20 Bài tập Biểu diễn dữ liệu bằng bảng, biểu đồ (sách mới) có đáp án – Toán 8

Bài tập Toán 8 Biểu diễn dữ liệu bằng bảng, biểu đồ

A. Bài tập Biểu diễn dữ liệu bằng bảng, biểu đồ

Bài 1: Quan sát biểu đồ dưới đây và trả lời câu hỏi:

a) Biểu đồ biểu diễn các thông tin về vấn đề gì?

b) Đơn vị thời gian là gì?

c) Tháng nào cửa hàng có doanh thu cao nhất?

d) Tháng nào cửa hàng có doanh thu thấp nhất?

e) Doanh thu của cửa hàng tăng trong những khoảng thời gian nào?

f) Doanh thu của cửa hàng giảm trong những khoảng thời gian nào?

Hướng dẫn giải

a) Biểu đồ biểu diễn thông tin về doanh thu của cửa hàng A trong 12 tháng.

b) Đơn vị thời gian là tháng.

c) Tháng 12 cửa hàng có doanh thu cao nhất.

d) Tháng 5 cửa hàng có doanh thu thấp nhất.

e) Doanh thu của cửa hàng tăng trong những khoảng thời gian: tháng 1 đến tháng 4; tháng 5 đến tháng 6; tháng 7 đến tháng 8; tháng 10 đến tháng 12.

f) Doanh thu của cửa hàng giảm trong những khoảng thời gian: tháng 4 đến tháng 5; tháng 6 đến tháng 7; tháng 8 đến tháng 10.

Bài 2: Biểu diễn dữ liệu từ bảng thống kê dưới đây vào biểu đồ.

Các loại cây ăn quả trong vườn
Loại cây	Tỉ lệ phần trăm
Vải thiều	27,5%
Xoài	17,5%
Nhãn	20%
Các loại cây ăn quả khác	?

Hướng dẫn giải

Từ bảng thống kê ta có:

Tỉ lệ phần trăm của các loại cây ăn quả khác là 100% – 27,5% – 17,5% – 20% = 35%.

Ta biểu diễn được dữ liệu vào biểu đồ như dưới đây:

Bài 3: Cho dữ liệu từ bảng thống kê sau? Vẽ biểu đồ biểu diễn dữ liệu đó.

Số lượng các con vật nuôi tại nông trường Phong Phú
Loại vật nuôi	Bò	Lợn	Gà	Thỏ
Số lượng (con)	25	500	100	100

Hướng dẫn giải

Tổng các số lượng vật nuôi tại nông trường là: 25 + 500 + 100 + 100 = 725 (con).

Tính tỉ lệ phần trăm của từng đối tượng so với toàn thể:

Số lượng bò: $\frac{25}{725}$  ≈ 3%

Số lượng lợn: $\frac{500}{725}$  ≈ 69%

Số lượng gà: $\frac{100}{725}$  ≈ 14%

Số lượng thỏ: $\frac{100}{725}$  ≈ 14%

Biểu diễn số liệu

– Ghi tên biểu đồ: Tỉ lệ phần trăm các loại vật nuôi tại nông trường Phong Phú.

– Điền tên các đối tượng và tỉ lệ phần trăm tương ứng trên biểu đồ: Bò: 3%, Lợn: 69%, Gà: 14%, Thỏ: 14%.

Ta có biểu đồ sau:

Bài 4: Đọc biểu đồ cột kép biểu diễn tình hình sĩ số của 4 lớp khối 6 sau đây và lập bảng thống kê số liệu, nêu nhận xét.

Hướng dẫn giải

Từ biểu đồ trên, ta có bảng số liệu sau:

Tình hình sĩ số của 4 lớp khối 6
Lớp	Lớp 6A1	Lớp 6A2	Lớp 6A3	Lớp 6A4
Sĩ số đầu năm	32	35	35	40
Sĩ số cuối năm	30	38	35	38

Nhận xét:

– Sĩ số đầu năm của lớp 6A4 là cao nhất, của lớp 6A1 là thấp nhất.

