Sách bài tập Toán 7 (Chân trời sáng tạo) Bài tập cuối chương 1

Giải SBT Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 1

Giải trang 19 Tập 1

Bài 1 trang 19 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Thực hiện phép tính.

a) $\frac{3}{7}+\frac{3}{7}:\left(-\frac{3}{2}\right)-\frac{1}{2}$;

b) $2\frac{1}{2}-{\left(-\frac{1}{2}\right)}^2+\frac{3}{4}$;

c) $\left(\frac{3}{8}-1,25\right):{\left(\frac{3}{4}-0,25\right)}^2$;

d) $1\frac{2}{5}:\frac{14}{15}+\left(1\frac{1}{3}-2\frac{1}{2}\right):\frac{5}{6}$.

Lời giải:

a) $\frac{3}{7}+\frac{3}{7}:\left(-\frac{3}{2}\right)-\frac{1}{2}$

$=\frac{3}{7}+\frac{3}{7}.\left(\frac{-2}{3}\right)-\frac{1}{2}$

$=\frac{3}{7}.\left[1+\left(\frac{-2}{3}\right)\right]-\frac{1}{2}$

$=\frac{3}{7}.\frac{1}{3}-\frac{1}{2}=\frac{1}{7}-\frac{1}{2}=\frac{-5}{14}$

b) $2\frac{1}{2}-{\left(-\frac{1}{2}\right)}^2+\frac{3}{4}$

$=2+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{4}\right)$

$=2+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)=2+1=3$

c) $\left(\frac{3}{8}-1,25\right):{\left(\frac{3}{4}-0,25\right)}^2$

$=\left(\frac{3}{8}-\frac{5}{4}\right):{\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{4}\right)}^2$

$=\left(\frac{-7}{8}\right):{\left(\frac{1}{2}\right)}^2=\left(\frac{-7}{8}\right):\frac{1}{4}$

$=\left(\frac{-7}{8}\right).4=\frac{-7}{2}$

d) $1\frac{2}{5}:\frac{14}{15}+\left(1\frac{1}{3}-2\frac{1}{2}\right):\frac{5}{6}$

$=\frac{7}{5}:\frac{14}{15}+\left(\frac{4}{3}-\frac{5}{2}\right):\frac{5}{6}$

$=\frac{7}{5}.\frac{15}{14}+\left(\frac{-7}{6}\right).\frac{6}{5}$

$=\frac{3}{2}+\left(\frac{-7}{5}\right)=\frac{1}{10}$

Bài 2 trang 19 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lí nếu có thể).

Lời giải:

a) $\frac{8}{21}-1\frac{1}{4}+\frac{3}{14}-\left(\frac{-13}{21}\right)+0,25$

$=\frac{8}{21}-\frac{5}{4}+\frac{3}{14}+\frac{13}{21}+\frac{1}{4}$

$=\left(\frac{8}{21}+\frac{13}{21}\right)+\left(\frac{1}{4}-\frac{5}{4}\right)+\frac{3}{14}$

$=1+(-1)+\frac{3}{14}=\frac{3}{14}$

b) $\frac{5}{8}.2\frac{2}{5}-\frac{5}{8}.1\frac{1}{3}$

$=\frac{5}{8}.\frac{12}{5}-\frac{5}{8}.\frac{4}{3}$

$=\frac{5}{8}.\left(\frac{12}{5}-\frac{4}{3}\right)$

$=\frac{5}{8}.\frac{16}{15}=\frac{2}{3}$.

c) $\left(\frac{4}{9}-\frac{3}{5}\right):1\frac{1}{5}+\left(\frac{5}{9}+\frac{1}{5}\right):1\frac{1}{5}$

$=\left(\frac{4}{9}-\frac{3}{5}\right):\frac{6}{5}+\left(\frac{5}{9}+\frac{1}{5}\right):\frac{6}{5}$

$=\left(\frac{4}{9}-\frac{3}{5}\right).\frac{5}{6}+\left(\frac{5}{9}+\frac{1}{5}\right).\frac{5}{6}$

$=\left(\frac{4}{9}-\frac{3}{5}+\frac{5}{9}+\frac{1}{5}\right).\frac{5}{6}$

$=\left[\left(\frac{4}{9}+\frac{5}{9}\right)+\left(\frac{1}{5}-\frac{3}{5}\right)\right].\frac{5}{6}$

