Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 24) - Trang Học trực tuyến

Cho hàm số f(x) liên tục và luôn dương trên Biết rằng \(f\left( 4 \right) = 2,\) \(\int\limits_0^1 {\frac{{xdx}}{{f\left( {4x} \right)}} = 1.} \) Tính tích phân \(I = \int\limits_0^4 {\frac{{{x^2}f'\left( x \right)dx}}{{{f^2}\left( x \right)}}.} \)

By admin 16/04/2023 0

Câu hỏi: Cho hàm số f(x) liên tục và luôn dương trên Biết rằng \(f\left( 4 \right) = 2,\) \(\int\limits_0^1…

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y – z + 9 = 0\) và điểm \(A\left( {1;2; – 3} \right).\) Đường thẳng d đi qua A và có vectơ chỉ phương \(\vec u = \left( {3;4; – 4} \right)\) cắt (P) tại B. Điểm M thay đổi trên (P) sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới một góc \({90^0}\). Độ dài đoạn MB lớn nhất bằng

By admin 16/04/2023 0

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y - z + 9 = 0\)…

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm số bậc ba có bảng biến thiên như hình vẽ Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 7 – 3\sqrt {4x + 5} }}{{\left| {f\left( x \right)} \right| – 2}}\) là

By admin 16/04/2023 0

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm số bậc ba có bảng biến thiên như…

Cho các số phức \(z,w\) thỏa mãn \(\left| {z – 5 + 3i} \right| = 3,\left| {iw + 4 + 2i} \right| = 2.\) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(T = \left| {3iz + 2w} \right|.\)

By admin 16/04/2023 0

Câu hỏi: Cho các số phức \(z,w\) thỏa mãn \(\left| {z - 5 + 3i} \right| = 3,\left| {iw +…

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) và các trục tọa độ là \(S = 32\) (hình vẽ bên). Tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng trên quanh trục \(Ox.\)

By admin 16/04/2023 0

Câu hỏi: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\)…

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Hàm \(g\left( x \right) = 2{f^3}\left( x \right) – 6{f^2}\left( x \right) – 1\) có bao nhiêu điểm cực tiểu?

By admin 16/04/2023 0

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Hàm \(g\left( x \right)…

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh \(A'B'\) và BC. Mặt phẳng (DMN) chia khối lập phương thành hai khối đa diện. Gọi (H) là khối đa diện chứa đỉnhA và \((H')\) là khối đa diện còn lại. Tính tỉ số \(\frac{{{V_{(H)}}}}{{{V_{(H')}}}}.\)

By admin 16/04/2023 0

Câu hỏi: Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh \(A'B'\)…

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \((S):{(x + 2)^2} + {(y – 1)^2} + {(z + \sqrt 2 )^2} = 9\) và hai điểm \(A( – 2;0; – 2\sqrt 2 ),B( – 4; – 4;0)\). Biết rằng tập hợp các điểm M thuộc \((S)\) sao cho \(M{A^2} + \overrightarrow {MO} .\overrightarrow {MB} = 16\) là một đường tròn. Bán kính của đường tròn đó bằng

By admin 16/04/2023 0

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \((S):{(x + 2)^2} + {(y - 1)^2} + {(z + \sqrt…

Cho phương trình \(\left( {2{x^2} – 2x + 1} \right){.2^{2{x^3} + 2{x^2} – 4x + 4 – 2m}} = – {x^3} + {x^2} + m – 1{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 1 \right)\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình (1) có nghiệm \(x \in \left[ {1;2} \right]\)

By admin 16/04/2023 0

Câu hỏi: Cho phương trình \(\left( {2{x^2} - 2x + 1} \right){.2^{2{x^3} + 2{x^2} - 4x + 4 - 2m}}…

Biết giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( x \right) = \left| {2{x^3} – 15x + m – 5} \right| + 9x\) trên \(\left[ {0;3} \right]\) bằng 60. Tính tổng tất cả các giá trị của tham số thực m.

By admin 16/04/2023 0

Câu hỏi: Biết giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( x \right) = \left| {2{x^3} - 15x…