáp án chính xác

   C. 4;

   D. 5.

   Trả lời:

   Năm 2016 là năm nhuận, có 366 ngày, tháng 2 có 29 ngày (Dấu hiệu nhận biết: Năm nhuận là năm chia hết cho 4). Mệnh đề (V) đúng.Vậy, trong các mệnh đề trên có 3 mệnh đề đúng là các mệnh đề (II), (IV), (V). Đáp án là B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Xét mệnh đề P:∃x∈ℝ:2x−3<0" . Mệnh đề phủ định P¯  của mệnh đề P là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Xét mệnh đề $P:\exists x\in ℝ:2x-3<0“$ . Mệnh đề phủ định $\overline{P}$  của mệnh đề P là:

   A. $“\forall x\in R\mathrm{,2}x-3<0“$

   B. $“\exists x\in R\mathrm{,2}x-3>0“$

   C. $“\forall x\in R\mathrm{,2}x-3\ge 0“$

   Đáp án chính xác

   D. $“\forall x\in R\mathrm{,2}x-3\le 0“$

   Trả lời:

   Chú ý: Mệnh đề phủ định của mệnh đề $“\exists x\in X,P\left(x\right)“$ là $“\forall x\in X,\overline{P\left(x\right)}“$ .
   Đáp án C.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Xét mệnh đề P: "∀x∈ℝ,x2+1&gt;0". Mệnh đề phủ định P¯ của mệnh đề P là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Xét mệnh đề P: $“\forall x\in ℝ,x^2+1>0“$. Mệnh đề phủ định $\overline{P}$ của mệnh đề P là:

   A. $“\forall x\in ℝ,x^2+1\le 0“$

   B. $“\exists x\in ℝ,x^2+1\le 0“$

   Đáp án chính xác

   C. $“\forall x\in ℝ,x^2+1>0“$

   D. $“\exists x\in ℝ,x^2+1<0“$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho mệnh đề A: "∀x∈ℝ:x≥2⇒x2≥4" . Mệnh đề phủ định của mệnh đề A là: 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho mệnh đề A: $“\forall x\in ℝ:x\ge 2\Rightarrow x^2\ge 4“$ . Mệnh đề phủ định của mệnh đề A là: 

   A. $“\forall x\in ℝ:x<2\Rightarrow x^2<4“$

   B. $“\exists x\in ℝ:x\ge 2\Rightarrow x^2<4“$

   Đáp án chính xác

   C. $“\exists x\in ℝ:x<2\Rightarrow x^2<4“$

   D. $“\forall x\in ℝ:x<2\Rightarrow x^2<4“$

   Trả lời:

   Chú ý: Mệnh đề phủ định của mệnh đề x $“\forall x\in X,P\left(x\right)“$.là $“\exists x\in X,\overline{P\left(x\right)}“$.Đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

   A. Nếu n là số nguyên lẻ thì $n^2$  là số lẻ.

   B. Điều kiện cần và đủ để số tự nhiên n chia hết cho 3 là tổng các chữ số của n chia hết cho 3.

   C. Tứ giác ABCD  là hình chữ nhật khi và chỉ khi $AC=BD$.

   Đáp án chính xác

   D. Tam giác $ABC$  là tam giác đều khi và chỉ khi $AB=BC$  và $\stackrel{⏜}{A}={60}^{{}^0}$ .

   Trả lời:

   * A. Nếu n là số nguyên lẻ thì $n^2$  là số lẻ đây là mệnh đề đúng* B. Điều kiện cần và đủ để số tự nhiên n chia hết cho 3 là tổng các chữ số của n chia hết cho 3.Mệnh đề này đúng; đây là dấu hiệu chia hết cho 3.* C. Tứ giác ABCD  là hình chữ nhật khi và chỉ khi AC =BD  là mệnh đề sai. Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì hai đường chéo AC và BD bằng nhau.Ngược lại, tứ giác ABCD có 2 đường chéo bằng nhau nhưng không cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì không thể là hình chữ nhật* D. Tam giác ABC là tam giác đều khi và chỉ khi AB = BC và $\stackrel{⏜}{A}={60}^{{}^0}$  là mệnh đề đúng.Chọn C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====