Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = |x – 1004| – |x + 1003|.

Câu hỏi:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
A = |x – 1004| – |x + 1003|.

Trả lời:

Áp dụng tính chất |x − y| ≥ |x| − |y|
A = |x – 1004| – |x + 1003| ≤ |(x – 1004) – (x + 1003)|
= |x – 1004 – x − 1003| = |–1004 − 1003| = 2007.
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức A là 2007.
Dấu ‘‘=’’ xảy ra khi x – 1004 ≥ 0 hoặc x + 1003 ≤ 0.
Khi đó x ≥ 1004 hoặc x ≤ –1003.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Biết 2x = 8, thì giá trị x bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Biết 2^x = 8, thì giá trị x bằng:

   A. 4

   Đáp án chính xác

   B. 2

   C. 3

   D. 6

   Trả lời:

   Ta có: 2^x = 8
   2^x = 2³
   x = 3.
   Đáp án C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Từ tỉ lệ thức 1,5x=32 thì giá trị x bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Từ tỉ lệ thức $\frac{\mathrm{1,5}}{x}=\frac{3}{2}$ thì giá trị x bằng:

   A. 1

   Đáp án chính xác

   B. 2

   C. 3

   D. 4.

   Trả lời:

   $\frac{\mathrm{1,5}}{x}=\frac{3}{2}\Rightarrow x=\frac{\mathrm{1,5}.2}{3}=\frac{3}{3}=1$.
   Đáp án A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hàm số y = f (x) = 2x + 1. Khi đó f (–1) bằng :
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số y = f (x) = 2x + 1. Khi đó f (–1) bằng :

   A. 1

   B. –1

   Đáp án chính xác

   C. 3

   D. –3

   Trả lời:

   Ta có: f (–1) = 2 . (–1) + 1 = –2 + 1 = –1.
   Đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a, nếu x = 3 thì y = 6. Vậy hệ số tỉ lệ a bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a, nếu x = 3 thì y = 6. Vậy hệ số tỉ lệ a bằng:

   A. 2

   B. 0,5

   C. 18

   Đáp án chính xác

   D. 3.

   Trả lời:

   Công thức liên hệ của hai đại lượng x, y tỉ lệ nghịch: xy = a (với a là hệ số tỉ lệ).
   Do đó: a = 3 . 6 = 18.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hình vẽ. Biết a // b. Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b lần lượt tại A và B sao cho A^1=  2 B^1. Khi đó B^1 bằng:  
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình vẽ. Biết a // b. Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b lần lượt tại A và B sao cho ${\widehat{\mathrm{A}}}_1=2{\widehat{\mathrm{B}}}_1$.
   

   Khi đó ${\widehat{\mathrm{B}}}_1$ bằng:

    

   A. 90^o

   Đáp án chính xác

   B. 45^o

   C. 75^o

   D. 120^o

   Trả lời:

   Ta có: ${\widehat{\mathrm{A}}}_1=2{\widehat{\mathrm{B}}}_1$
   Vì a // b mà ${\widehat{\mathrm{A}}}_1$ và ${\widehat{\mathrm{B}}}_1$ là hai góc trong cùng phía nên: ${\widehat{\mathrm{A}}}_1$ + ${\widehat{\mathrm{B}}}_1$ = 180^o.
   Khi đó, $2{\widehat{\mathrm{B}}}_1$ + ${\widehat{\mathrm{B}}}_1$ = 180^o.
   $2{\widehat{\mathrm{B}}}_1$ = 180^o.
   Do đó: ${\widehat{\mathrm{B}}}_1$ = 90^o.
   Đáp án A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====