Chương 9: Đạo hàm
Bài tập cuối chương IX
Chinh phục các bài toán biến thiên phức tạp: Từ kỹ thuật tính đạo hàm hàm hợp đến các bài toán thực tế về chuyển động và tiếp tuyến.
🔴 Khó 120 phút
Hệ thống hóa kiến thức Đạo hàm
1 1. Định nghĩa và Ý nghĩa
- $f'(x_0)$ là giới hạn của tỉ số số gia hàm số và số gia đối số.
- Hệ số góc tiếp tuyến $k = f'(x_0)$.
- Vận tốc $v(t) = s'(t)$, gia tốc $a(t) = v'(t) = s''(t)$.
2 2. Bảng đạo hàm và Quy tắc
Nhớ vững đạo hàm tích $(uv)'$, đạo hàm thương $(u/v)'$ và đạo hàm hàm hợp $f(u)' = f'(u) \cdot u'$.
Các dạng bài tập
1 Các bài toán đạo hàm phổ biến
Phương pháp giải
Kết hợp các công thức đạo hàm hàm sơ cấp và quy tắc hàm hợp. Kiểm tra tính liên tục nếu cần thiết.
Ví dụ minh họa
VÍ DỤ 1
Viết PTTT của $y = 1/x$ tại điểm có hoành độ 2.
GIẢI
$y' = -1/x^2 \to k = -1/4$. $y_0 = 1/2$. PTTT: $y = -1/4(x-2) + 1/2 = -1/4x + 1$.
Sẵn sàng thử thách bản thân?
Hoàn thành 25 câu hỏi để củng cố kiến thức và kiểm tra mức độ hiểu bài
Làm bài tập ngay