Mời các quý thầy cô cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:
$4. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
I. Mục tiêu
– HS nhớ được khái niệm đường trung tuyến và tính chất ba đường trung tuyến.của tam giác, hiểu khái niệm trọng tâm của tam giác.
– Luyện kỹ năng vẽ các đường trung tuyến của một tam giác.
– Thông qua thực hành cắt giấy và vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông phát hiện ra tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
– Rèn kỹ năng sử dụng định lý về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác để giải bài tập.
– Chứng minh tính chất trung tuyến của tam giác cân, tam giác đều, một dấu hiệu nhận biết tam giác cân
Giáo dục HS cẩn thận khi vẽ hình và chứng minh bài toán hình học.
II. Thiết bị dạy học và học liệu
– Sách giáo khoa, sách bài tập, máy tính, màn hình tivi.
– Compa, thước thẳng, ê ke, thước đo độ.
III. Tiến trình dạy học
a) Mục tiêu: Kích thích hs suy nghĩ về đường nối đỉnh đối diện với trung điểm.
b) Nội dung: Vẽ tam giác ABC. Xác định trung điểm của BC. Hãy nối đỉnh A với trung điểm của cạnh BC. Đường thẳng đó gọi là gì?
c) Sản phẩm: Đường trung tuyến
d) Tổ chức thực hiện
– Chuyển giao nhiệm vụ: GV yêu cầu học sinh quan sát và thực hiện vẽ hình.
– Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh hoạt động nhóm thảo luận vẽ hình và đưa ra các dự đoán về cách gọi tên đường thẳng mới. Các nhóm đưa ra nhận xét chéo.
– GV kết luận:
* Hoạt động 2.1: Đường trung tuyến của tam giác
a) Mục tiêu: HS nêu được khái niệm đường trung tuyến của tam giác.
b) Nội dung: Tìm hiểu về khái niệm đường trung tuyến của tam giác.
c) Sản phẩm: Khái niệm đường trung tuyến của tam giác và vẽ đường trung tuyến
d) Tổ chức thực hiện
|
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS |
NỘI DUNG |
|
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: – GV: Vẽ DABC, yêu cầu HS – Xác định trung điểm của M (bằng thước thẳng) – Vẽ đoạn thẳng AM HS thực hiện, GV nhận xét, đánh giá GV giới thiệu đoạn thẳng AM là đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC) của tam giác ABC ? Thế nào là đường trung tuyến của tam giác ? * HS trả lời, GV đánh giá, chốt kiến thức: Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác tới trung điểm cạnh đối diện. – Tương tự, hãy vẽ trung tuyến xuất phát từ đỉnh B, từ C của DABC ? Một tam giác có mấy đường trung tuyến ? HS thực hiện, GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức: |
1. Đường trung tuyến của tam giác
– Đoạn thẳng AM nối đỉnh A của DABC với trung điểm M của cạnh BC gọi là đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC) của DABC – Đường thẳng AM cũng gọi là đường trung tuyến của DABC – Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến |
* Hoạt động 2.2: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
a) Mục tiêu: HS nêu được tính chất ba đường trung tuyến.
b) Nội dung: Tìm hiểu về tính chất ba đường trung tuyến.
c) Sản phẩm: Tính chất ba đường trung tuyến
d) Tổ chức thực hiện
|
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS |
NỘI DUNG |
|
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: – Cho HS thực hành gấp giấy theo nhóm Qua bài thực hành 1 gọi HS trả lời ?2 HS thực hành theo nhóm, trả lời ?2, GV nhận xét, đánh giá – Tiếp tục cho HS trả lời ?3 – Các nhóm HS quan sát hình vẽ, dựa vào các ô vuông, làm ?3 GV nhận xét, đánh giá ? Qua các thực hành trên em có nhận xét gì về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác? * HS trả lời, GV đánh giá, chốt kiến thức – GV: Giới thiệu trọng tâm của tam giác – GV: Hướng dẫn HS cách xác định trọng tâm của tam giác theo hai cách sau: Cách 1: Chỉ cần vẽ giao điểm của hai đường trung tuyến Cách 2: Vẽ 1 trung tuyến và chia trung tuyến đó thành ba phần bằng nhau rồi lấy cách đỉnh 2 phần hoặc lấy cách trung điểm 1 phần , điểm đó là trọng tâm của tam giác cần xác định
|
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác a) Thực hành: (SGK) ?3 – AD là đường trung tuyến của DABC -Ta có : = b) Tính chất : Định lý: (sgk) Các đường trung tuyến AD, BE, CF cùng đi qua điểm G (hay còn gọi là đồng quy tại điểm G) và ta có : = Điểm G gọi là trọng tâm của tam giác |
a) Mục tiêu: Củng cố khái niệm và tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
b) Nội dung: Làm bài tập 23, 24/66 sgk, 25, 26, 27, 29 sgk/67
c) Sản phẩm: Lời giải bài 23, 24/66 sgk, 25, 26, 27, 29 sgk/67
d) Tổ chức thực hiện
|
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS |
NỘI DUNG |
|
Bài 26/ 67 SGK: GV: Gọi HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán GV: Để c/m BE=CF ta c/m điều gì? Gọi 1 HS lên bảng trình bày c/m GV: Gọi HS nhận xét bài làm và sửa lỗi
Bài 29/ 67 (SGK): GV: Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL của BT 29 GV: Ta biết D đều là D cân ở cả ba đỉnh. Áp dụng bài 26 trên, ta có điều gì? GV: Làm sao để c/m được GA= GB = GC GV: Gọi 1 HS bảng trình bày GV gọi HS nhận xét GV:Qua bài 26 và bài 29, em hãy nêu tính chất các đường trung tuyến trong tam giác cân, tam giác đều Bài 27/ 68 (SGK): GV: Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình BT 27 (SGK) Để c/m DABC cân ta c/m điều gì? GV: Gợi ý HS cách c/m rồi gọi 1 HS lên bảng trình bày. GV: Gọi HS nhận xét và sửa lỗi nếu có.
|
Bài 26/ 67 SGK: DABC, AB = AC GT AE = EC; AF =FB KL BE = CF Chứng minh Xét DABE và DACF có : AB = AC (gt), Â chung AE = EC = (gt), AF = FB = (gt) Þ AE = AF VậyDABE = DACF (c.g.c) Þ BE = CF (Hai cạnh tương ứng) Bài 29/ 67 (SGK): GT DABC AB=BC=CG G trọng tâm KL GA=GB=GC Chứng minh Áp dụng bài 26 ta có :AD = BE = CF Theo định ba đường trung tuyến của D ta cóGA = AD ; GB =BE; GC = CF Þ GA = GB = GC Bài 27/ 68 (SGK): GT DABC; AF=FB AE = EC;BE=CF KL DABC cân
Chứng minh Do BE, CF là hai đường trung tuyến nên ta có : AE = EC, AF = FB (1) G là trọng tâm DABC nên BG = 2EG ; CG = 2FG (2) Do BE = CF nên từ (2) ta có FG = EG, BG = CG Þ DBFG = DCEG (c.g.c) Þ BF = CE (3) (3) từ (1) và (3) ta có AB=AC Vậy DABC cân tại A |
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
– Xem lại các dạng bài tập đã giải
– BTVN: 30/ 67 (SGK); 35, 36, 38/ 28(SBT)
– Xem trước nội dung bài học “ Tính chất tia phân giác của một góc”
Xem thêm