Cho số phức z thỏa mãnz−2i=3. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức w thỏa mãn w=2z¯+2i−1 là một đường tròn có tâm là
Câu hỏi: Cho số phức z thỏa mãnz−2i=3. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn…
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm, nhận giá trị dương trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) và thỏa mãn \(2f'\left( {{x^2}} \right) = 9{\rm{x}}\sqrt {f\left( {{x^2}} \right)} \) với mọi \(x \in \left( {0; + \infty } \right)\). Biết \(f\left( {\frac{2}{3}} \right) = \frac{2}{3}\), tính giá trị \(f\left( {\frac{1}{3}} \right)\).
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm, nhận giá trị dương trên \(\left( {0;…
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và hàm \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Trên đoạn \(\left[ { – 3;4} \right]\) hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\frac{x}{2} + 1} \right) – \ln \left( {{x^2} + 8{\rm{x}} + 16} \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và hàm \(y = f'\left(…
Cho a, b, c là các số thực khác 0 thỏa mãn \({6^a} = {9^b} = {24^c}\). Tính \(T = \frac{a}{b} + \frac{a}{c}\).
Câu hỏi: Cho a, b, c là các số thực khác 0 thỏa mãn \({6^a} = {9^b} = {24^c}\). Tính…
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( { – 2;2; – 2} \right)\) và \(B\left( {3; – 3;3} \right)\). Lấy M là điểm thay đổi luôn thỏa mãn \(\frac{{MA}}{{MB}} = \frac{2}{3}\). Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn OM bằng
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( { - 2;2; - 2} \right)\) và \(B\left( {3; -…
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Hàm số \(y = {\left( {f(x)} \right)^3} – 3{\left( {f(x)} \right)^2}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Hàm số \(y = {\left( {f(x)}…
Cho hình chóp S.ABC có mặt đáy là tam giác đều cạnh bằng 2, hình chiếu của S lên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là điểm H nằm trong tam giác ABC sao cho \(\widehat {AHB} = 150^\circ ;\widehat {BHC} = 120^\circ ;\widehat {CHA} = 90^\circ \). Biết tổng diện tích mặt cầu ngoại tiếp các hình chóp S.HAB; S.HBC; S.HCA bằng \(\frac{{124\pi }}{3}\). Tính chiều cao SH của hình chóp.
Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có mặt đáy là tam giác đều cạnh bằng 2, hình chiếu của S…
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên sau. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} – 3{\rm{x}}} \right) – \frac{1}{5}{x^5} + \frac{5}{3}{x^3} – 4{\rm{x}} – \frac{7}{{15}}\) trên đoạn \(\left[ { – 1;2} \right]\)?
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên sau. Tìm giá trị nhỏ nhất…
Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn \(abc = 10\). Biết giá trị lớn nhất của biểu thức \(F = 5\log a.\log b + 2\log b.\log c + \log c.\log a\) bằng \(\frac{m}{n}\) với m, n nguyên dương và \(\frac{m}{n}\) tối giản. Tính tổng \(m + n\) bằng
Câu hỏi: Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn \(abc = 10\). Biết giá trị lớn nhất…
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left| {3{{\rm{x}}^4} – 4{{\rm{x}}^3} – 12{{\rm{x}}^2} + m} \right|\). Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { – 1;3} \right]\). Giá trị nhỏ nhất của M bằng
Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left| {3{{\rm{x}}^4} - 4{{\rm{x}}^3} - 12{{\rm{x}}^2} + m} \right|\). Gọi M…