Phiếu bài tập tuần 28 – Toán 7

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 28

Đại số 7 :       Đa thức một biến, Cộng trừ đa thức một biến.

Hình học 7:   Tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác

Bài 1:   Cho các đa thức: $A\left(x\right)=-2{\text{x}}^2+3\text{x}-x^4+5+3{\text{x}}^2-4\text{x};$

$B\left(x\right)=3{\text{x – 5 + 4x}}^3-8\text{x}+10$;    

$C\left(x\right)=-3{\text{x}}^2+5-8\text{x}+2{\text{x}}^4+x^3-4$                    

a) Thu gọn, sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến.

b) Xác định các hệ số và điền vào bảng sau

Đa thức	Hệ số cao nhất	Hệ số của bậc					Hệ số tự do
		4	3	2	1	0
A(x)
B(x)
C(x)

 

Bài 2: Cho các đa thức : $M\left(x\right)=-5+3{\text{x}}^2-4{\text{x}}^4+x^3;$

$N\left(x\right)=3{\text{x}}^4-2\text{x}+2{\text{x}}^3;P\left(x\right)=-8+5\text{x}-6{\text{x}}^3.$ Hãy tính :

$a\left)M\right(x)-N(x);b)N\left(x\right)+P\left(x\right)$

$c\left)P\right(x)-M(x);d)N\left(x\right)-P\left(x\right)+M\left(x\right)$

Bài 3+:  Tìm các đa thức M(x) và N(x) biết:

a) $M\left(x\right)+N\left(x\right)=2{\text{x}}^2+4$ và $M\left(x\right)-N\left(x\right)=6\text{x}.$

b) $M\left(x\right)+N\left(x\right)=5{\text{x}}^4-6{\text{x}}^3-3{\text{x}}^2-4$ và $M\left(x\right)-N\left(x\right)=3{\text{x}}^4+7{\text{x}}^2+8\text{x}+2.$

Bài 4: a) Chứng minh rằng trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau.

b) Chứng minh rằng: tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau là tam giác cân.

Bài 5*:  Cho ABC có hai trung tuyến AD và BE cắt nhau tại G. Trên cạnh AB lấy 2 điểm M và N sao cho AM =BN (M nằm giữa A và N) Gọi F là trung điểm của MN

a) Chứng minh C, G , F thẳng hàng

b) Gọi K là trung điểm của CN. Chứng minh M, G, K  thẳng hàng

 

Hết

 

PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1:   a) $A\left(x\right)=-2{\text{x}}^2+3\text{x}-x^4+5+3{\text{x}}^2-4{\text{x = – x}}^4+(3{\text{x}}^2-2{\text{x}}^2)+(3\text{x}-4\text{x)}+5={\text{– x}}^4+x^2-\text{x}+5.$

$B\left(x\right)=3{\text{x – 5 + 4x}}^3-8\text{x}+10={\text{4x}}^3+(3\text{x}-8\text{x})+(10-5)={\text{4x}}^3-5\text{x}+5.$

$C\left(x\right)=-3{\text{x}}^2+5-8\text{x}+2{\text{x}}^4+x^3-4=2{\text{x}}^4+x^3-3{\text{x}}^2-8\text{x}+(5-4)=2{\text{x}}^4+x^3-3{\text{x}}^2-8\text{x}+1.$

b)

Đa thức	Hệ số cao nhất	Hệ số của bậc					Hệ số tự do
		4	3	2	1	0
A(x)	-1	-1	0	1	-1	5	5
B(x)	4	0	4	0	-5	5	5
C(x)	2	2	1	-3	-8	1	1

 

 

Bài 2:

$\begin{array}{l}a\left)M\right(x)-N(x)=(-5+3{\text{x}}^2-4{\text{x}}^4+x^3)-(3{\text{x}}^4-2\text{x}+2{\text{x}}^3)\\ =-5+3{\text{x}}^2-4{\text{x}}^4+x^3-3{\text{x}}^4+2\text{x}-2{\text{x}}^3\\ =-(4{\text{x}}^4+3{\text{x}}^4)+(x^3-2{\text{x}}^3)+3{\text{x}}^2+2\text{x}-5\\ =-7{\text{x}}^4-x^3+3{\text{x}}^2+2\text{x}-5.\end{array}$

$\begin{array}{l}b\left)N\right(x)+P(x)=(3{\text{x}}^4-2\text{x}+2{\text{x}}^3)+(-8+5\text{x}-6{\text{x}}^3)\\ =3{\text{x}}^4-2\text{x}+2{\text{x}}^3-8+5\text{x}-6{\text{x}}^3\\ =3{\text{x}}^4+\left(2{\text{x}}^3-6{\text{x}}^3\right)+\left(5\text{x}-2\text{x}\right)-8\\ =3{\text{x}}^4-4{\text{x}}^3+3\text{x – 8.}\end{array}$

$\begin{array}{l}c\left)P\right(x)-M(x)=(-8+5\text{x}-6{\text{x}}^3)-(-5+3{\text{x}}^2-4{\text{x}}^4+x^3)\\ =-8+5\text{x}-6{\text{x}}^3+5-3{\text{x}}^2+4{\text{x}}^4-x^3\\ =4{\text{x}}^4-(6{\text{x}}^3+x^3)-3{\text{x}}^2+5\text{x}+(5-8)\\ =4{\text{x}}^4-7{\text{x}}^3-3{\text{x}}^2+5\text{x}-3.\end{array}$

$\begin{array}{l}d\left)N\right(x)-P(x)+M(x)=(3{\text{x}}^4-2\text{x}+2{\text{x}}^3)-(-8+5\text{x}-6{\text{x}}^3)+(-5+3{\text{x}}^2-4{\text{x}}^4+x^3)\\ =3{\text{x}}^4-2\text{x}+2{\text{x}}^3+8-5\text{x}+6{\text{x}}^3-5+3{\text{x}}^2-4{\text{x}}^4+x^3\\ =(3{\text{x}}^4-4{\text{x}}^4)+(2{\text{x}}^3+6{\text{x}}^3)+3{\text{x}}^2-(5\text{x}+2\text{x})+(8-5)\\ =-x^4+8{\text{x}}^3+3{\text{x}}^2-7\text{x}+3.\end{array}$

Xem thêm