Phiếu bài tập tuần 12 - Toán 8 - Trang Học trực tuyến

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây: Phiếu bài tập tuần 12 - Toán 8 (ảnh 1)

PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 12

Đại số 8 : § 2+3: Tính chất cơ bản của phân thức. Rút gọn phân thức

Hình học 8: § 12: Hình vuông.

Bài 1: Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy tìm các đa thức A, B, C, D, trong mỗi đẳng thức sau:

a) $\frac{64 x^{3} + 1}{16 x^{2} - 1} = \frac{A}{4 x - 1}$ b) $\frac{5 x - 2}{B} = \frac{10 x^{2} - 29 x + 10}{10 x^{2} + 27 x - 5}$

c) $\frac{C}{3 x^{2} - 7 x + 4} = \frac{3 - 2 x}{3 x - 4}$ d) $\frac{2 x - y - 1}{4 x - 2 y} = \frac{4 x^{2} - 2 x - y^{2} - y}{D}$

Bài 2: Rút gọn các phân thức

a) $\frac{35 (x^{2} - y^{2}) {(x + y)}^{2}}{77 {(y - x)}^{2} {(x + y)}^{3}}$	b) $\frac{4 x^{2} y^{2} + 1 - 4 x y}{8 x^{3} y^{3} - 1 - 6 x y (2 x y - 1)}$
c) $\frac{x^{2} - x y - x z + y z}{x^{2} + x y - x z - y z}$	d) $\frac{a^{2} + b^{2} - c^{2} + 2 a b}{a^{2} - b^{2} + c^{2} + 2 a c}$
e) $\frac{(x^{2} + 3 x + 2) (x^{2} - 25)}{x^{2} + 7 x + 10}$	f) $\frac{x^{6} - y^{6}}{x^{4} - y^{4} - x^{3} y + x y^{3}}$

Bài 3: Chứng minh các phân thức sau không phụ thuộc vào biến x:

a) $\frac{- 2 y^{2} - 5 y + 2 x y + 5 x}{y^{3} + x - y - x y^{2}}$ b) $\frac{x^{2} y^{2} + 1 + (x^{2} - y) (1 - y)}{x^{2} y^{2} + 1 + (x^{2} + y) (1 + y)}$

Bài 4: Cho đoạn thẳng AG và điểm D nằm giữa hai điểm A và G. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AG vẽ các hình vuông ABCD, DEFG . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AG, EC. Gọi I, K lần lượt là tâm đối xứng của các hình vuông ABCD,DEFG .

a) Chứng minh: AE = CG và $A E ⊥ C G$ tại H.

b) Chứng minh IMKN là hình vuông.

c) Chứng minh B, H, F thẳng hàng.

d) Gọi T là giao điểm của BF và EG. Chứng minh rằng độ dài TM không đổi khi D di động trên đoạn AG cố định.

– Hết –

PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1:

a) Ta có:

$\frac{64 x^{3} + 1}{16 x^{2} - 1} = \frac{{(4 x)}^{3} + 1^{3}}{(4 x - 1) (4 x + 1)} = \frac{(4 x + 1) (16 x^{2} - 4 x + 1)}{(4 x - 1) (4 x + 1)} = \frac{(16 x^{2} - 4 x + 1)}{(4 x - 1)} = \frac{A}{(4 x - 1)}$

Vậy A = $(16 x^{2} - 4 x + 1)$

b) Ta có:

$(- 10 x^{2} + 27 x - 5) (5 x - 2) = - 50 x^{3} + 135 x^{2} - 25 x + 20 x^{2} - 54 x + 10$

$= - 50 x^{3} + 155 x^{2} - 79 x + 10 = - 5 x (10 x^{2} - 29 x + 10) = B . (10 x^{2} - 29 x + 10)$

Vậy B = $- 5 x$

c) Ta có:

$(3 x^{2} - 7 x + 4) (3 - 2 x) = 9 x^{2} - 21 x + 12 - 6 x^{3} + 14 x^{2} - 8 x$

$= - 6 x^{3} + 23 x^{2} - 29 x + 12 = (3 x - 4) (- 2 x^{2} + 5 x - 3)$ = $(3 x - 4) . C$

Vậy C = $- 2 x^{2} + 5 x - 3$

d) Ta có:

$\frac{2 x - y - 1}{2 (2 x - y)} = \frac{[(2 x - y) (2 x + y) - (2 x + y)]}{D}$

$\frac{2 x - y - 1}{2 (2 x - y)} = \frac{(2 x + y) (2 x - y - 1)}{D}$

$D = 2 (4 x^{2} - y^{2})$

Xem thêm

Bài liên quan:

Leave a Comment Hủy