20 câu Trắc nghiệm Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương (Chân trời sáng tạo) có đáp án 2023 – Toán lớp 7

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương

I. Nhận biết

Câu 1. Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có đáy với kích thước hai cạnh là 2 cm, 3 cm và chiều cao 4 cm là:

A. 10 cm²;

B. 20 cm²;

C. 30 cm²;

D. 40 cm².

Hướng dẫn giải

Đáp án: D

Giải thích:

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có đáy với kích thước hai cạnh là 2 cm, 3 cm và chiều cao 4 cm là:

2.(2 + 3).4 = 40 cm².

Vậy diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đã cho là 40 cm².

Câu 2. Diện tích xung quanh của con xúc xắc có các cạnh bằng 2 cm bằng

A. 12 cm²;

B. 14 cm²;

C. 16 cm²;

D. 18 cm².

Hướng dẫn giải

Đáp án: C

Giải thích:

Con xúc xắc là một khối lập phương nên diện tích xung quanh của con xúc xắc này là: 4.2² = 16 (cm²).

Vậy diện tích xung quanh của con xúc xắc là 16 cm².

Câu 3. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là: a, 2a, 2a. Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:

A. a³;

B. 2a³;

C. 3a³;

D. 4a³.

Hướng dẫn giải

Đáp án: D

Giải thích:

Thể tích của hình hộp chữ nhật là:

V = a. 2a. 2a = 4a³ (đơn vị thể tích).

Câu 4. Thể tích của hình lập phương có cạnh bằng 2 cm là:

A. 8 cm³;

B. 6 cm³;

C. 4 cm³;

D. 2 cm³.

Hướng dẫn giải

Đáp án: A

Giải thích:

Thể tích của hình lập phương có cạnh bằng 2 cm là:

V = 2³ = 8 (cm³).

Câu 5. Diện tích hai mặt đáy của hình lập phương có cạnh là a bằng:

A. 2a³;

B. 2a²;

C. 4a²;

D. 4a³.

Hướng dẫn giải

Đáp án: B

Giải thích:

Diện tích một mặt đáy của hình lập phương có cạnh bằng a là a² (đơn vị diện tích).

Khi đó diện tích hai mặt đáy là 2a² (đơn vị diện tích).

II. Thông hiểu

Câu 1. Một hình hộp chữ nhật có kích thước đáy là 20 cm và 30 cm. Biết diện tích xung quanh của hình hộp này bằng tổng diện tích hai đáy. Độ dài chiều cao là:

A. 10 cm;

B. 11 cm;

C. 12 cm;

D. 13 cm.

Hướng dẫn giải

Đáp án: C

Giải thích:

Đặt độ dài của hình hộp chữ nhật là HD = x (cm) (x > 0).

Diện tích xung quanh của hình hộp bằng:

2.(20 + 30). x = 100x (cm²).

Tổng diện tích hai đáy bằng: 2.20.30 = 1 200 (cm²).

Theo bài diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng tổng diện tích hai đáy nên ta có: 100x = 1 200

Suy ra x  = 12.

Vậy chiều cao của hình hộp chữ nhật trên bằng 12 cm.

Câu 2. Một hình hộp chữ nhật có kích thước đáy lần lượt là 5 cm, 20 cm. Biết diện tích xung quanh của hình hộp này bằng diện tích một đáy. Khi đó thể tích của hình hộp chữ nhật là:

A. 100 cm³;

B. 200 cm³;

C. 400 cm³;

D. 500 cm³.

Hướng dẫn giải

Đáp án: B

Giải thích:

Gọi chiểu cao của hình hộp này là x (cm) (x > 0).

Ta có diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là 5.20 = 100 (cm²).

Diện tích xung quanh của hình hộp là 2.(5 + 20).x = 50x (cm²).

Theo bài cho ta có diện tích xung quanh của hình hộp bằng diện tích một đáy của hình hộp nên: 50x = 100  suy ra x = 2.

Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật là: 5.20.2 = 200 (cm³).

