Đề thi Giữa học kì 1 Toán lớp 8 Đà Nẵng năm 2022 (5 đề) – Đề 1
Phòng Giáo dục và Đào tạo …..
Đề thi Giữa Học kì 1 Đà Nẵng
Năm học 2022 – 2023
Bài thi môn: Toán lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
(Đề số 1)
Câu 1: (2 điểm) Rút gọn biểu thức:
a. x(x + 2) -2x
b. (2 + x)(2 – x) + x2
c. x2( 1- x) +( x+ 3)(x2 – 3x + 9)
d. (2x + y)2 + 4x2 – 4x( 2x+ y)
Câu 2: (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a. 5xy -10
b. x2 -36
c. x3 – x2y + 4x -4y
d. x2 + 12y -y2 -36
Câu 3: (2,0 điểm) Tìm x biết:
a. 3(x + 1) + 5x =0
b. x2 – 5x= 0
c. 4x2 -1 -( 2x +1)
d. x2 -7x + 10 =0
Câu 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A (∠A < 90o). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và Ac.
a. Tính MN biết BC = 7 cm.
b. Chứng minh rằng tứ giác MNCB là hình thang cân.
c. Kẻ MI vuông góc với BN tại I (I ∈ BN) và CK vuông góc với BN tại K (K ∈ BN). Chứng minh rằng: CK = 2MI.
d. Kẻ BD vuông góc với MC tại D (D ∈ MC). Chứng minh rằng DK // BC.
Câu 5: (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
A = 7 -x2 – 3x
……………………………………………………………………………..
Đề thi Giữa học kì 1 Toán lớp 8 Đà Nẵng năm 2022 (5 đề) – Đề 2
Phòng Giáo dục và Đào tạo …..
Đề thi Giữa Học kì 1 Đà Nẵng
Năm học 2022 – 2023
Bài thi môn: Toán lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
(Đề số 2)
Câu 1: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 2x2 -3x – 2
b) 4x(x – 2) + 3(2-x)
c) 27x3 + 8
d) x2 + 2x -y2 + 1
Câu 2: (2 điểm) Tìm x
a) 9x2 + 6x – 3 =0
b) x(x – 2)(x + 2) – (x + 2)(x2 – 2x + 4)=4
Câu 3:( (2 điểm) Rút gọn biểu thức và tính giá trị:
a) A= x(x + y) – 5(x+y) với x = 1; y = 2
b) B= 3x(x2 – 3) + x2(4-3x) – 4x2 với 
Câu 4: (3,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Lấy một điểm E nằm giữa hai điểm O và B. Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua E và I là trung điểm của CF.
a) Chứng minh tứ giác OEFC là hình thang và tứ giác OEIC là hình bình hành.
b) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của F trên các đường thẳng BC và CD. Chứng minh tứ giác CHFK là hình chữ nhật.
c) Chứng minh bốn điểm E, H, K, I thẳng hàng.
Câu 5: (0,5 điểm) Tìm GTLN của biểu thức:
A= 5 + 2xy + 14y – x2 -5y2 – 2x
……………………………………………………………………………..
Đề thi Giữa học kì 1 Toán lớp 8 Đà Nẵng năm 2022 (5 đề) – Đề 3
Phòng Giáo dục và Đào tạo …..
Đề thi Giữa Học kì 1 Đà Nẵng
Năm học 2022 – 2023
Bài thi môn: Toán lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
(Đề số 3)
Câu 1: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x2 (x – y) + 2x -2y
b) (5x – 2y)(5x +2y) + 4y -1
c) x2 (xy+ 1) + 2y -x -3xy
Câu 2: (1,5 điểm) Tìm x:
a) x(2x – 3) -2(3 -2x) = 0
b) (x +
)2 – ( x +
)(x + 6) = 8
c) (x2 +2x)2 -2x2 -4x = 8
Câu 3: (2,5 điểm)
a)Thực hiện phép tính rồi tính giá trị biểu thức:
tại x = 1 và y = 2020
b) Chứng minh biểu thức P = 2x2 + y2 -4x -4y + 10 luôn nhận giá trị dương với mọi biến x, y.
Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Điểm P đối xứng với điểm H qua đường thẳng BC. Điểm Q đối xứng với điểm H qua điểm M.
a) Chứng minh PQ // BC. Khi đó tứ giác DMQP là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh tứ giác HCQB là hình bình hành. Tính số đo các góc 
.
c) Gọi O là giao điểm các đường trung trực của . Chứng minh rằng điểm O cách đều 5 điểm A, B, P, Q, C.
Câu 5: (1 điểm) Tìm giá trj nhỏ nhất của biểu thức:
P = (x2 + 4x + 1)2 -12(x + 2)2 + 2093
……………………………………………………………………………..
Đề thi Giữa học kì 1 Toán lớp 8 Đà Nẵng năm 2022 (5 đề) – Đề 4
Phòng Giáo dục và Đào tạo …..
Đề thi Giữa Học kì 1 Đà Nẵng
Năm học 2022 – 2023
Bài thi môn: Toán lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
(Đề số 4)
Câu 1: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 36a4– y2
b) 9x2y + 15xy2 -3x
c) 6x2 + x- 2
d) x2 + 4xy – 4z2 + 4y2
Câu 2: ( 1,5 điểm) Tìm x
a) (2x + 1)2 -4x(x+3) = 9
b) x2 – 12x= -36
c) (x2 + 2x)2 -2x2 -4x = 3
Câu 3: (2,5 điểm)
1) Thực hiện phép tính
a) 2x(3x2 -4x +2)
b) 2x(3x +5) -3( 2x2 -2x + 3)
2) Tính giá trị biểu thức
A= x2 – 6xy + 9y2 -15 tại x = 37; y = – 1.
Câu 4: (3,5 điểm)
Cho hình bình hành ABCD, trên tia đối của tia AD lấy điểm E sao cho AE = AD.
Gọi F là giao điểm của EC và AB.
a. Chứng minh tứ giác AEBC là hình bình hành.
b. Chứng minh FE = FC.
c. Trên tia đối của tia CD lấy điểm M sao cho MC = CD. Chứng minh ba điểm E, B, M thẳng hàng.
Câu 5: (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
A= x2 + y2 + z2 -yz -4x -3y + 2027
……………………………………………………………………………..
Đề thi Giữa học kì 1 Toán lớp 8 Đà Nẵng năm 2022 (5 đề) – Đề 5
Phòng Giáo dục và Đào tạo …..
Đề thi Giữa Học kì 1 Đà Nẵng
Năm học 2022 – 2023
Bài thi môn: Toán lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
(Đề số 5)
Câu 1: (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 -3x + 2
b) x2 + 4y2 -4xy – 4
c) x2 -y2 -6y -9
Câu 2: (2 điểm) Tìm x
a) x( x – 3) -2x +6 = 0
b) 4x2 – 25 (2x + 5)2 =0
c) (x – 2)3 + (2x + 1)3 – 9(x+ 1)3 =-16
Câu 3: (2 điểm) Cho hai biểu thức
A = x2 – x + 5 và B= ( x- 1)( x + 2) – x(x – 2) -3x
a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 2.
b) Chứng tỏ rằng B = – 2 với mọi giá trị của biến x.
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C = A + B.
Câu 4: (0,5 điểm) Cho có E là trung điểm của Ac. Qua E kẻ ED // AB; (D ∈ BC); EF // BC (F ∈ AB)
a) Chứng minh rằng tứ giác BDEF là hình bình hành và D là trung điểm của đoạn thẳng BC.
b) Gọi H là điểm đối xứng của D qua F. Chứng minh rằng HB // AD.
c) Gọi I là trung điểm của HB; K là giao điểm của AD và EF. Chứng minh rằng I, K, E thẳng hàng.
d) ∆ ABC cần có thêm điều kiện gì để HF = 
Câu 5: (0,5 điểm)
Tìm các cặp số (x; y) biết: y4 + y2 + x2 -8y -4x + 2xy + 7= 0