40 câu Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án 2023 – Toán lớp 8

Giới thiệu về tài liệu:

– Số câu hỏi trắc nghiệm: 40 câu

– Lời giải & đáp án: có

Mời quí bạn đọc tải xuống để xem đầy đủ tài liệu Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án – Toán lớp 8:

Trắc nghiệm Toán 8

Bài 1: Phân thức đại số

Bài 1: Với điều kiện nào của x thì phân thức  có nghĩa?

A. x ≤ 2

B. x ≠ 1

C. x = 2

D. x ≠ 2

Lời giải

Ta có:  có nghĩa khi x – 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 2.

Đáp án cần chọn là: D

Bài 2: Với điều kiện nào của x thì phân thức  có nghĩa?

A. x ≠ -4.

B. x ≠ 3.

C. x ≠ 4.

D. x ≠ 2.

Lời giải

Ta có:  có nghĩa khi 6x + 24 ≠ 0 ⇔ 6x ≠ 24 ⇔ 6x ≠ -24 ⇔ x ⇔ -4.

Đáp án cần chọn là: A

Bài 3: Phân thức  xác định khi?

A. x ≠ 2             

B. x ≠ 2 và x ≠ -2

C. x = 2             

D. x ≠ -2

Lời giải

Phân thức  xác định khi x² – 4 ≠ 0 ⇔ x² ≠ 4 ⇔ x ≠ ±2.

Đáp án cần chọn là: B

Bài 4: Phân thức  xác định khi?

A. x ≠ 8.            

B. x ≠ 4 và x ≠ -4.

C. x ≠ -4.           

D. x ≠ 4.

Lời giải

Phân thức  xác định khi

x³ + 64 ≠ 0 ⇔ x³ ≠ -64 ⇔ x³ ≠ (-4)³ ⇔ x ≠ -4.

Đáp án cần chọn là: C

Bài 5: Để phân thức  có nghĩa thì x thỏa mãn điều kiện nào?

A. x ≠ -1 và x ≠ -3

B. x = 3.

C. x ≠ -1 và x ≠ 3.

D. x ≠ -1.

Lời giải

Phân thức  có nghĩa khi (x + 1)(x – 3) ≠ 0 ⇔ x + 1 ≠ 0 và x – 3 ≠ 0

Nên x ≠ -1 và x ≠ 3.

Đáp án cần chọn là: C

Bài 6: Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức ?

Lời giải

Với (x, y ≠ 0) ta có 

Đáp án cần chọn là: D

Bài 7: Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức  (với điều kiện các phân thức đều có nghĩa)?

Lời giải

Nhân cả tử và mẫu của phân thức đã cho với đa thức 3x(x+y)² ta được:

Đáp án cần chọn là: A

Bài 8: Phân thức  (với a ≠ 0) bằng với phân thức nào sau đây?

Lời giải

Ta có:  nên B, C sai.

Lại có:  nên A sai, D đúng.

Đáp án cần chọn là: D

Bài 9: Phân thức  (với x ≠ 3) bằng với phân thức nào sau đây?

Lời giải

Ta có:

Đáp án cần chọn là: C

Bài 10: Phân thức nào dưới đây không bằng với phân thức .

Lời giải

Đáp án cần chọn là: B

Bài 11: Phân thức  xác định khi?

A. B ≠ 0

B. B ≥ 0

C. B ≤ 0

D. A = 0

Lời giải

Phân thức  xác định khi B ≠ 0.

Đáp án cần chọn là: A

Bài 12: Với B ≠ 0, D ≠ 0, hai phân thức  bằng nhau khi?

A. A. B = C. D   

B. A. C = B. D

C. A. D = B. C   

D. A. C

Lời giải

Với hai phân thức  , ta nói  nếu A. D = B. C.

Đáp án cần chọn là: C

Bài 13: Chọn đáp án đúng?

Lời giải

Ta có: 

Đáp án cần chọn là: B

Bài 14: Chọn câu sai. Với đa thức B ≠ 0 ta có?

A.  (với M khác đa thức 0)

B.  (với N là một nhân tử chung, N khác đa thức 0).

C. .

D.  (với M khác đa thức 0).

Lời giải

Tính chất cơ bản của phân thức đại số:

+  (M là một đa thức khác 0) nên A đúng.

+  (N là một nhân tử chung, N khác đa thức 0) nên B đúng.

+  nên C đúng.

