Hàm số y = x2 – 4x + 5 đồng biến trên khoảng:

Câu hỏi:

Hàm số y = x² – 4x + 5 đồng biến trên khoảng:

A. (2; +∞);

Đáp án chính xác

B. (–∞; 2);

C. (–2; +∞);

D. (0; +∞).

Trả lời:

Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Xét hàm số y = x² – 4x + 5 có a = 1 > 0, b = – 4, c = 5.
Ta có: \(\frac{{ – b}}{{2a}} = \frac{{ – ( – 4)}}{{2.1}} = 2\)
Do đó, hàm số đồng biến trên khoảng (2; +∞)

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Xét sự biến thiên và lập bảng biến thiên của hàm số y = –x2 + 4x + 5.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Xét sự biến thiên và lập bảng biến thiên của hàm số y = –x² + 4x + 5.

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải:
   Xét hàm số y = –x² + 4x + 5 có a = –1 < 0, b = 4, c = 5
   Ta có: \(\frac{{ – b}}{{2a}} = \frac{{ – 4}}{{2.( – 1)}} = 2\); \( – \frac{\Delta }{{4a}} = – \frac{{{b^2} – 4ac}}{{4a}} = – \frac{{{{\left( { – 4} \right)}^2} – 4.( – 1).5}}{{4.( – 1)}} = 9\).
   Do đó, hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; 2), nghịch biến trên khoảng (2; +∞).
   Bảng biến thiên:
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Xét sự biến thiên và lập bảng biến thiên của hàm số y = 2×2 + 2x + 1.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Xét sự biến thiên và lập bảng biến thiên của hàm số y = 2x² + 2x + 1.

   Trả lời:

    Hướng dẫn giải:
   Xét hàm số y = 2x² + 2x + 1 có a = 2 > 0, b = 2, c = 1.
   Ta có: \(\frac{{ – b}}{{2a}} = \frac{{ – 2}}{{2.2}} = \frac{{ – 1}}{2}\); \(\frac{{ – \Delta }}{{4a}} = – \frac{{{b^2} – 4ac}}{{4a}} = – \frac{{{2^2} – 4.2.1}}{{4.2}} = \frac{1}{2}\).
   Do đó, hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { – \infty ;\frac{{ – 1}}{2}} \right)\), đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{{ – 1}}{2}; + \infty } \right)\).
   Bảng biến thiên:
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Hàm số y = –3×2 + 6x + 1 đồng biến trên khoảng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hàm số y = –3x² + 6x + 1 đồng biến trên khoảng:

   A. (–∞; 2);

   B. (2; +∞);

   C. (–∞; 1);

   Đáp án chính xác

   D. (1; +∞).

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải:
   Đáp án đúng là: C.
   Xét hàm số y = –3x² + 6x + 1 có a = –3 < 0, b = 6, c = 1.
   Ta có: \(\frac{{ – b}}{{2a}} = \frac{{ – 6}}{{2.( – 3)}} = 1\).
   Do đó, hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; 1).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Hàm số y = –x2 + 2x – 2 nghịch biến trên khoảng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hàm số y = –x² + 2x – 2 nghịch biến trên khoảng:

   A. (–∞; 2);

   B. (2; +∞);

   C. (–∞; 1);

   D. (1; +∞).

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải:
   Đáp án đúng là: D.
   Xét hàm số y = –x² + 2x – 2 có a = –1 < 0, b = 2, c = –2
   Ta có: \(\frac{{ – b}}{{2a}} = \frac{{ – 2}}{{2.( – 1)}} = 1\)
   Do đó, hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Hàm số y = 4×2 – 24x – 6 nghịch biến trên khoảng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hàm số y = 4x² – 24x – 6 nghịch biến trên khoảng:

   A. (–∞; 3);

   Đáp án chính xác

   B. (4; +∞);

   C. (–∞; 4);

   D. (3; +∞).

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải:
   Đáp án đúng là: A.
   Xét hàm số y = 4x² – 24x – 6 có a = 4 > 0, b = –24, c = –6.
   Ta có: \(\frac{{ – b}}{{2a}} = \frac{{ – ( – 24)}}{{2.4}} = 3\).
   Do đó, hàm số nghịch biến trên khoảng (–∞; 3).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====