Trắc nghiệm Đa thức một biến có đáp án – Toán lớp 7

Giới thiệu về tài liệu:

– Số trang: 21 trang

– Số câu hỏi trắc nghiệm: 30 câu

– Lời giải & đáp án: có

Mời quí bạn đọc tải xuống để xem đầy đủ tài liệu Trắc nghiệm Đa thức một biến có đáp án – Toán lớp 7:

Đa thức một biến

Câu 1: Sắp xếp đa thức -y⁴ + y⁷ – 3y² + 8y⁵ – y theo lũy thừa tăng dần của biến ta được:

Lời giải:

Ta có:

-y⁴ + y⁷ – 3y² + 8y⁵ – y = -y – 3y² – y⁴ + 8y⁵ + y⁷

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2: Cho a, b, c là hằng số, hệ số tự do của đa thức x² + (A + B)x – 5a + 3b + 2 là

Lời giải:

Hệ số tự do của đa thức x² + (A + B)x – 5a + 3b + 2 là -5a + 3a + 2

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3: Cho a, b là hằng số, hệ số tự do của đa thức x³ – 7(a+1)x² – a² + b² – ab + 3 là

A. a² + b² – ab + 3

B. -a² + b² – ab + 3

C. 3

D. -ab + 3

Lời giải:

Hệ số tự do của đa thức x³ – 7(a+1)x² – a² + b² – ab + 3 là -a² + b² – ab + 3

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4: Hệ số cao nhất của đa thức 5x⁶ + 6x⁵ + x⁴ – 3x² + 7

A. 6

B. 7

C. 4

D. 5

Lời giải:

Hệ số cao nhất của đa thức 5x⁶ + 6x⁵ + x⁴ – 3x² + 7 là 5

Đáp án cần chọn là: D

Câu 5: Hệ số cao nhất của đa thức -7x⁵ – 9x² + x⁶ – x⁴ + 10

A. -7

B. -1

C. 10

D. 1

Lời giải:

Ta có: -7x⁵ – 9x² + x⁶ – x⁴ + 10= x⁶ – 7x⁵ – x⁴ – 9x² + 10

Hệ số cao nhất của đa thức đã cho là 1

Đáp án cần chọn là: D

Câu 6: Cho f(x) = 1 + x³ + x⁵ + x⁷ + … +x¹⁰1. Tính f(1); f(-1)

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 7: Cho f(x) = 1 + x² + x⁴ + x⁶ + … + x²020. Tính f(1); f(-1)

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 8: Bậc của đa thức 8x⁸ – x² + x⁹ + x⁵ – 12x³ + 10 là

A. 10

B. 8

C. 9

D. 7

Lời giải:

Ta có số mũ cao nhất của biến trong đa thức

8x⁸ – x² + x⁹ + x⁵ – 12x³ + 10 là 9 nên bậc của đa thức 8x⁸ – x² + x⁹ + x⁵ – 12x³ + 10 là 9

Đáp án cần chọn là: C

Câu 9: Bậc của đa thức 9x² + x⁷ – x⁵ + 1 là:

A. 14

B. 9

C. 5

D. 7

Lời giải:

Ta có số mũ cao nhất của biến trong đa thức

9x² + x⁷ – x⁵ + 1 là 7 nên bậc của đa thức 9x² + x⁷ – x⁵ + 1 là 7

Đáp án cần chọn là: D

Câu 10: Tính đa thức f(x) = ax+b. Biết f(0) = 7;f(2) = 13

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: D

Câu 11: Đa thức nào dưới đây là đa thức một biến

Lời giải:

Đa thức x³ – 2x² + 3 là đa thức một biến

Đáp án cần chọn là: B

Câu 12: Đa thức nào dưới đây là đa thức một biến

Lời giải:

Đa thức  là đa thức một biến

Đáp án cần chọn là: A

Câu 13: Sắp xếp đa thức 6x³ + 5x⁴ – 8x⁶ – 3x² + 4 theo lũy thừa giảm dần của biến ta được:

Lời giải:

Ta có: 6x³ + 5x⁴ – 8x⁶ – 3x² + 4 = -8x⁶ + 5x⁴ + 6x³ – 3x² + 4

Đáp án cần chọn là: A

Câu 14: Sắp xếp đa thức 1-7x⁷ + 5x⁴ – 3x⁵ + 9x⁶ theo lũy thừa giảm dần của biến ta được:

Lời giải:

Ta có:

1-7x⁷ + 5x⁴ – 3x⁵ + 9x⁶ = -7x⁷ + 8x⁶ – 3x⁵ + 5x⁴ + 1

Đáp án cần chọn là: A

Câu 15: Sắp xếp đa thức 7x¹² – 8x¹⁰ + x¹¹ – x⁵ + 6x⁶ + x-10 theo lũy thừa tăng dần của biến ta được:

Lời giải:

Ta có:

7x¹² – 8x¹⁰ + x¹¹ – x⁵ + 6x⁶ + x-10 = -10+x – x⁵ + 6x⁶ – 8x¹⁰ + x¹¹ + 7x¹²

Đáp án cần chọn là: D

Câu 16:Cho đa thức A = x⁴ – 4x³ + x-3x² + 1. Tính giá trị của A tại x = -2

A. A = -35

B. A = 53

C. A = 33

D. A = 35

Lời giải:

