Cho tanα+cotα=m.Tính giá trị biểu thức tan3α+cot3α

Câu hỏi:

Cho $\tan \alpha +\cot \alpha =m$.Tính giá trị biểu thức ${\tan }^3\alpha +{\cot }^3\alpha$

A. $m^3+3m$

B. $m^3-3m$

Đáp án chính xác

C. $3m^3+m$

D. $3m^3-m$

Trả lời:

Đáp án B${\tan }^3\alpha +{\cot }^3\alpha ={\left(\tan \alpha +\cot \alpha \right)}^3-3\tan \alpha .\cot \alpha \left(\tan \alpha +\cot \alpha \right)=m^3-3m$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trên đường tròn tùy ý, cung có số đo 1rad là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trên đường tròn tùy ý, cung có số đo 1rad là:

   A. Cung có độ dài bằng 1

   B. Cung có độ dài bằng bán kính

   Đáp án chính xác

   C. Cung có độ dài bằng đường kính

   D. Cung tương ứng với góc ở tâm là ${60}^{\circ }$

   Trả lời:

   Đáp án BCung có số đo 1rad có độ dài: l = α.R = 1.R = R

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Kết quả nào sau đây đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Kết quả nào sau đây đúng?

   A. $\pi rad = 1^{\circ }$

   B. $\pi rad={180}^{\circ }$

   Đáp án chính xác

   C. $1 rad = {180}^{\circ }$

   D. $\pi rad ={\left(\frac{180}{\pi }\right)}^0$

   Trả lời:

   Đáp án B
   Ta có: $\pi rad = {180}^{\circ }$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Trên đường tròn có bán kính r = 5, độ dài của cung có số đo π8 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trên đường tròn có bán kính r = 5, độ dài của cung có số đo $\frac{\pi }{8}$ là:

   A. $l=\frac{\pi }{8}$

   B. $l=\frac{5\pi }{8}$

   Đáp án chính xác

   C. $l=\frac{5\pi }{4}$

   D. $l=\frac{5}{16}$

   Trả lời:

   Đáp án B$l=r\alpha =5.\frac{\pi }{8}=\frac{5\pi }{8}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Trên đường tròn lượng giác, khẳng định nào sau đây là đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trên đường tròn lượng giác, khẳng định nào sau đây là đúng?

   A. Cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có một số đo.

   B. Cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có 2 số đo sao cho tổng của chúng bằng 2π

   C. Cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có 2 số đo hơn kém nhau 2π

   D. Cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B có vô số số đo sai khác nhau 2π

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D
   Đáp án A sai vì cung lượng giác có điểm đầu A điểm cuối B có vô số số đo hơn kém nhau k2π.
   Đáp án B sai vì chẳng hạn cung lượng giác AB có số đo $\frac{\pi }{3}$ sẽ có các cặp số đo: $\frac{\pi }{3};\frac{5\pi }{3}$ hay $\frac{\pi }{3}+6\pi ;\frac{5\pi }{3}-6\pi$ hay nhũng cặp số đo khác mà tổng của chúng đều bằng 2π chứ không phải chỉ 1.
   Đáp án C sai vì cung lượng giác có điểm đầu A điểm cuối B có vô số số đo hơn kém nhau 2π.
   Và do đó đáp án D đúng

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Giá trị của tan180∘ bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giá trị của $\tan {180}^{\circ }$ bằng:

   A. 1

   B. 0

   Đáp án chính xác

   C. -1

   D. Không xác định

   Trả lời:

   Đáp án BTa có: $\tan {180}^{\circ } = 0$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====