Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 24) - Trang Học trực tuyến

Biết \(\int {\frac{{x + 1}}{{\left( {x – 1} \right)\left( {x – 2} \right)}}dx = a\ln \left| {x – 1} \right|} + b\ln \left| {x – 2} \right| + C,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right).\) Tính giá trị của biểu thức \(a + b\).

By admin 16/04/2023 0

Câu hỏi: Biết \(\int {\frac{{x + 1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}dx = a\ln \left| {x -…

Biết \(\int\limits_1^e {\frac{{\ln x}}{{x\left( {\ln x + 2} \right)}}{\rm{d}}x = a\ln 3 + b\ln 2 + c,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (a,b,c \in Q).} \) Tính giá trị của \(S = {a^2} + {b^2} + {c^2}.\)

By admin 16/04/2023 0

Câu hỏi: Biết \(\int\limits_1^e {\frac{{\ln x}}{{x\left( {\ln x + 2} \right)}}{\rm{d}}x = a\ln 3 + b\ln 2 + c,{\mkern 1mu}…

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z – 2}}{1}\), mặt phẳng \(\left( P \right):x + y – 2z + 5 = 0\) và \(A\left( {1; – 1;2} \right)\). Đường thẳng Δ cắt d và (P) lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN. Một vectơ chỉ phương của Δ là

By admin 16/04/2023 0

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z…

Xét số phức R thỏa mãn \(\frac{{z + 2}}{{z – 2i}}\) là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức R luôn thuộc một đường tròn cố định. Bán kính của đường tròn đó bằng

By admin 16/04/2023 0

Câu hỏi: Xét số phức R thỏa mãn \(\frac{{z + 2}}{{z - 2i}}\) là số thuần ảo. Biết rằng tập…

Cho hàm số \(y = f\left( x \right).\) Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như sau: Bất phương trình \(f\left( x \right) > {x^2} – 2x + m\) đúng với mọi \(x \in \left( {1;2} \right)\) khi và chỉ khi

By admin 16/04/2023 0

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right).\) Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị…

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau. Hàm số \(y = f\left( {x – 1} \right) + {x^3} – 12x + 2019\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

By admin 16/04/2023 0

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau. Hàm…

Một nhóm gồm 3 học sinh lớp 10, 3 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12 được xếp ngồi vào một hàng có 9 ghế, mỗi học sinh ngồi 1 ghế. Tính xác suất để 3 học sinh lớp 10 không ngồi 3 ghế liền nhau.

By admin 16/04/2023 0

Câu hỏi: Một nhóm gồm 3 học sinh lớp 10, 3 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp…

Người ta xếp bảy viên bi là các khối cầu có cùng bán kính R vào một cái lọ hình trụ. Biết rằng các viên bi đều tiếp xúc với hai đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với sáu viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Tính theo R thể tích lượng nước cần dùng để đổ đầy vào lọ sau khi đã xếp bi.

By admin 16/04/2023 0

Câu hỏi: Người ta xếp bảy viên bi là các khối cầu có cùng bán kính R vào một cái…

Có bao nhiêu số nguyên m thuộc \(\left[ { – 2020;2020} \right]\) sao cho phương trình \({4^{{{\left( {x – 1} \right)}^2}}} – 4m{.2^{{x^2} – 2x}} + 3m – 2 = 0\) có bốn nghiệm phân biệt?

By admin 16/04/2023 0

Câu hỏi: Có bao nhiêu số nguyên m thuộc \(\left[ { - 2020;2020} \right]\) sao cho phương trình \({4^{{{\left( {x…

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với góc \({60^0}.\) Gọi M là trung điểm của SC. Mặt phẳng qua AM và song song với BD, cắt \(SB,SD\) lần lượt tại E và F và chia khối chóp thành hai phần. Tính thể tích V của khối chóp không chứa đỉnh S.

By admin 16/04/2023 0

Câu hỏi: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với góc…