20 câu Trắc nghiệm Đơn thức (Kết nối tri thức 2023) có đáp án – Toán lớp 8

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Đơn thức

Câu 1. Sau khi thu gọn đơn thức $2.\left(-3x^{3}y\right)y^2$ ta được đơn thức:

A. $-6x^3{y}^3$

B. $6x^3{y}^3$

C. $x^3{y}^2$

D. $-6x^2{y}^3$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: $2.\left(-3x^{3}y\right)y^2=2.\left(-3\right).x^3.y.y^2=-6x^3{y}^3$

Câu 2. Giá trị của đơn thức $5x^4{y}^2{z}^3$ tại $x=-1;y=-1;z=-2$ là

A. 10

B. 20

C. – 40

D. 40

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Thay $x=-1;y=-1;z=-2$ vào đơn thức $5x^4{y}^2{z}^3$ ta được:

$5.{\left(-1\right)}^4.{\left(-1\right)}^2.{\left(-2\right)}^3=-40$

Câu 3. Tổng các đơn thức $3x^2{y}^4$ và $7x^2{y}^4$ là

A. $10x^2{y}^4$

B. $9x^2{y}^4$

C. $-9x^2{y}^4$

D. $-4x^2{y}^4$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

${\text{3x}}^2{y}^4+7x^2{y}^4=\left(3+7\right)x^2{y}^4$

Câu 4. Hiệu của hai đơn thức $-9y^{2}z$ và $-12y^{2}z$ là

A. $-21y^{2}z$

B. $-3y^{2}z$

C. $3y^4{z}^2$

D. $3y^{2}z$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

$-9y^{2}z-\left(-12y^{2}z\right)=\left(-9+12\right)y^{2}z=3y^{2}z$

Câu 5. Thu gọn các đơn thức đồng dạng trong biểu thức $\frac{1}{2}{\mathrm{xy}}^2-\frac{1}{3}{y}^2-\left(-\frac{2}{5}{\mathrm{xy}}^2\right)+\frac{2}{5}{y}^2$ ta được

A. $\frac{9}{10}{\mathrm{xy}}^2+\frac{1}{15}{y}^2$

B. $\frac{1}{15}{\mathrm{xy}}^2+\frac{9}{10}{y}^2$

C. $\frac{9}{10}{\mathrm{xy}}^2-\frac{1}{15}{y}^2$

D. $-\frac{9}{10}{\mathrm{xy}}^2+\frac{1}{15}{y}^2$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

$\frac{1}{2}{\mathrm{xy}}^2-\frac{1}{3}{y}^2-\left(-\frac{2}{5}{\mathrm{xy}}^2\right)+\frac{2}{5}{y}^2$

$=\frac{1}{2}{\mathrm{xy}}^2+\frac{2}{15}{\mathrm{xy}}^2+\frac{2}{5}{y}^2-\frac{1}{3}{y}^2$

$=\frac{9}{10}{\mathrm{xy}}^2+\frac{1}{15}{y}^2$

Câu 6. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

A. $2+x^{2}y$

B. $-\frac{1}{5}{x}^4{y}^5$

C. $\frac{x+y^3}{3y}$

D. $-\frac{3}{4}{x}^{3}y+7x$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Theo định nghĩa đơn thức, biểu thức $-\frac{1}{5}{x}^4{y}^5$ là đơn thức.

Câu 7. Đơn thức ${\text{−3x}}^2{y}^3$ có hệ số là

A. $-3x^3{y}^2$

B. $3x^2{y}^3$

C. 3

D. -3

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Đơn thức $-3x^2{y}^3$ có hệ số là −3.

Câu 8. Có mấy nhóm đơn thức đồng dạng với nhau trong các đơn thức sau?

$\text{−}\frac{2}{3}{x}^{3}y;-{\mathrm{xy}}^2;5x^{2}y;6{\mathrm{xy}}^2;2x^{3}y;\frac{3}{4};\frac{1}{2}{x}^{2}y$

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Có ba nhóm đơn thức đồng dạng trong các đơn thức đã cho gồm:

Nhóm thứ nhất: $-\frac{2}{3}{x}^{3}y;2x^{3}y$

Nhóm thứ hai: $5x^{2}y;\frac{1}{2}{x}^{2}y$

Nhóm thứ ba: $-{\mathrm{xy}}^2;6{\mathrm{xy}}^2$

Câu 9. Các đơn thức $-10;\frac{1}{3}x;2x^{2}y;5x^2.x^2$ có bậc lần lượt là

A. 0; 1; 3; 4

B. 0; 3; 1; 4

C. 0; 1; 2; 3

D. 0; 1; 3; 2

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Đơn thức – 10 có bậc là 0.

Đơn thức $\frac{1}{3}x$ có bậc là 1.

Đơn thức $2x^{2}y$ có bậc là 2 + 1 = 3

Đơn thức $5x^2.x^2=5x^4$ có bậc là 4.

