Giải SGK Toán 7 Bài 3 (Chân trời sáng tạo): Lũy thừa của một số hữu tỉ

c)$\left[{\left(0,6\right)}^3.{\left(0,6\right)}^8\right]:\left[{\left(0,6\right)}^7.{\left(0,6\right)}^2\right]$.

c)$\left[{\left(0,6\right)}^3.{\left(0,6\right)}^8\right]:\left[{\left(0,6\right)}^7.{\left(0,6\right)}^2\right]={\left(0,6\right)}^{11}:{\left(0,6\right)}^9={\left(0,6\right)}^2$.

Bài 8 trang 21 Toán lớp 7: Tính:

a)${\left(\frac{2}{5}+\frac{1}{2}\right)}^2$;                 b)${\left(0,75-1\frac{1}{2}\right)}^3;$

c)${\left(\frac{3}{5}\right)}^{15}:{\left(0,36\right)}^5$;         d)${\left(1-\frac{1}{3}\right)}^8:{\left(\frac{4}{9}\right)}^3$

Phương pháp giải:

Thực hiện phép tính trong ngoặc trước và ngoài ngoặc sau.

Lời giải:

a)${\left(\frac{2}{5}+\frac{1}{2}\right)}^2={\left(\frac{4}{10}+\frac{5}{10}\right)}^2={\left(\frac{9}{10}\right)}^2=\frac{81}{100}$;               

 b)${\left(0,75-1\frac{1}{2}\right)}^3={\left(\frac{3}{4}-\frac{3}{2}\right)}^3={\left(\frac{3}{4}-\frac{6}{4}\right)}^3={\left(-\frac{3}{4}\right)}^3=\frac{-27}{64};$

c)

$\begin{array}{l}{\left(\frac{3}{5}\right)}^{15}:{\left(0,36\right)}^5={\left(\frac{3}{5}\right)}^{15}:{\left(\frac{9}{25}\right)}^5\\ ={\left(\frac{3}{5}\right)}^{15}:{\left[{\left(\frac{3}{5}\right)}^2\right]}^5={\left(\frac{3}{5}\right)}^{15}:{\left(\frac{3}{5}\right)}^{10}={\left(\frac{3}{5}\right)}^5\end{array}$

d) ${\left(1-\frac{1}{3}\right)}^8:{\left(\frac{4}{9}\right)}^3={\left(\frac{2}{3}\right)}^8:{\left(\frac{2}{3}\right)}^6={\left(\frac{2}{3}\right)}^2=\frac{4}{9}$

Bài 9 trang 21 Toán lớp 7: Tính giá trị các biểu thức.

a)$\frac{4^3{.9}^7}{{27}^5{.8}^2};$                   b)$\frac{{\left(-2\right)}^3.{\left(-2\right)}^7}{{3.4}^6};$

c)$\frac{{\left(0,2\right)}^5.{\left(0,09\right)}^3}{{\left(0,2\right)}^7.{\left(0,3\right)}^4};$     c)$\frac{2^3+2^4+2^5}{7^2}.$

Phương pháp giải:

Đưa các thừa số trên tử và dưới mẫu về cùng cơ số rồi rút gọn

Lời giải:

a)

$\frac{4^3{.9}^7}{{27}^5{.8}^2}=\frac{{\left(2^2\right)}^3.{\left(3^2\right)}^7}{{\left(3^3\right)}^5.{\left(2^3\right)}^2}=\frac{2^6{.3}^{14}}{3^{15}{.2}^6}=\frac{1}{3}$                  

b)

$\frac{{\left(-2\right)}^3.{\left(-2\right)}^7}{{3.4}^6}=\frac{{\left(-2\right)}^{10}}{3.{\left(2^2\right)}^6}=\frac{2^{10}}{{3.2}^{12}}=\frac{1}{{3.2}^2}=\frac{1}{12}$

c)

$\begin{array}{l}\frac{{\left(0,2\right)}^5.{\left(0,09\right)}^3}{{\left(0,2\right)}^7.{\left(0,3\right)}^4}=\frac{{\left(0,2\right)}^5.{\left[{\left(0,03\right)}^2\right]}^3}{{\left(0,2\right)}^7.{\left(0,3\right)}^4}=\frac{{\left(0,2\right)}^5.{\left(0,3\right)}^6}{{\left(0,2\right)}^7.{\left(0,3\right)}^4}\\ =\frac{{\left(0,3\right)}^2}{{\left(0,2\right)}^2}=\frac{0,9}{0,4}=\frac{9}{4}\end{array}$    

d)

$\frac{2^3+2^4+2^5}{7^2}=\frac{8+16+32}{49}=\frac{56}{49}=\frac{8}{7}$

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết:

Bài 2: Các phép tính với số hữu tỉ

Bài 4: Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế

Bài 5: Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Thực hành tính tiền điện

Bài tập cuối chương 1

====== ****&**** =====