Câu hỏi: Chứng minh rằng các đẳng thức sau đúng với mọi n∈ℕ*. a) 13+23+33+…+n3=n2(n+1)24; b) 1.4+2.7+3.10+…+n(3n+1)=n(n+1)2; c) 11.3+13.5+15.7+…+1(2n−1)(2n+1)=n2n+1. Trả…
Câu hỏi: Chứng minh rằng với mọi n ∈ℕ*: a) 3n – 1 – 2n chia hết cho 4; b)…
Câu hỏi: Chứng minh rằng 8n ≥ n3 với mọi n ∈ℕ*. Trả lời: Hướng dẫn giải Bước 1. Với…
Câu hỏi: Chứng minh rằng bất đẳng thức 1+12+13+…+1n≤n+12 đúng với mọi n∈ℕ*. Trả lời: Hướng dẫn giải Bước 1. Với…
Câu hỏi: Với một bình rỗng có dung tích 2 l, một bạn học sinh thực hiện thí nghiệm theo…
Câu hỏi: Tìm hệ số của x3 trong khai triển: a) (1 – 3x)8; b) (1+x2)7. Trả lời: Hướng dẫn…
Câu hỏi: Tìm hệ số của x5 trong khai triển (2x + 3)(x – 2)6. Trả lời: Hướng dẫn giải…
Câu hỏi: a) Tìm ba số hạng đầu tiên trong khai triển của (1 + 2x)6, các số hạng được…
Câu hỏi: Trong khai triển biểu thức (3x – 4)15 thành đa thức, hãy tính tổng các hệ số của…
Câu hỏi: Chứng minh rằng các đẳng thức sau đúng với mọi n∈ℕ*: a) 1+2Cn1+4Cn2+…+2n−1Cnn−1+2nCnn=3n; b) C2n0+C2n2+C2n4+…+C2n2n=C2n1+C2n3+C2n5+…+C2n2n−1. Trả lời: Hướng dẫn giải…