Các đơn thức $-10;\frac{1}{3}x;2x^{2}y;5x^2.x^2$ có bậc lần lượt là: 0; 1; 3; 4.

Câu 10. Cặp đơn thức nào sau đây không đồng dạng với nhau?

A. $7x^{3}y$ và $\frac{1}{15}{x}^{3}y$

B. $-\frac{1}{8}{\left(\mathrm{xy}\right)}^2{x}^2$ và $32x^2{y}^3$

C. $5x^2{y}^2$ và $-2x^2{y}^2$

D. ${\mathrm{ax}}^{2}y$ và $2{\mathrm{bx}}^{2}y$ (a, b là những số khác 0)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Vì $-\frac{1}{8}{\left(\mathrm{xy}\right)}^2{x}^2=-\frac{1}{8}{x}^4{y}^2$ không đồng dạng với đơn thức $32x^2{y}^3$

Câu 11. Kết quả sau khi thu gọn biểu thức đại số $9{\left(x^2{y}^2\right)}^{4}x-{\left(-2\mathrm{xy}\right)}^3{x}^{2}y+3{\left(2x\right)}^4{\mathrm{xy}}^4$ là

A. $59x^5{y}^4$

B. $49x^5{y}^4$

C. $65x^5{y}^4$

D. $17x^5{y}^4$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có:

$9{\left(x^2{y}^2\right)}^{4}x-{\left(-2\mathrm{xy}\right)}^3{x}^{2}y+3{\left(2x\right)}^4{\mathrm{xy}}^4$

$=9{\left(x^2\right)}^2{\left(y^2\right)}^{2}x-{\left(-2\right)}^3{x}^3{y}^3{x}^{2}y+3{.2}^4{x}^4{\mathrm{xy}}^4$

$=9x^4{y}^{4}x-\left(-8\right)x^3{y}^3{x}^{2}y+48x^4{\mathrm{xy}}^4$

$=9x^5{y}^4+8x^5{y}^4+48x^5{y}^4$

$=\left(9+8+48\right)x^5{y}^4=65x^5{y}^4$

Câu 12. Xác định hằng số a để các đơn thức ${\mathrm{axy}}^3,-4{\mathrm{xy}}^3,7{\mathrm{xy}}^3$ có tổng bằng $6{\mathrm{xy}}^3$

A. a = 9

B. a = 1

C. a = 3

D. a = 3

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: ${\mathrm{axy}}^3+\left(-4{\mathrm{xy}}^3\right)+7{\mathrm{xy}}^3=\left(a-4+7\right){\mathrm{xy}}^3$

Từ giả thiết suy ra: $a+3=6\iff a=6-3\iff a=3$

Câu 13. Kết quả sau khi thu gọn đơn thức $1\frac{1}{4}{x}^{2}y\left(-\frac{6}{5}\mathrm{xy}\right)\left(-2\frac{1}{3}\mathrm{xy}\right)$ là

A. $\frac{7}{2}{x}^4{y}^3$

B. $\frac{1}{2}{x}^3{y}^3$

C. $-\frac{7}{2}{x}^4{y}^3$

D. $-\frac{1}{2}{x}^2{y}^2$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có:

$1\frac{1}{4}{x}^{2}y\left(-\frac{6}{5}\mathrm{xy}\right)\left(-2\frac{1}{3}\mathrm{xy}\right)=\left[\frac{5}{4}.\left(-\frac{6}{5}\right).\left(\frac{-7}{3}\right)\right]\left(x^2.x.x\right).\left(y.y.y\right)=\frac{7}{2}{x}^4{y}^3$

Câu 14. Cho các biểu thức $A=4x^{3}y\left(-5\mathrm{xy}\right),B=-17x^4{y}^2$. Đa thức A.B là

A. $74x^8{y}^4$

B. $740x^4{y}^2$

C. $-740x^8{y}^4$

D. $340x^8{y}^4$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

$4x^{3}y\left(-5xy\right).\left(-17x^4{y}^2\right)=\left(4\right).\left(-5\right).\left(-17\right).\left(x^3.x.x^4\right)\left(y.y.y^2\right)=340x^8{y}^4$

Câu 15. Cho đơn thức $A=\left(2a^2+\frac{1}{a^2}\right)x^2{y}^4{z}^6\left(a\ne 0\right)$. Chọn khẳng định đúng:

A. Giá trị của A luôn không âm với mọi x, y, z.

B. Nếu A = 0 thì x = y = z = 0

C. Chỉ có 1 giá trị của x để A = 0

D. Chỉ có 1 giá trị của y để A = 0

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

$A=\left(2a^2+\frac{1}{a^2}\right)x^2{y}^4{z}^6\left(a\ne 0\right)$

Ta có: $2a^2+\frac{1}{a^2}>0$ với $a\ne 0$

Lại có: $x^2\ge 0;y^4\ge 0;z^6\ge 0\Rightarrow x^2{y}^4{z}^6\ge 0$ với mọi x; y; z.

Video bài giảng Toán 8 Bài 1: Đơn thức – Kết nối tri thức