Chương VIII: Những hình hình học cơ bản

Bài 33: Điểm nằm giữa hai điểm. Tia

Tìm hiểu về vị trí tương đối của các điểm trên đường thẳng và khái niệm tia, hai tia đối nhau.

🟡 Trung bình 45 phút

Lý thuyết

1 1. Điểm nằm giữa hai điểm

Cho ba điểm thẳng hàng $A, B, C$. Nếu điểm $B$ nằm trên đường thẳng sao cho $A$ và $C$ nằm ở hai phía khác nhau đối với $B$, ta nói điểm $B$ nằm giữa hai điểm $A$ và $C$.

2 2. Khái niệm tia

Đường thẳng được chia bởi một điểm $O$ thành hai phần, mỗi phần cùng với điểm $O$ gọi là một tia gốc $O$.

Tia $Ox$ gồm điểm $O$ và tất cả các điểm nằm về một phía của $O$ trên đường thẳng.

3 3. Hai tia đối nhau. Hai tia trùng nhau

  • Hai tia đối nhau: Hai tia chung gốc tạo thành một đường thẳng.
  • Hai tia trùng nhau: Hai tia chung gốc và điểm còn lại của tia này thuộc tia kia.

Các dạng bài tập

1 Dạng 1: Nhận biết điểm nằm giữa hai điểm

Phương pháp giải

Phương pháp giải

  1. Kiểm tra xem ba điểm có thẳng hàng không.
  2. Dựa vào hình vẽ hoặc số đo (nếu có $AB + BC = AC$ thì $B$ nằm giữa $A$ và $C$).

Ví dụ minh họa

VÍ DỤ 1
Trên đường thẳng $x'x$, cho ba điểm $A, B, C$ theo thứ tự đó. Điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
GIẢI

Giải:

Vì các điểm được cho theo thứ tự $A, B, C$ nên điểm $B$ nằm giữa hai điểm $A$ và $C$.

VÍ DỤ 2
Nếu $M$ nằm giữa $N$ và $P$ thì hai tia $MN$ và $MP$ có quan hệ gì?
GIẢI

Giải:

Hai tia $MN$ và $MP$ là hai tia đối nhau (vì chúng chung gốc $M$ và tạo thành đường thẳng $NP$).

2 Dạng 2: Nhận biết tia đối và tia trùng

Phương pháp giải

Phương pháp giải

  • Xét gốc của các tia.
  • Xét hướng của các tia trên đường thẳng.

Ví dụ minh họa

VÍ DỤ 1
Cho hai tia $Ox$ và $Oy$ tạo thành đường thẳng $xy$. Hai tia này gọi là gì?
GIẢI

Giải:

Chúng là hai tia đối nhau.

VÍ DỤ 2
Cho tia $AB$. Nếu lấy điểm $C$ thuộc tia $AB$ (C khác A) thì tia $AC$ và tia $AB$ có quan hệ gì?
GIẢI

Giải:

Tia $AC$ và tia $AB$ là hai tia trùng nhau.

Sẵn sàng thử thách bản thân?

Hoàn thành 12 câu hỏi để củng cố kiến thức và kiểm tra mức độ hiểu bài

Làm bài tập ngay

Các bài học trong chương: Chương VIII: Những hình hình học cơ bản