Từ các số là bình phương của 12 số tự nhiên đầu tiên, em hãy tìm căn bậc hai số học của các số sau: a) 9;                             b) 16;     c) 81;       d) 121.

Câu hỏi:

Từ các số là bình phương của 12 số tự nhiên đầu tiên, em hãy tìm căn bậc hai số học của các số sau:
a) 9;                             b) 16;     c) 81;       d) 121.

Trả lời:

a) Do 3² = 9 và 3 > 0 nên $\sqrt{9}=3.$
b) Do 4² = 16 và 4 > 0 nên $\sqrt{16}=4.$
c) Do 9² = 81 và 9 > 0 nên $\sqrt{81}=9.$
d) Do 11² = 121 và 11 > 0 nên $\sqrt{121}=11.$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Hình tròn: Tớ ghép được một hình vuông có diện tích bằng 2 dm2. Hình vuông: Không biết số nào biểu thị độ dài cạnh của hình vuông đó nhỉ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hình tròn: Tớ ghép được một hình vuông có diện tích bằng 2 dm2.
   Hình vuông: Không biết số nào biểu thị độ dài cạnh của hình vuông đó nhỉ?

   Trả lời:

   Độ dài cạnh của hình vuông đó là $\sqrt{2}$ dm (khái niệm căn bậc hai số học).
   Vậy độ dài cạnh của hình vuông đó là $\sqrt{2}$ dm.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cắt một hình vuông có cạnh 2 dm, rồi cắt nó thành bốn tam giác vuông bằng nhau dọc theo hai đường chéo của hình vuông (H.2.2a)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cắt một hình vuông có cạnh 2 dm, rồi cắt nó thành bốn tam giác vuông bằng nhau dọc theo hai đường chéo của hình vuông (H.2.2a)
   

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Lấy hai trong bốn tam giác nhận được ở trên ghép thành một hình vuông (H.2.2b). Em hãy tính diện tích hình vuông nhận được.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Lấy hai trong bốn tam giác nhận được ở trên ghép thành một hình vuông (H.2.2b). Em hãy tính diện tích hình vuông nhận được.
   

   Trả lời:

   

   Diện tích của hình vuông lớn ban đầu là: 2.2 = 4 (dm²).
   Chia hình vuông đó thành 4 tam giác vuông bằng nhau nên mỗi tam giác có diện tích là: 4 : 4 = 1 (dm²).
   Ghép 2 trong 4 tam giác nhận được thành một hình vuông thì diện tích hình vuông mới bằng 2 lần diện tích tam giác.
   Khi đó diện tích hình vuông mới là: 1.2 = 2 (dm²).
   Vậy diện tích hình vuông mới là: 2 dm².

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Dùng thước có vạch chia để đo độ dài cạnh hình vuông nhận được trong hoạt động 2. Độ dài cạnh hình vuông này bằng bao nhiêu đềximét?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Dùng thước có vạch chia để đo độ dài cạnh hình vuông nhận được trong hoạt động 2. Độ dài cạnh hình vuông này bằng bao nhiêu đềximét?

   Trả lời:

   Độ dài cạnh hình vuông xấp xỉ bằng 1,4 dm.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Người xưa đã tính đường kính thân cây theo quy tắc “quân bát, phát tam, tồn ngũ, quân nhị”, tức là chu vi thân cây chia làm 8 phần bằng nhau (quân bát); bớt đi 3 phần (phát tam) còn lại 5 phần (tồn ngũ) rồi chia đôi kết quả (quân nhị). Hãy cho biết người xưa đã ước lượng số π bằng bao nhiêu?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Người xưa đã tính đường kính thân cây theo quy tắc “quân bát, phát tam, tồn ngũ, quân nhị”, tức là chu vi thân cây chia làm 8 phần bằng nhau (quân bát); bớt đi 3 phần (phát tam) còn lại 5 phần (tồn ngũ) rồi chia đôi kết quả (quân nhị). Hãy cho biết người xưa đã ước lượng số $\pi$ bằng bao nhiêu?

   Trả lời:

   Gọi chu vi thân cây và đường kính thân cây là C và d.
   Chu vi thân cây chia làm 8 phần, bớt đi 3 phần còn lại là 5 phần, khi đó phần còn lại chiếm $\frac{5}{8}$ chu vi thân cây bằng $\frac{5C}{8}.$
   Kết quả chia đôi thu được đường kính thân cây nên đường kính thân cây là $\frac{5C}{8}:2=\frac{5C}{8}.\frac{1}{2}=\frac{5C}{16}.$
   Khi đó người xưa đã ước lượng số $\pi$ bằng: $C:d=C:\left(\frac{5C}{16}\right)=C.\frac{16}{5C}=\frac{16}{5}.$
   Vậy người xưa đã ước lượng số $\pi$ bằng $\frac{16}{5}.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====