Chương III: Số nguyên
Bài 16: Phép nhân số nguyên
Tìm hiểu cách nhân hai số nguyên cùng dấu, khác dấu và các tính chất của phép nhân trong Z.
🟡 Trung bình 45 phút
Lý thuyết
1 1. Nhân hai số nguyên khác dấu
Tích của hai số nguyên khác dấu luôn là một số nguyên âm.
Quy tắc: Nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu "-" trước kết quả.
2 2. Nhân hai số nguyên cùng dấu
- Tích của hai số nguyên cùng dấu luôn là một số nguyên dương.
- Cùng dương: Nhân như hai số tự nhiên.
- Cùng âm: Nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng.
Chú ý: $a \cdot 0 = 0 \cdot a = 0$.
3 3. Tính chất của phép nhân
- Giao hoán: $a \cdot b = b \cdot a$.
- Kết hợp: $(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$.
- Phân phối đối với phép cộng: $a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$.
Các dạng bài tập
1 Dạng 1: Thực hiện phép nhân số nguyên
Phương pháp giải
Phương pháp giải
- Xác định dấu của tích (cùng dấu $\rightarrow$ dương, khác dấu $\rightarrow$ âm).
- Nhân các giá trị tuyệt đối.
Ví dụ minh họa
VÍ DỤ 1
Tính: $(-4) \cdot 5$ và $(-6) \cdot (-7)$.
GIẢI
Giải:
- $(-4) \cdot 5 = -(4 \cdot 5) = -20$.
- $(-6) \cdot (-7) = 6 \cdot 7 = 42$.
VÍ DỤ 2
Tính: $12 \cdot (-10)$.
GIẢI
Giải:
$12 \cdot (-10) = -120$.
2 Dạng 2: Tính nhanh bằng tính chất phân phối
Phương pháp giải
Phương pháp giải
- Sử dụng $a(b+c) = ab + ac$ để nhóm các thừa số chung.
Ví dụ minh họa
VÍ DỤ 1
Tính: $(-25) \cdot 12 + (-25) \cdot 88$.
GIẢI
Giải:
$(-25) \cdot (12 + 88) = (-25) \cdot 100 = -2500$.
VÍ DỤ 2
Tính: $15 \cdot (-4) - 15 \cdot 6$.
GIẢI
Giải:
$15 \cdot [(-4) - 6] = 15 \cdot (-10) = -150$.
Sẵn sàng thử thách bản thân?
Hoàn thành 12 câu hỏi để củng cố kiến thức và kiểm tra mức độ hiểu bài
Làm bài tập ngay