Tài liệu Bài tập Hình vuông hình học toán 8 gồm các nội dung chính sau:
A. Lý thuyết
– tóm tắt lý thuyết ngắn gọn.
B. Các dạng bài tập
– gồm 2 dạng bài tập vận dụng có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng Bài tập Hình vuông hình học toán 8.
Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:
HÌNH VUÔNG
A. Lý thuyết
|
Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau. Từ định nghĩa hình vuông, ta suy ra: • Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau. • Hình vuông là hình thoi có một góc vuông. • Như vậy: Hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi.
Tính chất: • Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi. • Đường chéo của hình vuông vừa bằng nhau vừa vuông góc với nhau Dấu hiệu nhận biết: • Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông. • Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông • Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông • Hình thoi có một góc vuông là hình vuông • Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông Nhận xét: Một tứ giác vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông. |
B. Các dạng bài tập
Dạng 1. Vận dụng dấu hiệu nhận biết để chứng minh một tứ giác là hình vuông
|
Dấu hiệu nhận biết: • Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông. • Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông • Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông • Hình thoi có một góc vuông là hình vuông • Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông |
Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Phân giác trong AD của góc A (). Vẽ . Chứng minh tứ giác AEDF là hình vuông.
Bài 2. Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm E, F, G, H sao cho AE = BF = CG = DH. Chứng minh tứ giác EFGH là hình vuông.
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, M là một điểm thuộc cạnh BC. Qua M vẽ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự tại E và F.
a) Tứ giác AFME là hình gì?
b) Xác định vị trí điểm M trên cạnh BC để tứ giác AFME là hình vuông.
Bài 4. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE.
a) Tứ giác ADFE là hình gì?
b) Tứ giác EMFN là hình gì?
Bài 5. Cho tam giác ABC. Dựng ra phía ngoài tam giác các hình vuông ABCD và ACEF. Gọi Q, N lần lượt là giao điểm các đường chéo của ABCD và ACEF; M, P lần lượt là trung điểm BC và DF. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình vuông.
Dạng 2. Vận dụng kiến thức hình vuông để giải toán
Bài 1. Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh các AD, DC lần lượt lấy các điểm E, F sao cho AE = DF. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của EF, BF.
a) Chứng minh các tam giác ADF và BAE bằng nhau.
b) Chứng minh MN vuông góc với AF.
Bài 2. Cho hình vuông ABCD. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E, trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho AE = CF.
a) Chứng minh tam giác EDF vuông cân.
b) Gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh BI = DI.
c) Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh O, C, I thẳng hàng.
Bài 3. Cho tam giác ABC, dựng ra phía ngoài tam giác các hình vuông ABCD và ACEF. Vẽ đường cao AH kéo dài HA gặp DF tại E. Chứng minh rằng DI = IF.
Xem thêm