Đáp án D sai vì .

Đáp án cần chọn là: D

Bài 15: Để phân thức  có nghĩa thì x thỏa mãn điều kiện nào?

A. x ≠ -1 và x ≠ -3

B. x ≠ 1

C. x ≠ -2            

D. x Î R

Lời giải

Phân thức  có nghĩa khi x² + 4x + 5 ≠ 0 ⇔ x² + 4x + 4 + 1 ≠ 0 ⇔ (x + 2)² + 1 ≠ 0 ⇔ (x + 2)² ≠ -1 (luôn đúng vì (x + 2)² ≥ 0 > -1 với mọi x)

Vậy biểu thức đã cho xác định với mọi x Î R.

Đáp án cần chọn là: D

Bài 16: Phân thức  có giá trị bằng 1 khi x bằng?

A. 1

B. 2

C. 3

D. -1

Lời giải

+ Điều kiện: 2x ≠ 0 ⇔ x ≠ 0.

+ Ta có  = 1 ⇒ x² + 1 = 2x ⇔ x² – 2x + 1 = 0

⇔ (x – 1)² = 0 ⇔ x – 1 = 0 ⇔ x = 1 (thỏa mãn)

Vậy x = 1.

Đáp án cần chọn là: A

Bài 17: Tìm x để phân thức ?

Lời giải

Đáp án cần chọn là: A

Bài 18: Có bao nhiêu giá trị của x để phân thức  có giá trị bằng 0?

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Lời giải

+ Vì 11 ≠ 0 (luôn đúng) nên phân thức  luôn có nghĩa.

Vậy có hai giá trị của x thỏa mãn yêu cầu đề bài: x = 3; x = -3.

Đáp án cần chọn là: B

Bài 19: Giá trị của x để phân thức  có giá trị bằng 0 là?

A. x = 1             

B. x = -1

C. x = -1; x = 1  

D. x = 0

Lời giải

Vậy x = -1.

Đáp án cần chọn là: B

Bài 20: Phân thức nào dưới đây không bằng với phân thức .

Lời giải

Đáp án cần chọn là: B

Bài 21: Chọn câu sai.

Lời giải

Đáp án cần chọn là: D

Bài 22: Chọn đáp án không đúng?

Lời giải

+) Đáp án A:  ⇒ A đúng.

+) Đáp án B:  ⇒ B đúng.

+) Đáp án C:  ⇒ C đúng.

+) Đáp án D:  ⇒ D sai.

Đáp án cần chọn là: D

Bài 23: Tìm đa thức M thỏa mãn 

A. M = 6x² + 9x 

B. M = -3x

C. M = 3x          

D. M = 2x + 3

Lời giải

Đáp án cần chọn là: C

Bài 24: Tìm đa thức P thỏa mãn  (với điều kiện các phân thức có nghĩa)?

A. P = x + y

B. P = 5(x – y)

C. P = 5(y – x)

D. P = x

Lời giải

Ta có:

Đáp án cần chọn là: D

Bài 25: Cho . Khi đó đa thức A là?

A. A = x² + 2x – 3

B. A = x² + 2x + 3

C. A = x² – 2x – 3

D. A = x² + 2x

Lời giải

Đáp án cần chọn là: A

Bài 26: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy tìm đa thức A biết ?

A. A = 2x² + x + 10

B. A = 2x² + x – 10

C. A = 2x² – x – 10

D. A = x² + x – 10

Lời giải

Ta có: 

⇒ A.(5x – 3) = (5x² – 13x + 6)(2x + 5)

A = (5x² – 13x + 6)(2x + 5) : (5x – 3)

     = (5x² – 10x – 3x + 6)(2x + 5) : (5x – 3)

     = [(5x(x – 2) – 3(x – 2)](2x + 5) : (5x – 3)

     = (5x – 3)(x – 2) : (5x – 3)

     = (x – 2)(2x + 5)

     = 2x² + 5x – 4x – 10

     = 2x² + x – 10.

Vậy A = 2x² + x – 10.

Đáp án cần chọn là: B

Bài 27: Với điều kiện nào của x thì hai phân thức bằng nhau?

A. x = 3

B. x ≠ 3

C. x ≠ 2

D.  

Lời giải

Đáp án cần chọn là: D

Bài 28: Với điều kiện nào thì hai phân thức  bằng nhau?

