Phiếu bài tập tuần 13 – Toán 7

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 13

Đại số 7 : § 3:  Đại lượng tỉ lệ nghịch

Hình học 7: § 4:Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác c-g-c

Bài 1:   Với cùng một số tiền để mua 225m vải loại 1 có thể mua được bao nhiêu m vải loại 2; biết rằng giá tiền vải loại 2 chỉ bằng 75% giá tiền vải loại 1

Bài 2: Cho 3 đại lượng x, y, z. Hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và x biết:

a) x và y tỉ lệ nghịch; y và z tỉ lệ nghịch

b) x và y tỉ lệ nghịch; y và z tỉ lệ thuận

Bài 3: Các giá trị của 2 đại lượng x, y được cho trong bảng có phải là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch không? Nếu có, hãy tìm hệ số tỉ lệ và biểu diễn y theo x

x	$-3$	$-2$	4	9	15
y	30	45	-22,5	10	-6

 

Bài 4: Cho $\Delta \text{ABC}$ có $\text{AB = AC}$. Lấy điểm E trên cạnh AB, F trên cạnh AC sao cho $\text{AE = AF}$.

a) Chứng minh: $\text{BF = CE}$ và  $\Delta \text{BEC}=\Delta \text{CFB}$.

b) BF cắt CE tại I, cho biết $\text{IE = IF}$. Chứng minh: $\Delta \text{IBE}=\Delta \text{ICF}$ bằng hai cách.

Bài 5:  Cho hai đoạn thẳng và cắt nhau tại trung điểm  của mỗi đoạn thẳng.

a) Chứng minh: $\text{AC = DB}$ và  $\text{AC // DB}$.

b) Chứng minh: $\text{AD = CB}$ và $\text{AD // CB}$.

c) Chứng minh: $\widehat{\text{ACB}}=\widehat{\text{BDA}}$.

d) Vẽ $\text{CH}\perp \text{AB}$ tại H. Trên tia đối của tia  lấy điểm I sao cho $\text{OI = OH}$. Chứng minh: $\text{DI}\perp \text{AB.}$

Bài 6:  Cho $\Delta \text{MNP}$ có $\text{PM = PN}$. Chứng minh: $\widehat{\text{PMN}}=\widehat{\text{PNM}}$ bằng hai cách.

 

PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1:  

Với số tiền không đổi thì số m vải mua được và giá vải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Gọi số m vải loại 2 mua được là x, theo tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có

 $\frac{225}{x}=\frac{75}{100}\Rightarrow x=\frac{225.100}{75}=300$

Số mét vải loại 2 mua được là 300m.

Bài 2: a) x và y tỉ lệ nghịch    $\Rightarrow xy=a$ $\left(a\ne 0\right)$

y và z tỉ lệ nghịch  $\Rightarrow yz=b\Rightarrow y=\frac{b}{z}$ $\left(b\ne 0\right)$

Thay $y=\frac{b}{z}$ ta có $x.\frac{b}{z}=a\Rightarrow x=\frac{a}{b}z$

Vậy x và z là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số $\frac{a}{b}$

b) x và y tỉ lệ nghịch $\Rightarrow xy=a$ $\left(a\ne 0\right)$

y và z tỉ lệ thuận $\Rightarrow y=kz$ $\left(k\ne 0\right)$

Thay $y=kz$ ta có $x.kz=a\Rightarrow xz=\frac{a}{k}$

Vậy x và z là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ $\frac{a}{k}$

Bài 3: Hai đại lượng x và y cho trong bảng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch vì; $-3.30=(-2).45=4.(-22,5)=(-9).10=15.(-6)=-90$

hệ số tỉ lệ $a=-90$ và biểu diễn y theo x là: $y=\frac{-90}{x}$

Bài 4:

a) Chứng minh: $\text{BF = CE}$ và  $\Delta \text{BEC}=\Delta \text{CFB}$.

* Xét hai tam giác $\Delta \text{BAF}$ và $\Delta \text{CAE}$ có:

$\text{BA = CA}$ (gt)

$\widehat{\text{A}}$ chung

$\text{AF = AE}$ (gt)

=> $\Delta \text{BAF}$  =  $\Delta \text{CAE}$ (c.g.c)

=> $\text{BF = CE}$  (1)

Ta có:  $\text{AE + EB = AB}$         

$\text{AF + FC = AC}$

Mà   $\text{AB = AC}$  ,   $\text{AE = AF}$

$\text{EB = FC}$  (2)

Xem thêm