Câu hỏi:
Cặp đường thẳng nào sau đây vuông góc với nhau?
A. và d2: 2x + y – 1 = 0;
B. d1: x – 2 = 0 và
Đáp án chính xác
C. d1: 2x – y + 3 = 0 và d2: x – 2y + 1 = 0;
D. d1: 2x – y + 3 = 0 và d2: 4x – 2y + 1 = 0.
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
• Ta xét phương án A:
d1 có vectơ chỉ phương
Suy ra d1 có vectơ pháp tuyến
d2 có vectơ pháp tuyến
Do đó
Khi đó ta có d1 không vuông góc với d2.
Vậy ta loại phương án A.
• Ta xét phương án B:
d1 có vectơ pháp tuyến
d2 có vectơ chỉ phương
Suy ra d2 có vectơ pháp tuyến
Khi đó ta có
Do đó
Vì vậy d1 ⊥ d2.
Đến đây ta có thể chọn phương án B.
• Ta thực hiện tương tự như trên, ta loại phương án C, D.
Vậy ta chọn phương án B.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC có A(–4; 1), B(2; 4), C(2; –2). Tọa độ trọng tâm I của ∆ABC là:
Câu hỏi:
Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC có A(–4; 1), B(2; 4), C(2; –2). Tọa độ trọng tâm I của ∆ABC là:
A. I(1; 0);
B. I(0; 1);
Đáp án chính xác
C. I(–1; 0);
D. I(0; –1).
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Ta có I là trọng tâm của ∆ABC.
Do đó
Suy ra I(0; 1).
Vậy ta chọn phương án B.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho u→=(4;5) và v→=(3;a) . Tìm a để u→⊥v→
Câu hỏi:
Cho và . Tìm a để
A.
B.
Đáp án chính xác
C.
D.
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Ta có⇔ 4.3 + 5.a = 0
⇔ 12 + 5a = 0
⇔ 5a = –12Vậy ta chọn phương án B.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–1; 1), B(1; 3), C(5; 2). Tọa độ điểm D là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD là:
Câu hỏi:
Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–1; 1), B(1; 3), C(5; 2). Tọa độ điểm D là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD là:
A. (3; –2);
B. (5; 0);
C. (3; 0);
Đáp án chính xác
D. (5; –2).
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Với A(–1; 1), B(1; 3), C(5; 2) và D(xD; yD) ta có:
Tứ giác ABCD là hình bình hành ⇔
Ta suy ra tọa độ D(3; 0).
Vậy ta chọn phương án C.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hai điểm A(6; –1) và B(x; 9). Giá trị của x để khoảng cách giữa A và B bằng là:
Câu hỏi:
Cho hai điểm A(6; –1) và B(x; 9). Giá trị của x để khoảng cách giữa A và B bằng là:
A. x ∈ ∅;
B. x = 1;
C. x = 11;
D. x = 11 hoặc x = 1.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đáp án đúng là: D
Ta có
Theo đề, ta có AB =
⇔ x2 – 12x + 36 + 100 = 125
⇔ x2 – 12x + 11 = 0
⇔ x = 11 hoặc x = 1.
Vậy ta chọn phương án D.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho a→=(1;2), b→=(−2;3). Góc giữa hai vectơ u→=3a→+2b→và v→=a→−5b→ bằng
Câu hỏi:
Cho . Góc giữa hai vectơ và bằng
A. 45°;
B. 60°;
C. 90°;
D. 135°.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đáp án đúng là: D
Với ta có:
+)
Suy ra
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====