Trên đường tròn lượng giác, khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu hỏi:

Trên đường tròn lượng giác, khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có một số đo.

B. Cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có 2 số đo sao cho tổng của chúng bằng 2π

C. Cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có 2 số đo hơn kém nhau 2π

D. Cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B có vô số số đo sai khác nhau 2π

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án D
Đáp án A sai vì cung lượng giác có điểm đầu A điểm cuối B có vô số số đo hơn kém nhau k2π.
Đáp án B sai vì chẳng hạn cung lượng giác AB có số đo $\frac{\pi }{3}$ sẽ có các cặp số đo: $\frac{\pi }{3};\frac{5\pi }{3}$ hay $\frac{\pi }{3}+6\pi ;\frac{5\pi }{3}-6\pi$ hay nhũng cặp số đo khác mà tổng của chúng đều bằng 2π chứ không phải chỉ 1.
Đáp án C sai vì cung lượng giác có điểm đầu A điểm cuối B có vô số số đo hơn kém nhau 2π.
Và do đó đáp án D đúng

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trên đường tròn tùy ý, cung có số đo 1rad là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trên đường tròn tùy ý, cung có số đo 1rad là:

   A. Cung có độ dài bằng 1

   B. Cung có độ dài bằng bán kính

   Đáp án chính xác

   C. Cung có độ dài bằng đường kính

   D. Cung tương ứng với góc ở tâm là ${60}^{\circ }$

   Trả lời:

   Đáp án BCung có số đo 1rad có độ dài: l = α.R = 1.R = R

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Kết quả nào sau đây đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Kết quả nào sau đây đúng?

   A. $\pi rad = 1^{\circ }$

   B. $\pi rad={180}^{\circ }$

   Đáp án chính xác

   C. $1 rad = {180}^{\circ }$

   D. $\pi rad ={\left(\frac{180}{\pi }\right)}^0$

   Trả lời:

   Đáp án B
   Ta có: $\pi rad = {180}^{\circ }$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Trên đường tròn có bán kính r = 5, độ dài của cung có số đo π8 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trên đường tròn có bán kính r = 5, độ dài của cung có số đo $\frac{\pi }{8}$ là:

   A. $l=\frac{\pi }{8}$

   B. $l=\frac{5\pi }{8}$

   Đáp án chính xác

   C. $l=\frac{5\pi }{4}$

   D. $l=\frac{5}{16}$

   Trả lời:

   Đáp án B$l=r\alpha =5.\frac{\pi }{8}=\frac{5\pi }{8}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Giá trị của tan180∘ bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giá trị của $\tan {180}^{\circ }$ bằng:

   A. 1

   B. 0

   Đáp án chính xác

   C. -1

   D. Không xác định

   Trả lời:

   Đáp án BTa có: $\tan {180}^{\circ } = 0$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cung α có điểm đầu là A, điểm cuối trùng với một trong bốn điểm M, N, P, QSố đo của cung α là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cung α có điểm đầu là A, điểm cuối trùng với một trong bốn điểm M, N, P, QSố đo của cung α là:

   A. $\alpha = {45}^{\circ } + k{180}^{\circ }, k \in Z$

   B. $\alpha = {135}^{\circ } + k{360}^{\circ }, k \in Z$

   C. $\alpha =\frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{4}, k \in Z$

   D. $\alpha =\frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{2},k\in Z$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án DKhi điểm cuối là M, ta có: $\alpha =\frac{\pi }{4}+k2\pi ,k\in Z$Khi điểm cuối là N, ta có: $\alpha =\frac{3\pi }{4}+k2\pi ,k\in Z$Khi điểm cuối là P, ta có: $\alpha =\frac{5\pi }{4}+k2\pi ,k\in Z$Khi điểm cuối là Q, ta có: $\alpha =\frac{7\pi }{4}+k2\pi ,k\in Z$$\Rightarrow \alpha =\frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{2},k\in Z$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====