Câu 3. Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có các kích thước trong lòng bể là: chiều dài 4 m, chiều rộng 3,5 m và chiều cao 2,5 m. Biết $\frac{2}{5}$ bể đang chứa nước. Thể tích phần bể không chứa nước là

A. 21 m³;

B. 20 m³;

C. 19 m³;

D. 18 m³.

Hướng dẫn giải

Đáp án: A

Giải thích:

Vì bể nước có hình hộp chữ nhật nên thể tích của bể nước là:

V = 4. 3,5 . 2,5 = 35 (m³).

Vì $\frac{2}{5}$ bể đang chứa nước nên thể tích phần bể chứa nước là:

$\frac{2}{5}\mathrm{V}=\frac{2}{5}.35$ = 14 (m³).

Vậy thể tích phần bể không chứa nước là:

35 – 14 = 21 (m³).

Câu 4. Hình lập phương A có độ dài cạnh bằng $\frac{1}{3}$ độ dài cạnh của hình lập phương B. Hỏi thể tích hình lập phương A bằng bao nhiêu phần thể tích hình lập phương B?

A. $\frac{3}{27}$;

B. $\frac{1}{9}$;

C. $\frac{1}{27}$;

D. $\frac{2}{27}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án: C

Giải thích:

Gọi chiều dài một cạnh của hình lập phương B là a.

Vì hình lập phương A có độ dài cạnh bằng $\frac{1}{3}$ độ dài cạnh của hình lập phương B nên độ dài cạnh của hình lập phương A là $\frac{1}{3}\mathrm{a}$.

Thể tích của hình lập phương B là: V_B = a³ (đơn vị thể tích).

Thể tích của hình lập phương A là:

${\mathrm{V}}_{\mathrm{A}}={\left(\frac{1}{3}\mathrm{a}\right)}^3=\frac{1}{27}{\mathrm{a}}^3$ (đơn vị thể tích).

Suy ra ${\mathrm{V}}_{\mathrm{A}}=\frac{1}{27}{\mathrm{V}}_{\mathrm{B}}$

Vậy thể tích của hình lập phương A bằng $\frac{1}{27}$ thể tích hình lập phương B.

Câu 5. Diện tích xung quanh của một hình lập phương là 196 cm³. Độ dài cạnh của hình lập phương đó là:

A. 6 cm;

B. 7 cm;

C. 8 cm;

D. 9 cm.

Hướng dẫn giải

Đáp án: B

Giải thích:

Gọi độ dài cạnh của hình lập phương là a (cm) (a > 0).

Khi đó diện tích xung quanh của hình lập phương là 4a² (cm²).

Mà diện tích xung quanh của hình lập phương bằng 196 cm³.

Do đó 4a² = 196 nên a² = 49.

Lại có 7² = 49 nên độ dài cạnh của hình lập phương bằng 7 cm.

Câu 6. Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài bằng 8 cm, chiều rộng bằng $\frac{1}{2}$ chiều dài và chiều cao bằng 2 lần chiều rộng. Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:

A. 256 cm³;

B. 144 cm³;

C. 169 cm³;

D. 196 cm³.

Hướng dẫn giải

Đáp án: A

Giải thích:

Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là: $8.\frac{1}{2}=4$ (cm).

Chiều cao của hình hộp chữ nhật là: 4.2 = 8 (cm).

Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật là: 8.4.8 = 256 (cm³).

Câu 7. Một chiếc hộp hình lập phương không có nắp được sơn cả mặt trong và mặt ngoài. Diện tích phải sơn tổng cộng là 1690 cm². Thể tích của hình lập phương đó là:

A. 2197 cm³;

B. 1827 cm³;

C. 1782 cm³;

D. 169 cm³.

Hướng dẫn giải

Đáp án: A

Giải thích:

Một chiếc hộp hình lập phương không có nắp gồm có 5 mặt đều là hình vuông, mỗi hình vuông được sơn hai mặt nên chiếc hộp này được sơn tất cả 10 mặt là hình vuông.

