Bài 11. Phương trình trạng thái của khí lí tưởng

Phương trình trạng thái tổng quát của khí lí tưởng:

$$pV = nRT$$

Trong đó:

• p: áp suất (Pa)
• V: thể tích (m³)
• n: số mol (mol)
• R = 8,314 J/(mol.K): hằng số khí
• T: nhiệt độ tuyệt đối (K)

Các dạng khác:

$$pV = Nk_B T$$

$$pV = \frac{m}{M}RT$$

Trong đó:

• N: số phân tử
• k_B = 1,38.10⁻²³ J/K: hằng số Boltzmann
• m: khối lượng (kg)
• M: khối lượng mol (kg/mol)

Phát biểu: Ở cùng nhiệt độ và áp suất, các khí có cùng thể tích chứa cùng số mol.

Hệ quả: Ở điều kiện tiêu chuẩn (đkc):

• p₀ = 1 atm = 101325 Pa
• T₀ = 273 K
• V₀ = 22,4 lít/mol = 22,4.10⁻³ m³/mol

Công thức:

$$n = \frac{V}{V_0} \cdot \frac{p_0 T}{RT_0}$$

Khi lượng khí không đổi (n = const):

$$\frac{p_1 V_1}{T_1} = \frac{p_2 V_2}{T_2}$$

Đây là phương trình tổng hợp của 3 định luật:

• Đẳng nhiệt (T₁ = T₂): p₁V₁ = p₂V₂ (Boyle)
• Đẳng áp (p₁ = p₂): V₁/T₁ = V₂/T₂ (Charles)
• Đẳng tích (V₁ = V₂): p₁/T₁ = p₂/T₂ (Gay-Lussac)

Khối lượng riêng:

$$D = \frac{m}{V} = \frac{pM}{RT}$$

Áp suất riêng phần: (hỗn hợp khí)

$$p = n_1 \frac{RT}{V} + n_2 \frac{RT}{V} + ...$$

Phương trình Mendeleev-Clapeyron:

$$pV = \frac{m}{M}RT$$