Lý thuyết Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất (Chân trời sáng tạo 2024) hay, chi tiết | Toán lớp 11

Lý thuyết Toán lớp 11 Bài 1: Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất

A. Lý thuyết Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất

1. Biến cố giao

Cho hai biến cố A và B. Biến cố: “Cả A và B cùng xảy ra”, kí hiệu AB hoặc $A\cap B$ được gọi là biến cố giao của A và B.

Chú ý: Tập hợp mô tả biến cố AB là giao của hai tập hợp mô tả biến cố A và biến cố B. Biến cố AB xảy ra khi và chỉ khi cả hai biến cố A và B xảy ra.

2. Hai biến cố xung khắc

Hai biến cố A và B được gọi là xung khắc nếu A và B không đồng thời xảy ra.

Chú ý: Hai biến cố A và B là xung khắc khi và chỉ khi $A\cap B=\mathrm{\varnothing }$.

3. Biến cố độc lập

Hai biến cố A và B được gọi là độc lập nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không làm ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố kia.

Nhận xét: Nếu hai biến cố A và B độc lập thì A và $\overline{B}$; $\overline{A}$ và B; $\overline{A}$ và $\overline{B}$ cũng độc lập.

4. Quy tắc nhân xác suất của hai biến cố độc lập

Nếu hai biến cố A và B độc lập với nhau thì $P\left(AB\right)=P\left(A\right).P\left(B\right)$.

Chú ý: Từ quy tắc nhân xác suất ta thấy, nếu $P\left(AB\right)\ne P\left(A\right)P\left(B\right)$ thì hai biến cố A và B không độc lập.

Sơ đồ tư duy Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất

B. Bài tập Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất

Đang cập nhật …

Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 3: Hai mặt phẳng vuông góc

Lý thuyết Bài 4: Khoảng cách trong không gian

Lý thuyết Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

Lý thuyết Bài 1: Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất

Lý thuyết Bài 2: Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất