Giáo án Toán 8 Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn (2023)

Hoạt động 1: Ôn lý thuyết(25’)

Treo bảng phụ và yêu cầu HS hoàn thành các phát biểu theo yêu cầu câu hỏi SGK.

– Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn ? Cách giải ?

– Nêu dạng tổng quát của phương trình tích ? Cách giải?

– Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ?

Nêu các bước giải các BT bằng cách lập PT?

Cá nhân đứng tại chỗ trả lời.

Phương trình bậc  nhất một ẩn có dạng:    ax+b = 0 (a ≠ 0)

Cách giải:

B1: chuyển các hạng tự tự do sang  ve phải.

B2: chia 2 vế cho hệ số a

HS:  trả lời:  A(x).B(x) =  0

Cách giải:  Ap dụng tính chất một tích bằng 0 , khi một trong các thừa số bằng 0.

HS đứng tại chổ trả lời:

Bước 1:  Tìm điều kiện xác định của phương trình.

Bước 2:  Quy đồng mẫu hai vế của phương tình.

Bước 3:  Giải phương trình vừa nhận được.

Bước 4:  Kết luận nghiệm (là các giá trị của ẩn thoả mãn ĐKXĐ của phương trình

HS trả lời:

Bước1:  Lập phương trình

– Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

– Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

– Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước2:  Giải phương trình

Bước 3:  Trả lời

A. Lý thuyết:

1. Các dạng phương trình và cách giải:

1. Phương trình bậc  nhất một ẩn có dạng:    ax+b = 0 (a ≠ 0)

Cách giải:

Có nghiệm duy nhất: x = –

2. Phương trình tích có dạng :

A(x).B(x) =  0

Cách giải:

A(x).B(x) =  0

3. Phương trình chứa ẩn ở mẫu:

Cách giải:

Bước 1:  Tìm điều kiện xác định của phương trình.

Bước 2:  Quy đồng mẫu hai vế của phương tình.

Bước 3:  Giải phương trình vừa nhận được.

Bước 4:  Kết luận nghiệm (là các giá trị của ẩn thoả mãn ĐKXĐ của phương trình.

(ĐKXĐ của phương trình  là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0).

2. Các bước giải các BT bằng cách lập PT:

Bước 1:  Lập phương trình:

– Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

– Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

– Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2:  Giải phương trình.

Bước 3:  Trả lời (kiểm tra xem các nghiệm của phương trình ,nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn , nghiệm nào không , rồi kết luận )

Hoạt động 2: Bài tập (12’)

Treo bảng phụ bài toán và gọi học sinh làm trên bảng.

GV: yêu cầu 2 HS lên bảng làm 2 câu

Yêu cầu dưới lớp học sinh cùng làm

2HS lên bảng, lớp cùng theo dõi và nhận xét.

Bài 50 trang 33:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (10 phút)

HS1:  Chữa bài 66 (d) tr.14 SBT.

Giải phương trình sau.

Yêu cầu HS nhắc lại điều cần chú ý khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức.

HS2:  Chữa bài tập 54 tr.34 SGK theo yêu cầu.

+ Lập bảng phân tích.

+ Trình bày bài giải.

HS1:  

ĐKXĐ:  x  ≠  2, x  ≠ -2;

…… S = {4; 5}.

HS 2 thực hiện……

KQ:  x = 80 (TMĐK).

HS dưới lớp theo dõi

Bài 66 (d) tr.14 SBT.

Bài tập 54 tr.34 (SGK)

Hoạt động 2: Luyện tập (32 phút)

Bài 69 tr14 SBT.

GV:  treo đề bài lên bảng phụ

GV hướng dẫn HS phân tích bài toán.

Hỏi:  Bài toán cho biết gì ?Yêu cầu tìm gì ?

Hãy chọn ẩn số và lập bảng phân tích.

+ Đổi 40phút ra giờ ?

+ Lập phương trình bài toán.

+ GV hướng dẫn HS thu gọn phương trình.

HS:  đọc đề bài

TL:  S = 163 ; 43 km đầu: V1 = V2;120 km còn lại V1 = 1,2V2 xe 1 về sớm hơn xe 2 là 40 phút.

Tính V1 ?

HS:  Gọi vận tốc ban đầu của hai xe là x (km/h), ĐK x>0. Quãng đường còn lại sau 43km đầu là:

163-43 =120 km.

…..

Phương trình 

Kết quả x = 30.

Trả lời:  Vận tốc ban đầu của hai xe là 30km/h

Bài 69 tr 14-SBT

Gọi vận tốc ban đầu của hai xe là x (km/h), ĐK x>0. Quãng đường còn lại sau 43km đầu là:

163-43 =120 km.

Thời gian ôtô 2 đi quãng đường còn lại là 

Thời gian ôtô 1 đi quãng đường còn lại là 

Ta có phương trình:

⇔ x = 30 (TMĐK). Vận tốc ban đầu của hai xe là 30km/h

Bài 68 tr14 SBT.

GV treo bảng phụ ghi đề bài,

Yêu cầu học sinh dọc đề bài

GV yêu cầu HS lập bảng phân tích  và lập phương trình bài toán.

Một HS lên bảng giải phương trình và trả lời bài toán.

HS đọc đề bài

HS: Lập bảng phân tích và lập

phương trình: 

Một HS lên bảng giải, cả lớp cùng thực hiện vào vở nháp.

Kết quả:  x = 500 (TMĐK).

Trả lời:  Theo kế hoạch độ phải khai thác 500 tấn than.

Bài 68- SBT/14

Giải: Gọi khối lượng than mà đội phải khai thác theo KH là x tấn (x > 0)Thời gian theo dự định là  (ngày)

Khối lượng than khi thực hiện:  x + 13 (tấn).Thời gian thực hiện  (ngày)

Ta có PT 

Bài 55 tr.34 SGK.

GV hướng dẫn HS tìm hiểu nội dung bài toán

+ Trong dung dịch có bao  nhiêu gam muối ?

+ Lượng nước có thay đổi không ?

+ Dung dịch mới có chứa 20% muối, em hiểu điều này cụ thể là gì ?

Hãy chọn ẩn và lập phương trình bài toán.

Một HS lên bảng giải phương trình và trả lời bài toán

– Trong dung dịch có chứa 50g muối, lượng muối không thay đổi.

+ Dung dịch mới chứa 20% muối nghĩa là khối lượng muối bằng 20% khối lượng dung dịch.

+ Gọi lượng nước cần pha thêm là x (gam)

Khi đó khối lượng dung dịch sẽ là:  200+x (gam)

Khối lượng muối là 50gam.

Ta có phương trình:

20/100(200 + x) = 50.

….. x=50 (TMĐK)

Trả lời:  Lượng nước cần pha thêm là 50 gam.

Giải:

Gọi lượng nước cần pha thêm là x (gam) ĐK x>0.

Khi đó khối lượng dung dịch là 200 + x (gam).

Khối lượng muối là 50 gam. Ta có phương trình:

⇔ 200 + x = 250

⇔ x = 50 (TMĐK)

Vậy:  Lượng nước cần pha thêm là 50 gam.

Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (2phút)

– Tiết sau kiểm tra 1 tiết  chương III.

– Cần ôn kĩ:

 1) Về lý thuyết:

+ Định nghĩa hai phương trình tương đương.

+ Hai quy tắc biến đổi phương trình.

+ Định nghĩa số nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn.

+ Các bước giải phương trình đưa được về dạng phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu, các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.

2) Bài tập: + Ôn lại và luyện tập giải các dạng phương trình và các bài toán giải bằng cách lập phương trình. Chú ý trình bày không sai sót.