Phương pháp giải và bài tập về Phương trình tích toán lớp 8 chọn lọc

Tài liệu Bài tập Phương trình tích đại số toán 8 gồm các nội dung chính sau:

A. Lý thuyết

– tóm tắt lý thuyết ngắn gọn.

B. Các dạng bài tập

– gồm 3 bài tập vận dụng có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng Bài tập Phương trình tích đại số toán 8.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

A. Lý thuyết:

1. Phương trình tích.

+) Phương trình tích là phương trình có dạng $A\left(x\right).B\left(x\right).C\left(x\right)\mathrm{\dots }=0$.

Ví dụ: $\left(2x-1\right)\left(x+3\right)=0$ là phương trình tích.

+) Để giải phương trình tích ta áp dụng công thức sau:

$A\left(x\right).B\left(x\right)=0\iff A\left(x\right)=0$ hoặc $B\left(x\right)=0$.

2. Cách giải

Để giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tích ta thực hiện hai bước giải như sau:

Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích.

Chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái (lúc này, vế phải là 0), rút gọn rồi phân tích đa thức thu được ở vế trái thành nhân tử.

Bước 2: Giải phương trình rồi kết luận.

B. Các dạng bài tập:

Dạng 1: Giải phương trình (bằng cách đưa về phương trình tích) Phương pháp: Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích. Chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái (lúc này, vế phải là 0), rút gọn rồi phân tích đa thức thu được ở vế trái thành nhân tử.  Bước 2: Giải phương trình rồi kết luận.

Bài 1: Giải phương trình:

a) $\left(x-3\right)\left(x+2\right)=0$                                   b) $2x\left(x-4\right)-\left(2x-8\right)=0$

c) $x^2+2x-3x-6=0$                               d) $\left(x-1\right)\left(x^2-4\right)=0$

Giải

a) $\left(x-3\right)\left(x+2\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}x-3=0\\ x+2=0\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x=3\\ x=-2\end{array}\right.$

Vậy phương trình có hai nghiệm $x=-2;x=3$

b) $2x\left(x-4\right)-\left(2x-8\right)=0\iff \left(2x-2\right)\left(x-4\right)=0$

$\iff \left[\begin{array}{l}2x-2=0\\ x-4=0\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x=1\\ x=4\end{array}\right.$

Vậy phương trình có hai nghiệm $x=1;x=4$

c) $x^2+2x-3x-6=0\iff x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)=0$

$\iff \left(x-3\right)\left(x+2\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}x-3=0\\ x+2=0\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x=3\\ x=-2\end{array}\right.$

Vậy phương trình có hai nghiệm $x=-2;x=3$

d) $\left(x-1\right)\left(x^2-4\right)=0\iff \left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$

$\iff \left[\begin{array}{l}x-1=0\\ x+2=0\\ x-2=0\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x=3\\ x=-2\\ x=2\end{array}\right.$

Vậy phương trình có ba nghiệm $x=-2;x=1;x=2$

Bài 2: Giải phương trình:

a) $\left(x^2-9\right)+\left(x+3\right)\left(3-2x\right)=0$                 b) ${\left(x-2\right)}^2-{\left(2x-1\right)}^2=0$

c) $2x^2+3x=x^2+7x-3$                           d) $4x^2-4x+1=x^2$

Xem thêm