– Sĩ số cuối năm của lớp 6A2, lớp 6A4 bằng nhau và cao nhất; sĩ số cuối năm của lớp 6A1 là thấp nhất.

– Các lớp có sĩ số giảm là: lớp 6A1 và lớp 6A4 (cùng giảm 2 học sinh).

– Lớp có sĩ số tăng là: lớp 6A2 (tăng 3 học sinh).

– Lớp có sĩ số không đổi là: lớp 6A3.

– Lớp có số lượng học sinh thay đổi nhiều nhất là lớp 6A2 (tăng 3 học sinh).

Bài 5. Thời gian tự luyện tập piano ở nhà các ngày trong tuần của 2 bạn Trang và Huy cho bởi bảng dưới đây.

Thời gian (phút)	Thứ 2	Thứ 3	Thứ 4	Thứ 5	Thứ 6	Thứ 7	Chủ nhật
Trang	80	90	50	80	120	100	60
Huy	70	80	70	70	100	90	50

Lựa chọn dạng biểu đồ thích hợp để biểu diễn bảng thống kê trên,sau đó trả lời các câu hỏi sau:

a) Tính tổng thời gian luyện tập piano ở nhà trong cả tuần của bạn Trang.

b) Tính số phần trăm giữa tổng thời gian luyện tập piano ở nhà tổng cả tuần của bạn Huy và tổng thời gian trong một tuần.

Hướng dẫn giải

Ta sử dụng biểu đồ cột kép để biểu diễn dữ liệu của bảng thống kê đã cho.

a) Nhìn vào bảng thống kê ta thấy, thời gian tự luyện tập piano của bạn Trang các ngày Thứ 2, Thứ 3, Thứ 4, Thứ 5, Thứ 6, Thứ 7, Chủ nhậtlần lượt là 80, 90, 50, 80, 120, 100, 60 (phút).

Từ đó ta có tổng thời gian tự luyện tập piano ở nhà các ngày trong tuần của bạn Trang là:

80 + 90 + 50 + 80 + 120 + 100 + 60 = 580 phút.

Vậy tổng thời gian tự luyện tập piano ở nhà các ngày trong tuần của bạn trang là 580 phút.

b) Thời gian tự luyện tập piano của bạn Huy các ngày Thứ 2, Thứ 3, Thứ 4, Thứ 5, Thứ 6, Thứ 7, Chủ nhậtlần lượt là 70, 80, 70, 70, 100, 90, 50 (phút).

Từ đó ta có tổng thời gian tự luyện tập piano ở nhà các ngày trong tuần của bạn Huy là:

70 + 80 + 70 + 70 + 100 + 90 + 50 = 530 phút.

1 ngày có 24 giờ, 1 tuần có 7 ngày

Do đó, tổng thời gian của 1 tuần là: 24.7 = 168 giờ = 10 080 phút.

Vậy tỉ số phần trăm giữa tổng thời gian luyện tập piano ở nhà tổng cả tuần của bạn Huy và tổng thời gian trong một tuần là: $\frac{530}{10080}.100\%\approx 5,26\%$.

Bài 6. Chi tiêu 1 tháng củagia đình bạn Nam được liệt kê bởi bảng dữ liệu sau:

Chi tiêu	Học hành	Ăn uống	Mua sắm	Đi lại	Chi phí khác	Tiết kiệm
Số tiền (triệu đồng)	6	10	4	2	3	7

a) Số liệu từ bảng thống kê được biểu diễn vào biểu đồ cột sau. Tìm các giá trị a, b, c trong biểu đồ.

b) Số liệu từ bảng thống kê trên được vào biểu đồ quạt tròn như sau. Hãy tìm các giá trị m, n, p trong biểu đồ.

c) So sánh ý nghĩa của 2 loại biểu đồ trên.