Diện tích mỗi hình vuông là:

1690 : 10 = 169 (cm²).

Gọi độ dài cạnh của hình vuông là a (cm) (a > 0).

Khi đó diện tích của hình vuông đó là a² (cm²).

Do đó a² = 169.

Mà 13² = 169 nên độ dài cạnh của hình lập phương đó là 13 cm.

Thể tích của hình lập phương là: 13³ = 2197 (cm³)

Vậy thể tích của hình lập phương đó là: 2197 cm³.

III. Vận dụng

Câu 1. Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật bằng kính (không nắp) có chiều dài 70 cm, chiều rộng 40 cm, chiều cao 50 cm. Mực nước trong bể cao 25 cm. Người ta cho vào bể một hòn đá làm cho thể tích nước tăng 10 000 cm³. Mực nước trong bể lúc này cao khoảng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị):

A. 29 cm;

B. 30 cm;

C. 31 cm;

D. 32 cm.

Hướng dẫn giải

Đáp án: A

Giải thích:

Thể tích của nước có trong bể lúc đầu là:

70.40.25 = 70 000 (cm³)

Khi cho vào một hòn đá thể tích tăng 10 000 cm³. Vậy thể tích phần bể chứa nước lúc này là:

70 000 + 10 000 = 80 000 (cm³)

Vì chiều dài và chiều rộng của bể nước không thay đổi nên sự thay đổi thể tích là do chiều cao của mực nước thay đổi.

Vậy chiều cao mực nước lúc sau là:

$\frac{80000}{70.40}=\frac{200}{7}$ (cm) ≈ 29 (cm).

Câu 2. Một người thuê sơn mặt ngoài của một cái thùng sắt không nắp dạng hình lập phương có cạnh 1,2 m. Biết giá tiền mỗi mét vuông là 25 000 đồng. Người ấy phải trả số tiền là

A. 160 000 đồng;

B. 170 000 đồng;

C. 180 000 đồng;

D. 190 000 đồng.

Hướng dẫn giải

Đáp án: C

Giải thích:

Thùng sắt có dạng hình lập phương không có nắp nên thùng có 5 mặt là 5 hình vuông giống nhau.

Diện tích một mặt của thùng sắt là:

S = 1,2² = 1,44 (m²).

Diện tích tất cả các mặt ngoài thùng sắt là:

5S = 1,44.5 = 7,2 (m²).

Số tiền người ấy phải trả là:

7,2. 25 000 = 180 000 (đồng).

Câu 3. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’. Diện tích các mặt ABCD, ABB’A’ và BCC’B’ lần lượt là 63 cm², 56 cm², 72 cm². Thể tích của hình hộp là

A. 865 cm³;

B. 864 cm³;

C. 504 cm³;

D. 505 cm³.

Hướng dẫn giải

Đáp án: C

Giải thích:

Gọi độ dài cạnh AB, BC, CC’ lần lượt là a, b, c ( a, b, c > 0) (cm).

Khi đó thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ là abc (cm³).

Vì ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp chữ nhật nên ta có: AA’ = BB’ = CC’ = c (cm).

Diện tích hình chữ nhật ABCD là: AB.BC = ab = 63 (cm²).

Diện tích hình chữ nhật ABB’A’ là: AB.AA’ = ac = 56 (cm²).

Diện tích hình chữ nhật BCC’B’ là: BC.CC’ = bc = 72 (cm²).

Suy ra ta có:

ab. bc. ca = 63 . 56 . 72 = 254 016

(abc)² = 254 016

abc = 504.

Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật trên là 504 cm³.

Xem thêm các bài trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Bài 1. Hình hộp chữ nhật – Hình lập phương

Trắc nghiệm Bài 2. Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương

Trắc nghiệm Bài 3. Hình lăng trụ đứng tam giác. Hình lăng trụ đứng tứ giác

Trắc nghiệm Bài 4. Diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác

Trắc nghiệm Ôn tập chương 3