Mời các quý thầy cô cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:
$6. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
I. Mục tiêu
– HS biết khái niệm đường phân giác và tính chất 3 đường phân giác của tam giác. HS tự chứng minh được định lý : “Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy.
– Rèn luyện kỹ năng gấp hình, suy luận, chứng minh, áp dụng định lý vào bài tập.
– Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích và chứng minh bài toán. Chứng minh một dấu hiệu nhận biết tam giác cân.
– Học sinh thấy được ứng dụng thực tế của tính chất ba đường phân giác của tam giác, của một góc.
– Giáo dục HS cẩn thận khi vẽ hình và chứng minh bài toán hình học.
II. Thiết bị dạy học và học liệu
– Sách giáo khoa, sách bài tập, máy tính, màn hình tivi.
– Compa, thước thẳng, ê ke, thước đo độ.
III. Tiến trình dạy học
a) Mục tiêu: Kích thích hs suy nghĩ về tính chất điểm cách đều ba cạnh của tam giác.
b) Nội dung: Ta đã biết một điểm cách đều hai cạnh của góc thì nằm ở đâu? Vậy trong một tam giác một điểm cách đều ba cạnh của tam giác sẽ nằm ở đâu?
c) Sản phẩm: Tính chất điểm cách đều 3 cạnh của tam giác
d) Tổ chức thực hiện
– Chuyển giao nhiệm vụ: GV yêu cầu học sinh thực hiện việc vẽ các đường phân giác mỗi góc trong tam giác và đư ra dự đoán.
– Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh thực hiện quan sát và dự đoán câu trả lời.
– GV kết luận:
* Hoạt động 2.1: Đường phân giác của tam giác
a) Mục tiêu: HS trình bày khái niệm về đường phân giác của tam giác và tính chất đường phân giác của tam giác cân.
b) Nội dung: Tìm hiểu khái niệm về đường phân giác của tam giác và tính chất đường phân giác của tam giác cân.
c) Sản phẩm: Vẽ đường phân giác của tam giác và tính chất về đường phân giác trong tam giác cân
d) Tổ chức thực hiện
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS |
NỘI DUNG |
||
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: – Vẽ D ABC, vẽ tia phân giác của cắt cạnh BC tại M. GV giới thiệu đường phân giác của D ABC. GV: Một tam có mấy đường phân giác ? – Cho tam giác cân ABC(AB = AC). Vẽ tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M. Chứng minh MB = MC. – Qua bài toán trong một tam giác cân đường phân giác xuất phát từ một đỉnh đồng thời là đường gì của tam giác. * HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời * GV chốt kiến thức – GV: Giới thiệu t/c và gợi ý cho HS tự c/m |
1. Đường phân giác của tam giác
Đoạn thẳng AM gọi là đường phân giác xuất phát từ đình A của DABC – Mỗi tam giác có ba đường phân giác * Tính chất: (SGK) |
* Hoạt động 2.2: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
a) Mục tiêu: HS trình bày được tính chất ba đường phân giác của tam giác
b) Nội dung: Tìm hiểu định lí về ba đường phân giác của tam giác
c) Sản phẩm: Định lí về ba đường phân giác của tam giác
d) Tổ chức thực hiện
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS |
NỘI DUNG |
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: – HS thực hành ?1 Quan sát và cho biết ba đường phân giác có đi qua một điểm hay không ? – Rút ra tính chất ba đường phân giác của tam giác GV: Giới thiệu nội dung định lí – Vẽ lại Hình 37 SGK yêu cầu HS làm ?2 Hãy viết GT,KL GV: Gợi ý HS cách c/m rồi cho HS xem cách c/m SGK * HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời * GV chốt kiến thức |
2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác : Định lí: Ba đường phân giác của một D cùng đi qua 1 điểm. điểm này cách đều ba cạnh của D đó ?2 DABC BE là phân giác của ; GT CF là phân giác của ; BE cắt CF tại I IH ^ BC ; IK ^ AC; IL ^ AB KL a)AI là phân giác của  b) IH = IK = IL Chứng minh : (Xem SGK) |
a) Mục tiêu: Rèn kỹ năng vẽ đường phân giác. Củng cố tính chất ba đường phân giác. HS chứng minh được ba điểm thẳng hàng.