A. x = 2

B. x ≠ 1

C. x = -2

D. x = -1

Lời giải

Nên hai phân thức trên bằng nhau khi x = -2.

Đáp án cần chọn là: C

Bài 29: Giá trị của x để phân thức  

Lời giải

Đáp án cần chọn là: B

Bài 30: Giá trị của x để phân thức  > 0 là?

Lời giải

Đáp án cần chọn là: C

Bài 31: Cho A = . Có bao nhiêu giá trị của x để A = 0?

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Lời giải

Ta có

x⁴ – 10x² + 9 = x⁴ – x² – 9x² + 9 = x²(x² – 1) – 9(x² – 1) = (x² – 1)(x² – 9)

Vậy có hai giá trị của x thỏa mãn đề bài x = 2; x = -2.

Đáp án cần chọn là: A

Bài 32: Cho B = . Có bao nhiêu giá trị của x để B = 0.

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Lời giải

Ta có: x⁴ – 4x² = x²(x² – 4) = x²(x – 2)(x + 2)

Điều kiện:

Vậy có bốn giá trị của x thỏa mãn đề bài x = 4; x = -4; x = 1; x = -1.

Đáp án cần chọn là: D

Bài 33: Với x ≠ y, hãy viết phân thức  dưới dạng phân thức có tử là x² – y²?

Lời giải

Ta có:

Đáp án cần chọn là: D

Bài 34: Với x ≠ y, hãy viết phân thức  dưới dạng phân thức có mẫu là x⁵y²(x – y)?

Lời giải

Nhân cả tử và mẫu của phân thức  với x⁴y²(x – y) ta được:

Ta có:

Đáp án cần chọn là: A

Bài 35: Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy tìm đa thức C biết ?

A. C = x + 2       

B. C = x² + 2

C. C = x(x + 2)   

D. C = x(x – 2)

Lời giải

Vậy C = x(x + 2).

Đáp án cần chọn là: C

Bài 36: Cho 4a² + b² = 5ab và 2a > b > 0. Tính giá trị của biểu thức: M = .

Lời giải

Ta có:

4a² + b² = 5ab ⇔ 4a² – 5ab + b² = 0

⇔ 4a² – 4ab – ab + b² = 0

⇔ 4a(a – b) – b(a – b) = 0 ⇔ (a – b)(4a – b) = 0

Do 2a > b > 0 ⇒ 4a > b ⇒ 4a – b > 0.

⇒ a – b = 0 ⇔ a = b.

Vậy M = .

Đáp án cần chọn là: B

Bài 37: Với phân thức  về phân thức có tử và mẫu là các đa thức với hệ số nguyên?

Lời giải

Nhân cả tử và mẫu của phân thức đã cho với số 3 ta được:

Ta có: 

Đáp án cần chọn là: A

Bài 38: Tìm giá trị lớn nhất của phân thức .

A. 4

B. 8

C. 16

D. 2

Lời giải

Ta có: x² – 2x + 5 = x² – 2x + 1 + 4 = (x – 1)² + 4

Vì (x – 1)² ≥ 0; “x nên (x – 1)² + 4 ≥ 4

Suy ra:   ⇔ P ≤ 4

Dấu “=” xảy ra ⇔ (x – 1)² = 0 ⇔ x = 1

Vậy với x = 1 thì P đạt giá trị lớn nhất là 4.

Đáp án cần chọn là: A

Bài 39: Cho ad = bc (cd ≠ 0; c² ≠ 3d²). Khi đó  bằng?

Lời giải

Ta xét: (a² – 3b²)cd = a²cd – 3b²cd = ac. ad – 3bd. bc

= ac. ad – 3bd. ad = ad. (ac – 3bd) (1) (do ad = bc)

Và (c² – 3d²)ab = c²ab – 3d²ab = ac. bc – 3bd. ad

= ac. ad – 3bd. ad = ad(ac – 3bd) (2) (do ad = bc)

Từ (1) và (2) suy ra: (a² – 3b²)cd = (c² – 3d²)ab

Từ đó ta có: 

Đáp án cần chọn là: C

Bài 40: Cho a > b > 0. Chọn câu đúng?

Lời giải

Do a > b > 0 nên a + b > 0; a – b > 0

Ta có:

Nhân cả tử và mẫu của phân thức  với (a – b) ta được:

 (do 0 2 – b² 2 + b²)

Đáp án cần chọn là: D

Bài giảng Toán 8 Bài 1: Phân thức đại số