Vở thực hành Toán 7 Bài 2 (Chân trời sáng tạo): Tia phân giác

Giải VTH Toán lớp 7 Bài 2: Tia phân giác

Câu 1 trang 53 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Quan sát hình vẽ và gọi tên tia phân giác của góc $\hat{C A D}$ .

Quan sát hình vẽ và gọi tên tia phân giác của góc CAD

A. AD;

B. AE;

C. AF;

D. AD.

Lời giải:

Quan sát hình vẽ ta thấy tia AF nằm giữa tia AD và AC và $\hat{D A F} = \hat{C A F}$ nên tia phân giác của góc $\hat{C A D}$ là tia AF.

Đáp án đúng là C.

Câu 2 trang 53 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Hai tia phân giác của hai góc kề bù sẽ tạo với nhau một góc có giá trị là:

A. 180^o;

B. 90^o;

C. 60^o;

D. 45^o.

Lời giải:

Hai tia phân giác của hai góc kề bù sẽ tạo với nhau một góc có giá trị là

Ta có $\hat{x O z}$ và $\hat{y O z}$ là hai góc kề bù; Om là tia phân giác của góc $\hat{x O z}$ , On là tia phân giác của góc $\hat{y O z}$ .

Khi đó: $\hat{O_{1}} = \hat{O_{2}} = \frac{1}{2} \hat{x O z}$ ; $\hat{O_{3}} = \hat{O_{4}} = \frac{1}{2} \hat{y O z}$

⇒ $\hat{O_{2}} + \hat{O_{3}} = \frac{1}{2} (\hat{x O z} + \hat{z O y})$

Mà $\hat{x O z} + \hat{z O y}$ = 180° (hai góc kề bù)

⇒ $\hat{x O z} + \hat{z O y}$ hay $\hat{m O n} = 90 °$ .

Đáp án đúng là: B

Bài 1 trang 54 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Cho ví dụ về hình ảnh của tia phân giác trong thực tế cuộc sống và trao đổi với bạn của em.

Lời giải:

Hình ảnh tia phân giác trong cuộc sống:

+) Hình ảnh kim chỉ thị khi cân thăng bằng

Cho ví dụ về hình ảnh của tia phân giác trong thực tế cuộc sống và trao đổi với bạn của em

+) Hình ảnh thanh khung tre trên cánh diều, trục thẳng đứng là phân giác của hai góc của tứ giác làm thân diều:

Cho ví dụ về hình ảnh của tia phân giác trong thực tế cuộc sống và trao đổi với bạn của em

– Hình ảnh bánh chưng khi được cắt ra, đường cắt theo đường chéo của hình vuông (hình dạng của bánh) là tia phân giác của mỗi góc bánh:

Cho ví dụ về hình ảnh của tia phân giác trong thực tế cuộc sống và trao đổi với bạn của em

Bài 2 trang 54 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Cho góc = 120^o với tia phân giác AD. Tia AE là phân giác của góc . Xác định giá trị của các góc , tia AD có phải là phân giác của góc hay không?

Lời giải:

Cho góc BAC = 120 độ với tia phân giác AD. Tia AE là phân giác của góc DAC

Ta có AD là tia phân giác của góc $\hat{B A C}$ suy ra $\hat{C A D} = \hat{B A D} = \frac{1}{2} \hat{B A C} = \frac{1}{2} .120 ° = 60 °$ .

AE là tia phân giác của góc $\hat{C A D}$ suy ra $\hat{C A E} = \hat{E A D} = \frac{1}{2} \hat{C A D} = \frac{1}{2} .60 ° = 30 °$ .

Mà $\hat{C A E}$ , $\hat{E A B}$ có AE là cạnh chung và không có điểm trong chung nên $\hat{C A E}$ , $\hat{E A B}$ là hai góc kề nhau.

Ta có $\hat{C A E}$ + $\hat{E A B}$ = 120^o suy ra $\hat{E A B}$ = 120^o – $\hat{C A E}$ = 120^o – 30^o = 90^o.

Ta có $\hat{E A D}$ , $\hat{D A B}$ có AD là cạnh chung và không có điểm trong chung nên $\hat{E A D}$ , $\hat{D A B}$ là hai góc kề nhau.

Nên $\hat{E A D}$ + $\hat{D A B}$ = $\hat{E A B}$ suy ra $\hat{D A B}$ = $\hat{E A B}$ – $\hat{E A D}$ = 90° – 30° = 60°.

Vì $\hat{E A D}$ < $\hat{D A B}$ nên AD không là tia phân giác của góc $\hat{E A B}$ .

Bài 3 trang 54 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Cho góc = 140^o. Dựng các tia AD, AE nằm giữa hai tia AB và AC sao cho = 70^o, = 35^o. Em có nhận xét gì về vai trò của tia AE đối với góc ? Hãy kiểm tra so sánh kết quả của em với các bạn cùng lớp.

Lời giải:

Cho góc góc BAC = 140 độ. Dựng các tia AD, AE nằm giữa hai tia AB và AC sao cho góc DAB = 70 độ, góc CAE = 35 độ

Vì tia AD nằm giữa hai tia AB và AC nên hai góc $\hat{D A B}$ , $\hat{D A C}$ có AD là cạnh chung và không có điểm trong chung. Do đó hai góc $\hat{D A B}$ , $\hat{D A C}$ là hai góc kề nhau suy ra $\hat{D A B} + \hat{D A C} = \hat{B A C}$ .

Suy ra $\hat{D A B} + \hat{D A C} = \hat{B A C}$ = $\hat{B A C} - \hat{D A B}$ = 140° – 70° = 70°.

Vì $\hat{C A E} < \hat{C A D}$ (35° < 70°) nên tia AE nằm giữa hai tia AC và AD. Khi đó hai góc $\hat{D A E}$ , $\hat{E A C}$ có AE là cạnh chung và không có điểm trong chung nên hai góc $\hat{D A E}$ , $\hat{E A C}$ là hai góc kề nhau suy ra $\hat{D A E} + \hat{E A C} = \hat{D A C}$ .

Suy ra $\hat{D A E} = \hat{D A C} - \hat{E A C} = 70 ° - 35 ° = 35 °$

Vì vậy $\hat{D A E}$ = $\hat{D A E}$ = 35^o và tia AE nằm giữa tia AC và AD nên AE là tia phân giác của góc $\hat{D A C}$ .

Bài 4 trang 54 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC bất kì. Lần lượt vẽ các tia phân giác AE, BF, CG của các góc $\hat{B A C}$ , $\hat{A B C}$ , $\hat{A C B}$ . Hãy nhận xét về số giao điểm giữa ba đường phân giác vừa dựng được. Hãy kiểm tra so sánh nhận xét của em với các bạn cùng lớp.

Lời giải:

Cho tam giác ABC bất kì. Lần lượt vẽ các tia phân giác AE, BF, CG của các góc

Ba đường phân giác AE, BF, CG cắt nhau tại một điểm.

Bài liên quan:

Leave a Comment Hủy