Giải bài tập Toán 9 Bài 22: Bảng tần số và biểu đồ tần số
Mở đầu trang 32 Toán 9 Tập 2: Với dãy dữ liệu x1, x2, …, xn có nhiều giá trị giống nhau thì có cách nào biểu diễn dãy dữ liệu này thuận tiện hơn không? Chúng ta sẽ tìm hiểu vấn đề này trong bài học.
Lời giải:
Để trả lời được câu hỏi trên, chúng ta cùng tìm hiểu bài học này.
1. Bảng tần số
HĐ1 trang 32 Toán 9 Tập 2: Bạn Minh muốn tìm hiểu về dự định của các bạn học sinh khối lớp 9 trong trường sau khi tốt nghiệp Trung học cơ sở. Em hãy giúp bạn Minh thực hiện khảo sát ý kiến của các bạn trong lớp mình theo mẫu phiếu bên.
a) Bạn Minh muốn khảo sát ý kiến của những ai? Em đã giúp bạn Minh khảo sát ý kiến của tất cả những người đó?
b) Liệt kê dãy dữ liệu thu được và đếm số học sinh theo mỗi lựa chọn.
Lời giải:
a) Bạn Minh muốn khảo sát ý kiến của các bạn học sinh khối lớp 9 trong trường.
b) Dữ liệu thu được như sau:
A. Học Trung học phổ thông trong nước: 92 bạn.
B. Đi du học: 2 bạn.
C. Đi học nghề: 8 bạn.
D. Lựa chọn khác: 1 bạn.
Câu hỏi trang 33 Toán 9 Tập 2: Lập bảng tần số cho mẫu dữ liệu thu được trong HĐ1.
Lời giải:
Bảng tần số cho mẫu dữ liệu thu được khi khảo sát ý kiến của các bạn học sinh khối lớp 9 trong trường:
|
Dự định |
Học Trung học phổ thông trong nước |
Đi du học |
Đi học nghề |
Lựa chọn khác |
|
Tần số |
94 |
2 |
8 |
1 |
Luyện tập 1 trang 34 Toán 9 Tập 2: Bảng sau đây ghi lại tên các bạn đạt điểm tốt vào các ngày trong tuần của lớp 9E, mỗi điểm tốt ghi tên một lần.
|
Ngày |
Thứ Hai |
Thứ Ba |
Thứ Tư |
Thứ Năm |
Thứ Sáu |
|
Tên bạn đạt điểm tốt |
Bình Nam |
Tuấn Thảo |
Bình |
Yến Nam |
Nam Thảo |
a) Trong tuần những bạn nào đạt điểm tốt? Mỗi bạn đạt được mấy điểm tốt?
b) Lập bảng tần số cho dãy dữ liệu này. Bạn nào có số lần đạt điểm tốt nhiều nhất?
Lời giải:
a) Trong tuần, những bạn đạt điểm tốt là: Bình, Nam, Tuấn, Thảo, Yến.
Bình đạt được 2 điểm tốt; Nam đạt được 3 điểm tốt;
Tuấn đạt được 1 điểm tốt; Thảo đạt được 2 điểm tốt;
Yến đạt được 1 điểm tốt.
b) Bảng tần số cho dãy dữ liệu trên như sau:
|
Tên học sinh |
Bình |
Nam |
Tuấn |
Thảo |
Yến |
|
Tần số |
2 |
3 |
1 |
2 |
1 |
Bạn Nam có số lần đạt điểm tốt nhiều nhất (3 điểm tốt).
2. Biểu đồ tần số
HĐ2 trang 34 Toán 9 Tập 2: Cho hai biểu đồ sau:
a) Đọc và giải thích mỗi biểu đồ trên.
b) Hai biểu đồ trên có biểu diễn cùng một dữ liệu không? Lập bảng thống kê cho dữ liệu đó. Bảng thống kê thu được có phải là bảng tần số hay không?
Lời giải:
a) ⦁ Biểu đồ A biểu diễn thông tin về kết quả kiểm tra môn Toán.
Tần số của các điểm 6; 7; 8; 9; 10 lần lượt là 3; 8; 12; 6; 4.
⦁ Biểu đồ B biểu diễn thông tin về kết quả kiểm tra môn Toán.
Số học sinh đạt các điểm 6; 7; 8; 9; 10 lần lượt là 3; 8; 12; 6; 4.
b) Hai biểu đồ trên có biểu diễn cùng một dữ liệu.
Bảng thống kê cho dữ liệu trên như sau:
|
Điểm |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Số học sinh |
3 |
8 |
12 |
6 |
4 |
Bảng thống kê trên thống kê tần số của các giá trị trong mẫu dữ liệu nên là bảng tần số.
Luyện tập 2 trang 36 Toán 9 Tập 2: Bảng tần số sau cho biết số học sinh của lớp 9D dự đoán đội bóng vô địch World Cup 2022 trước khi giải đấu bắt đầu.
|
Đội bóng |
Brazil |
Anh |
Pháp |
Argentina |
|
Số bạn dự đoán |
8 |
15 |
12 |
5 |
Vẽ biểu đồ tần số dạng cột và biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng biểu diễn bảng tần số trên.
Lời giải:
⦁ Vẽ biểu đồ tần số dạng cột (hình a).
⦁ Vẽ biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng.
Bước 1. Vẽ các trục (Hình b).
Bước 2. Xác định các điểm và nối các điểm liên tiếp với nhau (Hình b).
Bước 3. Ghi chú giải cho các trục, các điểm và tiêu đề của biểu đồ (Hình c).
