Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 7) - Trang Học trực tuyến

Thầy Bắc đặt lên bàn 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Bạn Nam chọn ngẫu nhiên 10 tấm thẻ. Tính xác suất để trong 10 tấm thẻ lấy ra có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm mang số chẵn, trong đó chỉ có một tấm thẻ mang số chia hết cho 10.

By admin 19/04/2023 0

Câu hỏi: Thầy Bắc đặt lên bàn 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Bạn Nam chọn ngẫu…

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(f\left( {\sqrt {4 – {x^2}} } \right) = m\) có đúng 2 nghiệm phân biệt?

By admin 19/04/2023 0

Câu hỏi: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(f\left( {\sqrt {4 - {x^2}}…

Cho \(x,y\) là các số thực dương thỏa mãn \({5^{x + 2y}} + \frac{3}{{{3^{xy}}}} + x + 1 = \frac{{{5^{xy}}}}{5} + {3^{ – x – 2y}} + y\left( {x – 2} \right).\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = x + y.\)

By admin 19/04/2023 0

Câu hỏi: Cho \(x,y\) là các số thực dương thỏa mãn \({5^{x + 2y}} + \frac{3}{{{3^{xy}}}} + x + 1…

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^2} – 4x + 4\), trục tung và trục hoành. Xác định \(k\) để đường thẳng d đi qua điểm \(A\left( {0;4} \right)\) có hệ số góc \(k\) chia (H) thành hai phần có diện tích bằng nhau (như hình vẽ bên).

By admin 19/04/2023 0

Câu hỏi: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 4x +…

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = \left| {{x^4} – 4{x^3} – 8{x^2} – m} \right|\) có đúng 7 điểm cực trị?

By admin 19/04/2023 0

Câu hỏi: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = \left| {{x^4} -…

Trong không gian Oxyz,cho điểm M thuộc mặt cầu (S) có phương trình \({\left( {x – 3} \right)^2} + {\left( {y – 3} \right)^2} + {\left( {z – 2} \right)^2} = 9\) và ba điểm \(A\left( {1;0;0} \right)\), \(B\left( {2;1;3} \right)\); \(C\left( {0;2; – 3} \right)\). Biết rằng quỹ tích các điểm M thỏa mãn \(M{A^2} + 2\overrightarrow {MB} .\overrightarrow {MC} = 8\) là một đường tròn cố định, tính bán kính r đường tròn này.

By admin 19/04/2023 0

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz,cho điểm M thuộc mặt cầu (S) có phương trình \({\left( {x - 3} \right)^2}…

Cho khối chóp S.ABCcó hai điểm \(M,{\rm{ }}N\) lần lượt thuộc hai cạnh \(SA,{\rm{ }}SB\) sao cho \(MA = 2MS,{\rm{ }}NS = 2NB.\) Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) qua hai điểm M, N và song song với SC chia khối chóp thành hai khối đa diện. Tính tỉ số thể tích t của hai khối đa diện đó, biết \(t < 1.\)

By admin 19/04/2023 0

Câu hỏi: Cho khối chóp S.ABCcó hai điểm \(M,{\rm{ }}N\) lần lượt thuộc hai cạnh \(SA,{\rm{ }}SB\) sao cho \(MA…

Cho hai hàm số f(x) và g(x) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \(f\left( 2 \right) + g\left( 2 \right) = 5;{\rm{ }}g\left( x \right) = – x.f'\left( x \right);{\rm{ }}f\left( x \right) = – x.g'\left( x \right).\) Tính \(I = \int\limits_1^9 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} .\)

By admin 19/04/2023 0

Câu hỏi: Cho hai hàm số f(x) và g(x) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \(f\left( 2 \right)…

Trong không gian Oxyz,cho mặt phẳng \(\left( P \right):x – 2y + 2z – 5 = 0\) và hai điểm \(A\left( { – 3;0;1} \right),B\left( {1; – 1;3} \right)\). Viết phương trình đường thẳng d đi qua A, song song với (P) sao cho khoảng cách từ B đến d là lớn nhất.

By admin 19/04/2023 0

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz,cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + 2z - 5 = 0\) và…

ho hai số phức z, w thỏa mãn \(\left| {z – 1 – i} \right| = 1\) và \(\left| {\bar w – 2 – 3i} \right| = 2.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của \(\left| {z – w} \right|\).

By admin 19/04/2023 0

Câu hỏi: ho hai số phức z, w thỏa mãn \(\left| {z - 1 - i} \right| = 1\) và \(\left|…