Phiếu bài tập tuần 16 – Toán 8

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 16

Đại số 8 : § 7+8: Phép nhân, phép chia các phân thức đại số

Hình học 8:          § 2: Diện tích tam giác

†††††††††

Bài 1: Thực hiện phép tính:

 $a)\frac{ab+a^2}{b^2-5b+5a-a^2}.\frac{a^2-10a+25-b^2}{a^2-b^2}$           $b)\frac{x^2+xy}{5x^2+5xy+5y^2}.\frac{3x^3-3y^3}{xy+y^2}$

$c)\frac{x^2-5\text{x}+6}{x^2+7\text{x}+12}.\frac{x^2+3\text{x}}{x^2-4\text{x}+4}$                                   $d)\left(\frac{x+y}{x}-\frac{2x}{x-y}\right)\frac{y-x}{x^2+y^2}$

 $e)\frac{x^5+x^3+1}{2x^2+1}.\frac{2x^2+1}{x^2-x-12}.\frac{x^2-4x}{x^5+x^3+1}$             

   $f)\frac{x-5}{x^2-4\text{x}+3}.\frac{x^2-3\text{x}}{x^2-10\text{x}+25}.\frac{(x-1)(x-5)}{2\text{x}}$              

Bài 2: Thực hiện phép tính:

a) $\left(5-5x\right):\frac{10-10x^2}{1+x}$	b) $\frac{x^{3}y+x{y}^3}{x^{4}y}:\left(x^2+y^2\right)$
c) $\frac{x^4-x{y}^3}{2xy+y^2}:\frac{x^3+x^{2}y+x{y}^2}{2x+y}$	d) $\frac{x-y}{x^2+xy+x+y}:\frac{y^2-xy+y-x}{x+y}$

Bài 3:  Tìm giá trị của x nguyên để mỗi biểu thức sau là số nguyên:

   $a)M=\frac{2x^3-6x^2+x-8}{x-3}$                        $b)N=\frac{3{\text{x}}^2-x+3}{3\text{x}+2}$              

Bài 4: Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy điểm M bất kỳ. Chứng minh:

$\frac{{\text{S}}_{\text{AEM}}}{{\text{S}}_{\text{ACM}}}=\frac{\text{BM}}{\text{CM}}$

Bài 5:  Cho tam giác ABC có trung tuyến AM, trọng tâm G.

Chứng minh rằng  $S_{ABC}=6S_{BMG}$

– Hết –

 

PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1:  

$\begin{array}{l}a)\frac{ab+a^2}{b^2-5b+5a-a^2}.\frac{a^2-10a+25-b^2}{a^2-b^2}=\frac{a(a+b)}{(b-a)(b+a)-5(b-a)}.\frac{{(a-5)}^2-b^2}{(a-b)(a+b)}\\ =\frac{a(a-5-b)(a-5+b)}{(b-a)(b+a-5)(a-b)}=-\frac{a(a-b-5)}{{(a-b)}^2}\end{array}$

$b)\frac{x^2+xy}{5x^2+5xy+5y^2}.\frac{3x^3-3y^3}{xy+y^2}=\frac{x(x+y)}{5(x^2+xy+y^2)}.\frac{3(x-y)(x^2+xy+y^2)}{y(x+y)}=\frac{3x(x-y)}{5y}$

$c)\frac{x^2-5x+6}{x^2+7x+12}.\frac{x^2+3x}{x^2-4x+4}=\frac{(x-2)(x-3)}{(x+3)(x+4)}.\frac{x(x+3)}{{(x-2)}^2}=\frac{x(x-3)}{(x+2)(x+4)}$

$d)\left(\frac{x+y}{x}-\frac{2x}{x-y}\right)\frac{y-x}{x^2+y^2}=\frac{x^2-y^2-2x^2}{x(x-y)}.\frac{y-x}{x^2+y^2}=\frac{-(x^2+y^2)}{x}.\frac{-1}{x^2+y^2}=\frac{1}{x}$

$e)\frac{x^5+x^3+1}{2x^2+1}.\frac{2x^2+1}{x^2-x-12}.\frac{x^2-4x}{x^5+x^3+1}=\frac{1}{x^2-x-12}.\frac{x^2-4x}{1}=\frac{x(x-4)}{(x-4)(x+3)}=\frac{x}{x+3}$

$f)\frac{x-5}{x^2-4x+3}.\frac{x^2-3\text{x}}{x^2-10x+25}.\frac{(x-1)(x-5)}{2x}=\frac{x-5}{(x-1)(x-3)}.\frac{x(x-3)}{{(x-5)}^2}.\frac{(x-1)(x-5)}{2x}=\frac{1}{2}$

Xem thêm