Thay x = -2 vào biểu thức A ta có:

Vậy với x = -2 thì A =35

Đáp án cần chọn là: D

Câu 17: Cho đa thức -3x² + 5x⁶ – 7x. Tính giá trị của A tại x = -1

A. A = -9

B. A = -15

C. A = -5

D. A = 9

Lời giải:

Thay x = -1 vào đa thức A ta được:

A = -3.(-1)² + 5.(-1)⁶ – 7.(-1) = -3+5+7=9

Vậy với x = -1 thì A = 9

Đáp án cần chọn là: D

Câu 18: Cho hai đa thức f(x) = x⁵ + 2 và g(x) = 5x³ – 4x+2

18.1: So sánh f(0) và g(1)

Lời giải:

Ta có:

Đáp án cần chọn là: C

 18.2: Chọn câu đúng về f (-2) và g(-2)

Lời giải:

Ta có:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 19: Cho hai đa thức f(x) = 3x⁴ – 1 và g(x) = 5x⁴ – 3x³ + 2x

19.1: Chọn câu đúng về f(2) và g(2)  

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: C

19.2: So sánh f(0) và g(0)

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: C

Câu 20: Tính đa thức f(x) = ax+b. Biết f(0) = 4;f(3) = 12

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: C

Câu 21: Tính đa thức f(x) = ax+b. Biết 

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 22: Tính đa thức f(x) = ax+b. Biết f(2) = 4;f(1) = 3

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 23: Cho hai đa thức f(x) = 3x³ + 2ax² + ax – 5 và g(x) = x² + 3ax-4. Tìm a để f(1) = g(-1)

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: D

Câu 24: Cho hai đa thức f(x) = 4x⁴ – 2ax² + (a+1)x+2 và g(x) = 2ax+5. Tìm a để f(1) = g(2)

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: D

Câu 25: Xác định hệ số a của đa thức Q(x) = 3ax+5 biết Q(-1) = 3

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 26: Cho f(x) = ax³ + 4x(x² – 1)+8; g(x) = x³ – 4x(bx + 1)+x-5 với a, b, c là hằng số. Xác định a, b, c để f(x) = g(x)

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 27: Tìm a biết rằng đa thức (a+1)x⁴ – 4x³ + x⁴ – 3x² + x có bậc là 3

A. a = -2

B. a = -1

C. a = 1

D. a = 2

Lời giải:

Để đa thức đã cho có bậc là 3 thì a + 2 = 0 ⇒ A = -2

Vậy a = -2

Đáp án cần chọn là: A

Câu 28: Tìm a,b biết rằng đa thức x³ + x² – x + (2a – 3)x⁵ – 3b – 1 có hệ số cao nhất là 3 và hệ số tự do bằng 8

Lời giải:

Hệ số cao nhất của đa thức đã cho là 2a – 3 nên

2a – 3 = 3 ⇒ 2a = 6 ⇒ a = 3

Hệ số tự do của đa thức đã cho là -3b – 1 nên

-3a – 1 = 8 ⇒ -3a = 9 ⇒ b = -3

Vậy a = 3; b = -3

Đáp án cần chọn là: D

Câu 29: Cho P(x) = 100x¹⁰⁰ + 99x⁹⁹ + 98x⁹⁸ + … + 2x² + x. Tính P(-1)

A. P(-1) = -50

B. P(-1) = 100

C. P(-1) = 50

D. P(-1) = 5050

Lời giải:

Thay x = -1 vào P(x) = 100x¹⁰⁰ + 99x⁹⁹ + 98x⁹⁸ + … + 2x² + x ta được:

Vậy P(-1) = 50

Đáp án cần chọn là: C

Câu 30: Cho f(x) = x⁹⁹ – 101x⁹⁸ + 101x⁹⁷ – 101x⁹⁶ + … +101x – 1. Tính f(100)

A. f(100) = -1

B. f(100) = 99

C. f(100) = -99

D. f(100) = 100

Lời giải:

Ta có:

f(x) = x⁹⁹ – 101x⁹⁸ + 101x⁹⁷ – 101x⁹⁶ + … +101x – 1

= x⁹⁹ – (100+1)x⁹⁸ + (100+1)x⁹⁷ – (100+1)x⁹⁶ + … -(100+1)x² + (100+1)x – 1

= x⁹⁹ – 100x⁹⁸ – x⁹⁸ + 100x⁹⁷ + … -100x² – x² + 100x + x – 1

= (x⁹⁹ – 100x⁹⁸) – (x⁹⁸ – 100x⁹⁷) + … -(x² – 100x) + x – 1

Thay x = 100 vào f(x) ta được:

f(100) = (100⁹⁹ – 100.100⁹⁸) – (100⁹⁸ – 100.100⁹⁷) + … – (100² – 100.100) + 100 – 1

= (100⁹⁹ – 100⁹⁹) – (100⁹⁸ – 100⁹⁸) + … -(100² – 100²) + 99

= 99

Vậy f(100) = 99

Đáp án cần chọn là: B

Xem thêm