b) Nội dung: Làm bài tập 38, 40/73 SGK
c) Sản phẩm: Lời giải bài 5, 7 sgk/56
d) Tổ chức thực hiện
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS |
NỘI DUNG |
||||
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Làm bài 38sgk – Nêu đặc điểm của hình 38 – Nêu cách vẽ hình 38 HS = 520, OK, OL là các tia phân giác Cách vẽ: Vẽ tam giác IKL có = 520, vẽ hai tia phân giác của góc K và góc L cắt nhau tại O. – ! HS ghi GT, KL của bài toán – Nêu cách tính góc KOL, KIO HS: Dựa vào tam giác IKL và các tia phân giác – Điểm O nằm trên các đường nào suy ra câu c HS: O là giao điểm 3 đường phân giác. GV hướng dẫn cách trình bày HS lên bảng trình bày GV nhận xét, đánh giá., chốt kiến thức |
Bài 38 SGK:
Chứng minh a) Xét D IKL có : = 1800 Þ = 1800 – = 1800 – 620 = 1180 Có = 590. Xét DOKL có: = 1800 – () = 1800 – 590 = 1210 b) Vì O là giao điểm hai đường phân giác xuất phát từ K và L nên IO là phân giác của (tính chất 3 đường phân giác). Þ = 310 c) Theo chứng minh trên có O là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác nên O cách đều 3 cạnh của tam giác. |
||||
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: – Gọi HS nhắc lại trọng tâm của tam giác là gì ? Làm thế nào để xác định được trọng tâm? Còn I được xác định như thế nào ? Yêu cầu cả lớp vẽ hình ghi GT, KL GV: D ABC cân tại A ,vậy phân giác AM của D đồng thời là đường gì của tam giác ? GV: Tại sao G, I, A thẳng hàng ? GV hoàn chỉnh và sửa sai nếu có * HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời * GV chốt lời giải
|
Bài 40/ 73 (SGK) : GT DABC, AB = AC ; G Là trọng tâm tam giác I là giao điểm 3 phân giác KL A ; G ; I thẳng hàng Chứng minh: Vì D ABC cân tại A nên phân giác AM của D đồng thời là trung tuyến (t/c D cân) G là trọng tâm của D nên G Î AM. I là giao điểm của các đường phân giác của D nên I Î AM Þ A, G, I thẳng hàng vì cùng thuộc AM |
a) Mục tiêu: HS chứng minh tam giác cân
b) Nội dung: Làm bài tập 42 sgk/73
c) Sản phẩm: Lời giải bài 42 sgk/73
d) Tổ chức thực hiện
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS |
NỘI DUNG |
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV: Hướng dẫn HS vẽ hình, kéo dài AD một đoạn DA’ = AD. Gợi ý phân tích bài toán tam giác ABC cân AB = AC có AB = A’C ® AC = A’C (tam giác ADB = tam giác A’DC) Þ D CAA’ cân ® Â’ = Â2 GV: Gọi 1 HS lên bảng trình bày c/m
* HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời * GV chốt lời giải
|
Bài 42/ 73 (SGK) GT tam giác ABC, Â1 = Â2 BD = DC KL tam giác ABC cân Chứng minh: Kéo dài AD một đoạn DA’ sao cho DA’=AD Xét tam giác ADB và tam giác A’DC có : AD = A’D (cách vẽ) (đđ) DB = DC (gt) Þ tam giác ADB = tam giác A’DC (c.g.c) Þ Â1 = Â2 và AB = A’C Xét tam giác CAA’ có Â2 = Â’=Â1 tam giác CAA’ cân Þ AC = A’C mà A’C = AB (c/m trên ) Þ AC = AB Þ DABC cân |
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
– Xem lại các dạng BT đã làm
– Ôn lại các tính chất đường phân giác của góc, tính chất và dấu hiệu nhận biết tam giác cân, định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng
– BTVN: 49 ; 50 ; 51/ 29 (SBT
Xem thêm