Lý thuyết Rút gọn phân thức 2023 – Toán 8

Tài liệu Lý thuyết và bài tập Rút gọn phân thức có đáp án gồm các nội dung chính sau:

A. Lý thuyết

– tóm tắt lý thuyết ngắn gọn.

B. Ví dụ minh họa

– gồm 1 ví dụ minh họa có đáp án và lời giải chi tiết Lý thuyết và bài tập Rút gọn phân thức.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

RÚT GỌN PHÂN THỨC

A. LÝ THUYẾT

Muốn rút gọn một phân thức ta có thể làm như sau:

– Phân tích tử và mẫu thức thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung.

– Chia tử và mẫu thức của phân thức cho nhân tử chung (nhân tử chung khác không).

B. VÍ DỤ MINH HỌA

Ví dụ 1. Rút gọn phân thức   $\frac{x^2-xa}{7a^2-7xa}.$

Giải. Ta có: $\frac{x^2-xa}{7a^2-7xa}=\frac{x\left(x-a\right)}{-7a\left(x-a\right)}=\frac{-x}{7a}.$

Ví dụ 2.Rút gọn phân thức   $\frac{\left(x^2+a\right)\left(l+a\right)+a^2{x}^2+1}{\left(x^2-a\right)\left(l-a\right)+a^2{x}^2+1}.$

Giải. Ta có:

$\begin{array}{l}\left(x^2+a\right)\left(1+a\right)+a^2{x}^2+1=x^2+a{x}^2+a+a^2+a^2{x}^2+1\\ =x^2\left(a^2+a+l\right)+a^2+a+l=\left(a^2+a+l\right)\left(x^2+1\right);\end{array}$

$\begin{array}{l}\left(x^2-a\right)\left(l-a\right)+a^2{x}^2+1=x^2-a{x}^2-a+a^2+a^2{x}^2+1\\ =x^2\left(a^2-a+l\right)+a^2-a+l\\ =\left(a^2-a+l\right)\left(x^2+1\right).\end{array}$

Vậy: $\frac{\left(x^2+a\right)\left(l+a\right)+a^2{x}^2+1}{\left(x^2-a\right)\left(l-a\right)+a^2{x}^2+1}=\frac{\left(a^2+a+l\right)\left(x^2+1\right)}{\left(a^2-a+l\right)\left(x^2+1\right)}=\frac{a^2+a+l}{a^2-a+l}.$