$=\left[1+\left(\frac{-2}{5}\right)\right].\frac{5}{6}$

$=\frac{3}{5}.\frac{5}{6}=\frac{1}{2}$.

d) $\frac{6}{7}:\left(\frac{3}{26}-\frac{3}{13}\right)+\frac{6}{7}:\left(\frac{1}{10}-\frac{8}{5}\right)$

$=\frac{6}{7}:\left(\frac{3}{26}-\frac{6}{26}\right)+\frac{6}{7}:\left(\frac{1}{10}-\frac{16}{10}\right)$

$=\frac{6}{7}:\left(\frac{-3}{26}\right)+\frac{6}{7}:\left(\frac{-3}{2}\right)$

$=\frac{6}{7}.\left(\frac{-26}{3}\right)+\frac{6}{7}.\left(\frac{-2}{3}\right)$

$=\frac{6}{7}.\left[\left(\frac{-26}{3}\right)+\left(\frac{-2}{3}\right)\right]$

$=\frac{6}{7}.\left(\frac{-28}{3}\right)=-8$

Bài 3 trang 19 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Thực hiện phép tính.

a) $\frac{5^4.{20}^4}{{25}^5.4^5}$;

b) $\frac{4^3.{25}^5.9^3}{8^2.{125}^3.3^5}$;

c) $\frac{6^3+3.6^2+3^3}{-13}$.

Lời giải:

a) $\frac{5^4.{20}^4}{{25}^5.4^5}=\frac{5^4.{(5.4)}^4}{{\left(5^2\right)}^5.4^5}=\frac{5^4.5^4.4^4}{5^{10}.4^5}$

$=\frac{5^8.4^4}{5^{10}.4^5}=\frac{1}{5^2.4}=\frac{1}{100}$;

b) $\frac{4^3.{25}^5.9^3}{8^2.{125}^3.3^5}=\frac{{\left(2^2\right)}^3.{\left(5^2\right)}^5.{\left(3^2\right)}^3}{{\left(2^3\right)}^2.{\left(5^3\right)}^3.3^5}$

$=\frac{2^6.5^{10}.3^6}{2^6.5^9.3^5}=5.3=15$;

c) $\frac{6^3+3.6^2+3^3}{-13}=\frac{{(2.3)}^3+3.{(3.2)}^2+3^3}{-13}$

$=\frac{2^3.3^3+3.3^2.2^2+3^3}{-13}$$=\frac{2^3.3^3+3^3.2^2+3^3}{-13}$

$=\frac{3^3(2^3+2^2+1)}{-13}=\frac{13.3^3}{-13}=-3^3=-27$

Bài 4 trang 19 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm x, biết:

a) $x-\frac{3}{4}=\frac{2}{7}$;

b) $-\frac{3}{8}x-0,75=-1\frac{1}{2}$;

c) $(0,25-x):\frac{-3}{5}=-\frac{3}{4}$;

d) $\frac{-3}{5}.(4x-1,2)=-\frac{12}{25}$.

Lời giải:

a) $x-\frac{3}{4}=\frac{2}{7}$

$x=\frac{2}{7}+\frac{3}{4}$

$x=\frac{8}{28}+\frac{21}{28}$

$x=\frac{29}{28}$.

Vậy $x=\frac{29}{28}$.

b) $-\frac{3}{8}x-0,75=-1\frac{1}{2}$

$\frac{3}{8}x+\frac{3}{4}=\frac{3}{2}$

$\frac{3}{8}x=\frac{3}{2}-\frac{3}{4}$

$\frac{3}{8}x=\frac{3}{4}$

$x=\frac{3}{4}:\frac{3}{8}$

x = 2

Vậy x = 2

c) $(0,25-x):\frac{-3}{5}=-\frac{3}{4}$

$\left(\frac{1}{4}-x\right):\frac{-3}{5}=-\frac{3}{4}$

$\frac{1}{4}-x=-\frac{3}{4}.\left(\frac{-3}{5}\right)$

$\frac{1}{4}-x=\frac{9}{20}$

$x=\frac{1}{4}-\frac{9}{20}$

$x=\frac{-1}{5}$.

