Chương II: Hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng
Bài tập cuối chương 2
Ôn tập tổng hợp về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ và các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
🔴 Khó 60 phút
Tổng hợp kiến thức chương 2
1 1. Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
- $(A+B)^2 = A^2+2AB+B^2$
- $(A-B)^2 = A^2-2AB+B^2$
- $A^2-B^2 = (A-B)(A+B)$
- $(A+B)^3 = A^3+3A^2B+3AB^2+B^3$
- $(A-B)^3 = A^3-3A^2B+3AB^2-B^3$
- $A^3+B^3 = (A+B)(A^2-AB+B^2)$
- $A^3-B^3 = (A-B)(A^2+AB+B^2)$
2 2. Phân tích đa thức thành nhân tử
- Đặt nhân tử chung.
- Dùng hằng đẳng thức.
- Nhóm hạng tử.
- Phối hợp nhiều phương pháp.
Các dạng bài tập
1 Dạng 1: Rút gọn và tính giá trị biểu thức
Phương pháp giải
Phương pháp giải
- Sử dụng hằng đẳng thức để khai triển hoặc thu gọn.
- Thay giá trị số vào biểu thức gọn nhất.
Ví dụ minh họa
VÍ DỤ 1
Tính $(x+y)^2 - (x-y)^2$ tại $x=2, y=-1$.
GIẢI
Giải:
$(x+y-x+y)(x+y+x-y) = (2y)(2x) = 4xy$.
Thay số: $4 \cdot 2 \cdot (-1) = -8$.
2 Dạng 2: Chứng minh đẳng thức
Phương pháp giải
Phương pháp giải
- Biến đổi vế này thành vế kia hoặc cả hai vế cùng bằng một biểu thức trung gian.
Ví dụ minh họa
VÍ DỤ 1
Chứng minh $(a+b)^3 - 3ab(a+b) = a^3+b^3$.
GIẢI
Giải:
$VT = a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 - 3a^2b - 3ab^2$
$= a^3+b^3 = VP$.
Sẵn sàng thử thách bản thân?
Hoàn thành 18 câu hỏi để củng cố kiến thức và kiểm tra mức độ hiểu bài
Làm bài tập ngay