Chương IX: Tam giác đồng dạng
Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác
Chi tiết về ba trường hợp đồng dạng: Cạnh-Cạnh-Cạnh (c.c.c), Cạnh-Góc-Cạnh (c.g.c), Góc-Góc (g.g).
🟡 Trung bình 45 phút
Lý thuyết Các trường hợp đồng dạng
1 1. Trường hợp 1: Cạnh - Cạnh - Cạnh
- Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
- $\frac{A'B'}{AB} = \frac{B'C'}{BC} = \frac{A'C'}{AC} \Rightarrow \Delta A'B'C' \backsim \Delta ABC$ (c.c.c).
2 2. Trường hợp 2: Cạnh - Góc - Cạnh
- Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
- $\frac{A'B'}{AB} = \frac{A'C'}{AC}$ và $\widehat{A'} = \widehat{A} \Rightarrow \Delta A'B'C' \backsim \Delta ABC$ (c.g.c).
3 3. Trường hợp 3: Góc - Góc
- Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
- $\widehat{A'} = \widehat{A}, \widehat{B'} = \widehat{B} \Rightarrow \Delta A'B'C' \backsim \Delta ABC$ (g.g).
Các dạng bài tập
1 Dạng 1: Chứng minh hai tam giác đồng dạng
Phương pháp giải
Phương pháp giải
- Xem xét các dữ kiện đề bài cho (cạnh hay góc).
- Áp dụng một trong ba trường hợp tương ứng.
Ví dụ minh họa
VÍ DỤ 1
Cho $\Delta ABC$ và $\Delta DEF$ có $\widehat{A}=\widehat{D}=40^\circ$, $\widehat{B}=\widehat{E}=60^\circ$.
GIẢI
Giải:
Hai tam giác có hai góc bằng nhau nên $\Delta ABC \backsim \Delta DEF$ (g.g).
2 Dạng 2: Tính độ dài đoạn thẳng trong tam giác đồng dạng
Phương pháp giải
Phương pháp giải
- Chứng minh hai tam giác đồng dạng.
- Lập tỉ số đồng dạng.
- Thay số và tính toán.
Ví dụ minh họa
VÍ DỤ 1
Cho $\Delta ABC \backsim \Delta DEF$. AB=3, AC=4, DE=6. Tính DF.
GIẢI
Giải:
$\frac{AB}{DE} = \frac{AC}{DF} \Rightarrow \frac{3}{6} = \frac{4}{DF} \Rightarrow DF = 8$.
Sẵn sàng thử thách bản thân?
Hoàn thành 17 câu hỏi để củng cố kiến thức và kiểm tra mức độ hiểu bài
Làm bài tập ngay