Vậy $x=\frac{-1}{5}$.

d) $\frac{-3}{5}.(4x-1,2)=-\frac{12}{25}$

$\frac{-3}{5}.\left(4x-\frac{6}{5}\right)=-\frac{12}{25}$

$4x-\frac{6}{5}=-\frac{12}{25}:\left(\frac{-3}{5}\right)$

$4x-\frac{6}{5}=\frac{12}{25}.\frac{5}{3}$

$4x-\frac{6}{5}=\frac{4}{5}$

$4x=\frac{4}{5}+\frac{6}{5}$

4x = 2

$x=\frac{1}{2}$.

Vậy $x=\frac{1}{2}$.

Bài 5 trang 19 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tính giá trị các biểu thức sau.

a) $A=\left(-0,75-\frac{1}{4}\right):(-5)+\frac{1}{18}-\left(-\frac{1}{6}\right):(-3)$

b) $B=\left(\frac{6}{25}-1,24\right):\frac{3}{7}:\left[\left(3\frac{1}{2}-3\frac{2}{3}\right):\frac{1}{14}\right]$

Lời giải:

a) $A=\left(-0,75-\frac{1}{4}\right):(-5)+\frac{1}{18}-\left(-\frac{1}{6}\right):(-3)$

$=\left(\frac{-3}{4}-\frac{1}{4}\right).\left(\frac{-1}{5}\right)+\frac{1}{18}-\frac{1}{6}.\frac{1}{3}$

$=(-1).\left(\frac{-1}{5}\right)+\frac{1}{18}-\frac{1}{18}$

$=\frac{1}{5}+\left(\frac{1}{18}-\frac{1}{18}\right)=\frac{1}{5}+0=\frac{1}{5}$

Vậy giá trị của biểu thức A bằng $\frac{1}{5}$.

b) $B=\left(\frac{6}{25}-1,24\right):\frac{3}{7}:\left[\left(3\frac{1}{2}-3\frac{2}{3}\right):\frac{1}{14}\right]$

$=\left(\frac{6}{25}-\frac{31}{25}\right):\frac{3}{7}:\left[\left(\frac{7}{2}-\frac{11}{3}\right):\frac{1}{14}\right]$

$=(-1):\frac{3}{7}:\left[\left(\frac{21}{6}-\frac{22}{6}\right).14\right]$

$=\frac{-7}{3}:\left[\left(\frac{-1}{6}\right).14\right]=\frac{-7}{3}:\left(\frac{-7}{3}\right)$

$=\frac{7}{3}.\frac{3}{7}=1$

Vậy giá trị của biểu thức B bằng 1.

Giải trang 20 Tập 1

Bài 6 trang 20 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Nhiệt độ T (^oC) của môi trường không khí và độ cao h (mét) ở một địa phương được liên hệ bởi công thức: $T=28-\frac{3}{500}.h$

a) Đỉnh Phan Xi Păng cao khoảng 3143 m thì nhiệt độ trên đỉnh núi là bao nhiêu?

b) Nhiệt độ bên ngoài một tàu bay đang bay là −5,6^oC, vậy tàu bay đang bay ở độ cao bao nhiêu mét so với mặt đất?

Lời giải:

a) Nhiệt độ trên đỉnh Phan Xi Păng là:

$T=28-\frac{3}{500}.h=28-\frac{3}{500}.3143=9,142$ ^oC.

Vậy nhiệt độ trên đỉnh Phan Xi Păng là 9,142^oC.

b) Nhiệt độ bên ngoài một tàu bay đang bay là −5,6^oC nên:

$28-\frac{3}{500}.h=-5,6$

Do đó, độ cao của tàu đang bay so với mặt đất là:

Ta có: $28-\frac{3}{500}.h=-5,6$

28 – 0,006h = –5,6.

0,006h = 28 + 5,6

0,006h = 33,6

h = 5 600 (mét).

Vậy tàu bay đang bay ở độ cao 5 600 mét so với mặt đất.

Bài 7 trang 20 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Một cửa hàng điện máy nhập về 100 chiếc máy tính xách tay với giá 8 triệu đồng một chiếc. Sau khi đã bán được 70 chiếc với tiền lãi bằng 30% giá vốn, số máy còn lại được bán với mức giá bằng 65% giá bán trước đó. Hỏi sau khi bán hết lô hàng thì cửa hàng lời hay lỗ bao nhiêu tiền?

