Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 13) - Trang Học trực tuyến

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) và hai mặt phẳng \(\left( P \right):2{\rm{x}} + 2y + z + 1 = 0\), \(\left( Q \right):2{\rm{x}} – y + 2{\rm{z}} – 1 = 0\). Phương trình đường thẳng d đi qua A, song song với cả \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) là

By admin 18/04/2023 0

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) và hai mặt phẳng \(\left( P \right):2{\rm{x}} + 2y…

Biết số phức \(z \ne 0\) và thỏa mãn điều kiện z−2+2i=22 và z+1z¯+i=1. Tính \(\left| {z + i} \right|\).

By admin 18/04/2023 0

Câu hỏi: Biết số phức \(z \ne 0\) và thỏa mãn điều kiện z−2+2i=22 và z+1z¯+i=1. Tính \(\left| {z +…

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên và có bảng biến thiên như sau. Hàm số \(y = f\left( {{x^2} – 2{\rm{x}}} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

By admin 18/04/2023 0

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên và có bảng biến…

Cho nguyên hàm ∫x−1×2−3x−4dx=alnx−4+blnx+1+C trên khoảng \(\left( {4; + \infty } \right)\). Tính giá trị của biểu thức \(T = 3{\rm{a}} + 2b\).

By admin 18/04/2023 0

Câu hỏi: Cho nguyên hàm ∫x−1x2−3x−4dx=alnx−4+blnx+1+C trên khoảng \(\left( {4; + \infty } \right)\). Tính giá trị của biểu thức…

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) và thỏa mãn A=∫012x+1f'xdx=10, \(3f\left( 1 \right) – f\left( 0 \right) = 12\). Tính \(I = \int\limits_0^1 {f\left( x \right)d{\rm{x}}} \).

By admin 18/04/2023 0

Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) và thỏa mãn A=∫012x+1f'xdx=10, \(3f\left( 1…

Giá trị của tham số m để phương trình \({4^x} – \left( {2m + 3} \right){2^x} + 64 = 0\) có hai nghiệm thực \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \(\left( {{x_1} + 2} \right)\left( {{x_2} + 2} \right) = 24\) thuộc khoảng nào sau đây?

By admin 18/04/2023 0

Câu hỏi: Giá trị của tham số m để phương trình \({4^x} - \left( {2m + 3} \right){2^x} + 64…

Cho khối nón (N) đỉnh S, có chiều cao là \(a\sqrt 3 \) và độ dài đường sinh là 3a. Mặt phẳng (P) đi qua đỉnh S, cắt và tạo với mặt đáy một khối nón một góc \(60^\circ \). Tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng (P) và khối nón (N).

By admin 18/04/2023 0

Câu hỏi: Cho khối nón (N) đỉnh S, có chiều cao là \(a\sqrt 3 \) và độ dài đường sinh…

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, \(\widehat C = 60^\circ ,AC = 2,SA \bot \left( {ABC} \right)\), \(SA = 1\). Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách d giữa SM và BC là

By admin 18/04/2023 0

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, \(\widehat C = 60^\circ ,AC = 2,SA…

Cho đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = 2\sqrt x \) (có đồ thị là đường đậm hơn) và parabol \(y = a{x^2} + bx\) (a, b là các tham số thực), hai đồ thị cắt nhau tại điểm có hoành độ \(x = 4\). Gọi \({S_1},{S_2}\) lần lượt là diện tích của 2 hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên. Khi \({S_2} = 4{{\rm{S}}_1}\) thì a thuộc khoảng nào sau đây

By admin 18/04/2023 0

Câu hỏi: Cho đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = 2\sqrt x \) (có đồ thị là đường đậm…

Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x – 3}}{{ – 1}} = \frac{{y – 3}}{{ – 2}} = \frac{{z + 2}}{1}\), \({d_2}:\frac{{x – 5}}{{ – 3}} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z – 2}}{1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + 3{\rm{z}} – 5 = 0\). Đường thẳng vuông góc với \(\left( P \right)\) cắt \({d_1}\) và \({d_2}\) có phương trình là

By admin 18/04/2023 0

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 3}}{{ - 1}} = \frac{{y - 3}}{{ -…