Chương III: Góc và đường thẳng song song
Bài 8: Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc
Nhận biết hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh và khái niệm tia phân giác của một góc.
🟢 Dễ 45 phút
Lý thuyết Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc
1 1. Hai góc kề bù
- Hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau là hai góc kề bù.
- Tổng số đo của hai góc kề bù bằng $180^\circ$.
2 2. Hai góc đối đỉnh
- Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
- Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
3 3. Tia phân giác của một góc
- Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau.
- Nếu $Oz$ là tia phân giác của $\widehat{xOy}$ thì $\widehat{xOz} = \widehat{zOy} = \frac{1}{2} \widehat{xOy}$.
Các dạng bài tập
1 Dạng 1: Tính số đo góc dựa vào quan hệ kề bù, đối đỉnh
Phương pháp giải
Phương pháp giải
- Sử dụng tính chất tổng bằng $180^\circ$ của hai góc kề bù.
- Sử dụng tính chất bằng nhau của hai góc đối đỉnh.
Ví dụ minh họa
VÍ DỤ 1
Cho $\widehat{xOy} = 50^\circ$. Tính góc $\widehat{yOz}$ kề bù với nó.
GIẢI
Giải:
Vì hai góc kề bù nên $\widehat{xOy} + \widehat{yOz} = 180^\circ$. Suy ra $\widehat{yOz} = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ$.
VÍ DỤ 2
Hai đường thẳng $xx'$ and $yy'$ cắt nhau tại $O$. Biết $\widehat{xOy} = 60^\circ$. Tính $\widehat{x'Oy'}$.
GIẢI
Giải:
Vì $\widehat{xOy}$ and $\widehat{x'Oy'}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{x'Oy'} = \widehat{xOy} = 60^\circ$.
2 Dạng 2: Bài tập về tia phân giác
Phương pháp giải
Phương pháp giải
- Sử dụng tính chất tia phân giác chia góc thành hai phần bằng nhau.
Ví dụ minh họa
VÍ DỤ 1
Cho tia $Oz$ là tia phân giác của $\widehat{xOy} = 80^\circ$. Tính $\widehat{xOz}$.
GIẢI
Giải:
$\widehat{xOz} = \frac{1}{2} \widehat{xOy} = \frac{80^\circ}{2} = 40^\circ$.
VÍ DỤ 2
Nếu $\widehat{mOn} = 100^\circ$ and $Ok$ là tia phân giác, tính số đo góc tạo bởi $Ok$ and $Om$.
GIẢI
Giải:
$\widehat{mOk} = 100^\circ : 2 = 50^\circ$.
Sẵn sàng thử thách bản thân?
Hoàn thành 12 câu hỏi để củng cố kiến thức và kiểm tra mức độ hiểu bài
Làm bài tập ngay