Lời giải:

Cửa hàng đã bán 70 chiếc máy tính với tiền lãi bằng 30% giá vốn. Tức là giá bán mỗi chiếc máy tính bằng 100% + 30% = 130% so với giá vốn.

Khi đó, giá tiền bán 70 chiếc máy tính này là:

70 . 8 . 130% = 560 . 130% = 728 (triệu đồng).

Cửa hàng đã bán số máy còn lại được bán với mức giá bằng 65% giá bán trước đó. Tức là bán 30 chiếc máy tính còn lại, giá bán mỗi chiếc bằng 130% . 65% = 84,5% so với giá mua.

Khi đó, giá tiền bán 30 chiếc máy tính này là:

30 . 8 . 84,5% = 240 . 84,5% = 202,8 (triệu đồng).

Số tiền bán hết 100 chiếc máy tínhlà:

728 + 202,8 = 930,8 (triệu đồng).

Số tiền mua 100 chiếc máy tính là:

100 . 8 = 800 (triệu đồng).

Vì 930,8 > 800 nên sau khi bán hết lô hàng thì cửa hàng lời và lời số tiền là:

930,8 – 800 = 130,8 (triệu đồng).

Vậy sau khi bán hết 100 chiếc máy tính thì cửa hàng lời 130,8 triệu đồng.

Bài 8 trang 20 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Bảng dưới đây hiển thị doanh thu hàng năm (triệu USD) của một công ty tài chính từ năm 2016 đến năm 2020.

a) Tính doanh thu của năm 2019, biết rằng doanh thu năm 2019 bằng $\frac{3}{4}$ doanh thu của năm 2017.

b) Để có được số tiền lời là 7,8 triệu đồng USD sau 5 năm hoạt động thì doanh thu năm 2020 phải đạt được là bao nhiêu?

Lời giải:

a) Doanh thu năm 2019 là:

$5,6.\frac{3}{4}=4,2$ (triệu USD).

Vậy doanh thu năm 2019 là 4,2 triệu USD.

b) Tổng doanh thu từ năm 2016 đến năm 2019 là:

(−1,8) + 5,6 + (−3,6) + 4,2 = 4,4 (triệu USD).

Doanh thu năm 2020 là:

7,8 – 4,4 = 3,4 (triệu USD).

Vậy doanh thu năm 2020 là 3,4 triệu USD.

Bài 9 trang 20 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Từ mặt nước biển, một thiết bị khảo sát lặn xuống $24\frac{4}{5}$m với tốc độ 8,2 m mỗi phút. Thiết bị đã dừng ở vị trí đó 12,25 phút. Sau đó thiết bị đã di chuyển lên trên và dừng ở độ sâu 8,8 m so với mực nước biển. Tổng thời gian từ lúc bắt đầu lặn cho đến khi dừng ở độ sâu 8,8 m là $18\frac{9}{20}$ phút. Hỏi vận tốc của thiết bị khảo sát khi di chuyển từ độ sâu $24\frac{4}{5}$ m đến độ sâu 8,8 m là bao nhiêu?

Lời giải:

Thời gian lặn từ bề mặt đại dương đến độ sâu $24\frac{4}{5}$m là:

$24\frac{4}{5}:8,2=\frac{124}{5}:\frac{41}{5}=\frac{124}{41}\approx 3$(phút).

Thời gian di chuyển từ độ sâu $24\frac{4}{5}$m đến độ sâu 8,8 m là:

$18\frac{9}{20}-(3+12,25)=18,45-15,25=3,2$(phút).

Vận tốc của thiết bị lặn khi di chuyển từ độ sâu $24\frac{4}{5}$m đến độ sâu 8,8 m là:

$\left(24\frac{4}{5}-8,8\right):3,2=16:3,2=5$(m/phút).

Vậy vận tốc của thiết bị lặn khi di chuyển từ độ sâu $24\frac{4}{5}$m đến độ sâu 8,8 m là 5 (m/phút).

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 4: Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực

Bài 3: Làm tròn số và ước lượng kết quả