Tranh luận trang 36 Toán 9 Tập 2: Biểu đồ cột sau biểu diễn nhiệt độ trung bình tháng Sáu tại ba thành phố của Việt Nam năm 2021.
Em ủng hộ Vuông hay Tròn? Vì sao?
Lời giải:
Biểu đồ trên không biểu diễn số lần xuất hiện của các giá trị trong mẫu dữ liệu nên đây không phải là biểu đồ tần số.
Do đó em ủng hộ ý kiến của bạn Tròn.
Bài tập
Bài 7.1 trang 36 Toán 9 Tập 2: Một nhóm học sinh đã khảo sát ý kiến về ý thức giữ gìn vệ sinh công cộng của các bạn trong trường với các mức đánh giá Tốt, Khá, Trung bình, Kém và thu được kết quả như sau:
Tốt, Trung bình, Tốt, Trung bình, Khá, Tốt, Khá, Tốt, Tốt, Khá, Trung bình, Kém, Khá, Tốt, Khá, Tốt, Trung bình, Khá, Tốt, Tốt, Tốt, Khá, Kém, Trung bình, Tốt, Khá, Tốt, Khá, Tốt, Khá, Khá.
a) Lập bảng tần số cho dãy dữ liệu trên.
b) Từ bảng tần số, hãy cho biết mức đánh giá nào chiếm ưu thế nhất. Vì sao?
Lời giải:
a) Bảng tần số cho dãy dữ liệu trên như sau:
|
Mức đánh giá |
Tốt |
Khá |
Trung bình |
Kém |
|
Tần số |
13 |
11 |
5 |
2 |
b) Từ bảng tần số, ta thấy mức đánh giá Tốt chiếm ưu thế nhất vì mức đánh giá Tốt có tần số lớn nhất (13 bạn).
Bài 7.2 trang 37 Toán 9 Tập 2: Cho biểu đồ tranh biểu diễn số lượng học sinh trong lớp đăng kí tham gia các câu lạc bộ của trường như sau:
Lập bảng tần số cho dữ liệu được biểu diễn trong biểu đồ tranh trên.
Lời giải:
Từ biểu đồ tranh, ta có:
⦁ Số học sinh đăng kí tham gia câu lạc bộ võ thuật là: 6 học sinh.
⦁ Số học sinh đăng kí tham gia câu lạc bộ tiếng Anh là: 9 học sinh.
⦁ Số học sinh đăng kí tham gia câu lạc bộ nghệ thuật là: 5 học sinh.
Bảng tần số cho dữ liệu được biểu diễn trong biểu đồ tranh như sau:
|
Câu lạc bộ |
Võ thuật |
Tiếng Anh |
Nghệ thuật |
|
Tần số |
6 |
9 |
5 |
Bài 7.3 trang 37 Toán 9 Tập 2: Biểu đồ Hình 7.7 cho biết số ngày sử dụng phương tiện đến trường của bạn Mai trong tháng Chín. Lập bảng tần số cho dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ.
Lời giải:
Từ biểu đồ Hình 7.7, ta thấy có 9 ngày bạn Mai đến trường bằng xe buýt, 5 ngày bạn Mai đến trường bằng xe máy và 8 ngày bạn Mai đến trường bằng xe đạp.
Bảng tần số cho dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ Hình 7.7 l như sau:
|
Phương tiện |
Xe buýt |
Xe máy |
Xe đạp |
|
Tần số |
9 |
5 |
8 |
Bài 7.4 trang 37 Toán 9 Tập 2: Người ta thống kê các loại ô tô chạy qua một trạm thu phí trong 1 giờ và vẽ được biểu đồ tần số như Hình 7.8.
a) Lập bảng tần số cho dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ.
b) Từ bảng tần số, hãy cho biết loại xe nào đi qua trạm thu phí nhiều nhất.
Lời giải:
a) Từ biểu đồ tần số Hình 7.8, ta thấy có 9 xe 4 chỗ, 14 xe 7 chỗ, 5 xe 9 chỗ và 3 xe 16 chỗ trở lên chạy qua trạm thu phí trong 1 giờ.
Bảng tần số cho dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ như sau:
|
Loại ô tô |
Xe 4 chỗ |
Xe 7 chỗ |
Xe 9 chỗ |
Xe 16 chỗ trở lên |
|
Tần số |
9 |
14 |
5 |
3 |
b) Từ bảng tần số, ta thấy 14 > 9 > 5 > 3 nên loại xe 7 chỗ đi qua trạm thu phí nhiều nhất.
Bài 7.5 trang 37 Toán 9 Tập 2: Bảng thống kê sau cho biết số lượng các thiên tai xảy ra tại Việt Nam giai đoạn 1990 – 2021.
Vẽ biểu đồ tần số dạng cột và biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng biểu diễn bảng thống kê trên.
Lời giải:
⦁ Vẽ biểu đồ tần số dạng cột (hình a).
⦁ Vẽ biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng.
Bước 1. Vẽ các trục (Hình b).
Bước 2. Xác định các điểm và nối các điểm liên tiếp với nhau (Hình b).
Bước 3. Ghi chú giải cho các trục, các điểm và tiêu đề của biểu đồ (Hình c).
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài tập cuối chương VI
Bài 22. Bảng tần số và biểu đồ tần số
Bài 23. Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối
Luyện tập chung trang 43
Bài 24. Bảng tần số, tần số tương đối ghép nhóm và biểu đồ
Bài tập cuối chương VII