Hướng dẫn giải

a) Từ bảng thống kê ta có a = 6, b = 4, c = 2.

b) Tổng số tiền thu được trong 1 tháng là:

6 + 10 + 4 + 2 + 3 + 7 = 32 (triệu đồng).

Suy ra: $m\%=\frac{10}{32}.100\%=31,25\%$;

$n\%=\frac{4}{32}.100\%=12,5\%$ ;

$p\%=\frac{7}{32}.100\%=21,875\%$ .

c) Biểu đồ cột cho thấy sự hơn kém về chi tiêu ngân sách của gian đình bạn Nam. Ví dụ chi tiêu vào việc ăn uống nhiều nhất là 10 triệu đồng, ít nhất là việc đi lại 2 triệu đồng. Do đó số tiền chi tiêu vào việc ăn uống nhiều hơn đi lại là: 10 – 2 = 8 triệu đồng.

Trong khi đó, biểu đồ hình quạt cho biết ngoài sự hơn kém về chi tiêu của gia đình bạn Nam, mà còn cho biết tỉ lệ phần trăm chi mỗi việc so với tổng thu nhập của gia đình. Ví dụ, chi tiêu vào việc ăn uống gấp 5 lần chi tiêu cho việc đi lại và chiếm 31,25% so với tổng thu nhập của gia đình.

B. Lý thuyết Biểu diễn dữ liệu bằng bảng, biểu đồ

1. Lựa chọn biểu đồ tranh hay biểu đồ cột

Có thể dùng biểu đồ tranh, biểu đồ cột để biểu diễn số lượng các loại đối tượng khác nhau. Tuy nhiên, khi dùng biểu đồ tranh mà phải vẽ rất nhiều biểu tượng thì ta nên dùng biểu đồ cột.

Ví dụ: Nên lựa chọn biểu đồ tranh hay biểu đồ cột để biểu diễn dữ liệu dưới đây? Dựa vào biểu đồ cho ta biết điều gì?

Hướng dẫn giải

Lập bảng thống kê cho dữ liệu được biểu diễn trong biểu đồ. Nên biểu diễn dữ liệu này bằng biểu đồ cột. Từ biểu đồ cột, ta có thể thấy:

– Buổi biểu diễn âm nhạc bán được 700 vé loại 200 nghìn, 500 vé loại 250 nghìn, 400 vé loại 300 nghìn, 100 vé loại 500 nghìn; 150 vé loại 1 triệu.

2. Lựa chọn biểu đồ cột hay biểu đồ đoạn thẳng

Nếu muốn biểu diễn sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian ta dùng biểu đồ đoạn thẳng. Khi số lượng thời điểm quan sát ít ta cũng có thể biểu diễn bằng biểu đồ cột.

Ví dụ: Cho bảng dữ liệu sau. Ta nên sử dụng biểu đồ cột hay biểu đồ đoạn thẳng để biểu diễn số liệu của bảng thống kê này?

Số học sinh lớp 7C đạt điểm tốt môn Toán trong 4 tháng
Tháng	Số học sinh
9	8
10	5
11	9
12	12

Hướng dẫn giải

Ta nên sử dụng biểu đồ đoạn thẳng.

3. Lựa chọn biểu đồ cột kép hay biểu đồ hình quạt tròn

Khi muốn so sánh hai tập dữ liệu với nhau, ta dùng biểu đồ cột kép. Khi muốn biểu diễn tỉ lệ các phần trong tổng thể ta dùng biểu đồ hình quạt tròn.

Ví dụ:

a) Tỉ lệ các loại con vật nuôi tại một nông trường.

b) Tỉ lệ xếp loại hạnh kiểm học sinh.

c) Số lượng huy chương của đoàn thể thao Mỹ và Nhật Bản tại Olympic Tokyo 2020.

Hướng dẫn giải

a)

b)

c)